Fizika ir nekas cits kā detalizēts objektu kustības pētījums pasaulē. Tāpēc ir sagaidāms, ka tā terminoloģija tiks ieausta mūsu ikdienas zinātniskajos novērojumos, kas nav zinātniski. Viens šāds populārs termins irimpulss.
Pazīstamā valodā impulss liek domāt par kaut ko tādu, ko ir grūti, ja ne neiespējami apturēt: Sporta komanda, kas uzvarējusi svītra, kravas automašīna, kas ar kalnainām bremzēm nobrauc lejā no kalna, publiskā runātāja ceļā uz pērkona oratoriju secinājums.
Moments fizikā ir objekta kustības daudzums. Objektam ar lielāku kinētisko enerģiju (KE), par kuru drīz uzzināsiet vairāk, tādējādi ir lielāks impulss nekā objektam ar mazāku kinētisko enerģiju. Tam ir jēga uz virsmas, jo gan KE, gan impulss ir atkarīgs no masas un ātruma. Objektiem ar lielāku masu dabiski mēdz būt liels impulss, taču tas acīmredzami ir atkarīgs arī no ātruma.
Tomēr, kā redzēsit, stāsts ir sarežģītāks nekā tas, un tas noved pie dažu intriģējošu reālās dzīves situāciju izpētes, izmantojot fiziskās kustības matemātikas objektīvu telpā.
Ievads kustībā: Ņūtona likumi
Īzaks Ņūtons ar Galileo un citu darba palīdzību ierosināja trīs fundamentālus kustības likumus. Tie ir spēkā šodien, mainot vienādojumu modifikācijasrelatīvistisksdaļiņas (piemēram, sīkas subatomiskas daļiņas, kas pārvietojas ar milzīgu ātrumu).
Ņūtona pirmais kustības likums:Objektam, kas pārvietojas ar nemainīgu ātrumu, ir tendence palikt šajā stāvoklī, ja vien uz to nerīkojas nelīdzsvarots ārējs spēks (inerces likums).
Ņūtona otrais kustības likums:Neto spēks, kas iedarbojas uz objektu ar masu, paātrina šo objektu (Ftīkls= ma).
Ņūtona trešais kustības likums:Katram spēkam, kas darbojas, pastāv spēks, kura lielums ir vienāds un pretējs.
Tas ir trešais likums, kas rada impulsa saglabāšanas likumu, kas drīz tiks apspriests.
Kas ir Momentum?
Objekta impulss ir masas reizinājumsmreizes pārsniedz objekta ātrumuvjeb masa reizina ar ātrumu, un to attēlo mazais burtslpp:
p = mv
Pieraksti toimpulss ir vektoru lielums, kas nozīmē, ka tam ir gan lielums (tas ir, skaitlis), gan virziens. Tas ir tāpēc, ka ātrumam ir tādas pašas īpašības un tas ir arī vektora lielums. (Tīri skaitliska vektora lieluma daļa ir tā skalārs, kas ātruma gadījumā ir ātrums. Daži skalāri lielumi, piemēram, masa, nekad nav saistīti ar vektora lielumu).
- Impulsam nav SI vienības, kas parasti tiek dota tās bāzes vienībās, kg⋅m / s. Tomēr tas izdodas līdz Ņūtona sekundei, piedāvājot alternatīvu impulsa vienību.
- Impulss (J)fizikā ir pasākums, cik ātri spēks mainās pēc lieluma un virziena. Theimpulss-impulss theorem paziņo, ka impulsa maiņaΔpobjekta vienāds ar pielietoto impulsu vaiDž = Δlpp.
Kritiskiimpulss slēgtā sistēmā tiek saglabāts. Tas nozīmē, ka laika gaitā slēgtās sistēmas kopējais impulsslppt, kas ir sistēmā esošo daļiņu atsevišķo momentu summa (p1 + lpp2 +... + lppn), paliek nemainīgs neatkarīgi no tā, kādas izmaiņas notiek atsevišķām masām ātruma un virziena ziņā. Nevar pārvērtēt impulsu saglabāšanas likuma sekas inženierzinātnēs un citās lietojumprogrammās.
Momentum saglabāšana
Impulsa saglabāšanas likumam ir analogi enerģijas un masas saglabāšanas likumos slēgtās sistēmās, un nekad nav pierādīts, ka tas būtu pārkāpts uz Zemes vai citur. Tālāk ir vienkāršs principa demonstrējums.
Iedomājieties, kā no augšas skatāties uz leju uz ļoti lielas berzes lidmašīnas. Zemāk 1000 berzes nesošie lodīšu gultņi ir aizņemti neprātīgā sadursmē, atlecot lidmašīnas visos virzienos. Tā kā sistēmā nav berzes, un bumbiņas nesadarbojas ar neko ārēju, sadursmēs netiek zaudēta enerģija (t.i., sadursmes ir pilnīgielastīgs. Pilnīgi neelastīgā sadursmē daļiņas iestrēgst kopā. Lielākā daļa sadursmju atrodas kaut kur pa vidu.) Dažas bumbas var "aiziet" virzienā, kas nekad nerada citu sadursmi; tie nezaudēs impulsu, jo to ātrums nekad nemainīsies, tāpēc tie paliek kā daļa no sistēmas, kā tā ir definēta.
Ja jums būtu dators, lai vienlaikus analizētu katras bumbas kustību, jūs atklātu, ka bumbiņu kopējais impulss jebkurā izvēlētajā virzienā paliek nemainīgs. Tas ir, 1000 individuālo "x-momentu" summa paliek nemainīga, tāpat kā 1000 "y-momentu" summa. To, protams, nevar atšķirt, vienkārši noskatoties tikai dažas bumbas pat tad, ja tie lēnām pārvietojas, taču nenovēršamība, ko varētu apstiprināt, bija vajadzīgo aprēķinu veikšana, un tas izriet no Ņūtona trešā likumu.
Momentum vienādojuma pielietojumi
Tagad jūs to zinātlpp= mv, kurlppir impulss kg⋅m / s,mir objekta masa kg unvir ātrums m / s. Jūs esat arī redzējis, ka sistēmas kopējais impulss ir katra objekta momentu vektoru summa. Izmantojot impulsa saglabāšanu, jūs varat izveidot vienādojumu, kas parāda jebkuras slēgtas sistēmas stāvokli "pirms" un "pēc", parasti pēc sadursmes.
Piemēram, ja divas masas m1 un m2 ar sākotnējiem ātrumiem v1i un v2i ir iesaistīti sadursmē:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
kurfnozīmē "gala". Tas faktiski ir īpašs gadījums (bet visizplatītākais reālajā pasaulē), kas pieņem, ka masas nemainās; viņi var, un saglabāšanas likums joprojām ir spēkā. Tātad, kopīgs mainīgais lielums, kas jārisina impulsā, ir tas, kāds būs viena objekta galīgais ātrums pēc tam, kad tas tiks sasniegts, vai cik ātri viens no tiem gatavojās sākt.
Tikpat svarīgs kinētiskās enerģijas saglabāšanas likumselastīgai sadursmei(skatīt zemāk) izsaka šādi:
\ frac {1} {2} m_1v_ {1i} ^ 2 + \ frac {1} {2} m_2v_ {2i} ^ 2 = \ frac {1} {2} m_1v_ {1f} ^ 2 + \ frac {1} {2} m_2v_ {2f} ^ 2
Daži principu ilustrācijas piemēri ilustrē šos principus.
Elastīgas sadursmes piemērs
50 kg (110 mārciņu) skolēns, kurš kavējas uz stundu, skrien uz austrumiem ar ātrumu 5 m / s taisnā līnijā, ar galvu uz leju. Pēc tam viņš saduras ar 100 kg smagu (220 mārciņu) hokejistu, kurš skatās uz mobilo tālruni. Cik ātri abi skolēni pārvietojas un kādā virzienā pēc sadursmes?
Vispirms nosakiet kopējo sistēmas impulsu. Par laimi, tā ir viendimensionāla problēma, jo tā notiek pa taisnu līniju, un viens no "objektiem" sākotnēji nekustās. Dodieties uz austrumiem, lai būtu pozitīvs virziens, un uz rietumiem, lai būtu negatīvs virziens. Impulss uz austrumiem ir (50) (5) = 250 kg⋅m / s, un impulss uz rietumiem ir nulle, tāpēc šīs "slēgtās sistēmas" kopējais impulss ir250 kg⋅m / s, un tāds paliks arī pēc sadursmes.
Tagad ņemiet vērā kopējo sākotnējo kinētisko enerģiju, kas pilnībā rodas no vēlā studenta skrējiena: (1/2) (50 kg) (5 m / s)2 = 625 džouli (J). Arī pēc sadursmes šī vērtība nemainās.
Iegūtā algebra dod galīgo ātrumu vispārējo formulu pēc elastīgas sadursmes, ņemot vērā sākotnējos ātrumus:
v_ {1f} = \ frac {m_1-m_2} {m_1 + m_2} v_ {1i} \ text {un} v_ {2f} = \ frac {2m_1} {m_1 + m_2} v_ {1i}
Ienesīguma risināšanav1.f =–1,67 m / s unv2f= 3,33 m / s, tas nozīmē, ka skrienošais students atlec atpakaļ, kamēr tiek nospiests smagākais skolēns uz priekšu ar divreiz lielāku "atlecošā" studenta ātrumu, un neto impulsa vektors norāda uz austrumiem vajadzētu.
Neelastīgas sadursmes piemērs
Patiesībā iepriekšējais piemērs nekad nenotiktu šādā veidā, un sadursme zināmā mērā būtu neelastīga.
Apsveriet situāciju, kad skriešanas students faktiski "pielīmē" hokejistu, domājams, neērtā apskāvienā. Šajā gadījumā,v1.f = v2.f = vienkāršivf, un tāpēclppf = (m1 + m2)vf, unlppf = lppi = 250, 250 = 150vfvaivf = 1,67 m / s.
- Piezīme. Iepriekšējie piemēri attiecas uz lineāro impulsu. Leņķiskais impulss objektam, kas rotē ap asi, definēts kāL= mvr(grēks θ), ietver atšķirīgu aprēķinu kopumu.