Brewster leņķis, kas nosaukts skotu fiziķa David Brewster vārdā, ir svarīgs leņķis gaismas refrakcijas pētījumā. Kad gaisma ietriecas virsmā, piemēram, ūdenstilpē, daļa gaismas atstarojas no virsmas, bet daļa tajā iekļūst. Gaisma, kas iekļūst, ne vienmēr turpinās taisnā līnijā; parādība, kas pazīstama kā refrakcija, maina gaismas leņķi. To var pārliecināties pats, aplūkojot salmiņu ūdens glāzē; salmu daļa, kas redzama virs ūdens, neizskatās, ka tā būtu pilnībā savienota ar to, ko redzat ūdenī. Tas ir tāpēc, ka gaismas leņķis mainījās refrakcijas dēļ, mainot veidu, kā jūsu acis interpretē to, ko viņi redz.
Noteiktā leņķī gaismas laušana tiek samazināta līdz minimumam; tas ir Brewster leņķis. Kaut arī refrakcija joprojām notiek, tā ir mazāka par to, ko jūs redzētu jebkurā citā leņķī. Precīzs leņķis daļēji ir atkarīgs no vielas, kurā gaisma nonāk, jo dažādas vielas, gaismai ejot caur tām, rada atšķirīgu refrakcijas daudzumu. Par laimi, ir iespējams aprēķināt Brewster leņķi gandrīz jebkurā vielā, vienkārši izmantojot mazliet trigonometrijas.
Polarizācijas leņķis
Brewster leņķis norāda optimālo polarizācijas līmeni, kas var notikt refrakcijas materiālā. Tas nozīmē, ka gaisma, kas nonāk materiālā šajā konkrētajā leņķī, neizkliedē vairākos virzienos (kas izraisa refrakciju.) Tā vietā gaisma turpina pārvietoties pa vienu ceļu ar minimālu izkliedēšana. Šo efektu var redzēt, valkājot polarizētas saulesbrilles; lēcām ir pārklājums, kas paredzēts, lai samazinātu izkliedi un radītu polarizētu efektu, ļaujot jums redzēt cauri atspīdumam uz ūdens virsmas un citās vietās, kur gaismas izkliedēšana to apgrūtina redzēt.
Tā kā Brewster leņķis ir optimālais leņķis polarizācijai noteiktā materiālā, jūs dažreiz redzēsit, ka to sauc arī par materiāla "polarizācijas leņķi". Abi termini būtībā nozīmē to pašu, tāpēc neuztraucieties, ja redzat, ka viens avots atsaucas uz vienu no terminiem, bet cits avots izmanto otru.
Brewster's Formula
Lai aprēķinātu Brewster leņķi, jums jāizmanto trigonometriskā formula, kas pazīstama kā Brewster formula. Pati formula ir atvasināta, izmantojot matemātisku likumu, kas pazīstams kā Snella likums, taču jums nav jāzina, kā pats to izveidot, lai to izmantotu. IzmantojotθB lai attēlotu Brewster leņķi, Brewster formulas vienādojums ir šāds:
\ theta_B = \ arctan {\ frac {n_2} {n_1}}
Šeit ir sadalījums, ko tas nozīmē.
Mūsu formulāθB ir leņķis, kuru mēs cenšamies aprēķināt (Brewster leņķis). "Arctan", kuru jūs redzat, ir arkangangents, kas ir tangensa apgrieztā funkcija; gadījumā, jay= iedegums (x), arktangents būtux= arktāns (y). No turienes mums irn1 unn2. Tie abi norāda to materiālu refrakcijas indeksu, ar kuriem gaisma pārvietojasn1 ir sākotnējais materiāls (piemēram, gaiss) unn2 tas ir otrais materiāls, kas mēģina atstarot vai izkliedēt gaismu (piemēram, ūdeni.) Lai veiktu aprēķinu, jums būs jāmeklē refrakcijas rādītāji (sk. Resursi).
Kad esat meklējis materiālu indeksus, jums vienkārši jāpievieno skaitļi un jāaprēķina arktangents. Neaizmirstiet ton2 iet uz jūsu frakcijas augšdaļu! Izmantojot gaisu un ūdeni kā piemēru, jūs varat redzēt, ka gaisa laušanas koeficients ir aptuveni 1,00 un ūdens (aptuveni istabas temperatūrā) refrakcijas indekss ir 1,33, abus noapaļojot līdz diviem cipariem aiz komata punkti. Ievietojot tos formulā, jūs saņemsit:
\ theta_B = \ arctan {\ frac {1.33} {1.00}} = 0,9261 \ text {radians}
To var aprēķināt zinātniskajā kalkulatorā, izmantojot iedegumu-1 funkcija, ja jums nav īpašas arctan pogas; tas mums dodθB = 0,9261 radiāns (noapaļots līdz četrām vietām) vai 53,06 grādu leņķis.