Ātrums pret ātrumu: kāda ir atšķirība un kāpēc tas ir svarīgi (ar piemēriem)

Ikdienas valodā pret ātrumu un ātrumu izturas tā, it kā tie nozīmētu tieši to pašu. Ja dzirdētu, ka kāds komentē, ka "automašīnas ātrums ir 25 jūdzes stundā", jūs nepielecat plakstiņu. Bet fizikā ikdienas komentārs par objekta ātrumu satur kritisku kļūdu.

Ja jums būtu jāraksta 25 jūdzes stundā (vai 11 metri sekundē) kā atbilde uz jautājumu, kas jums lūdza aātrums, jūs kļūdāties. Bet, ja tas pats jautājums jums uzdotuātrumsno automašīnas, jums būtu taisnība. Kāpēc?

Izpratne par atšķirību starp objekta ātrumu un tā ātrumu norāda atbildi, nosaka tevi nākotnes problēmām, kas saistītas ar apļveida kustībām, un iepazīstina ar svarīgo koncepciju gada avektora daudzums​.

TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)

Ātrums ir skalārs lielums (tikai ar lielumu), bet ātrums ir vektora lielums (ar lielumu un virzienu). Ātrums ir ātrumsar virzienu​.

Galvenā atšķirība starp ātrumu un ātrumu ir tā, ka ātrums ir askalārais daudzumsun ātrums ir avektora daudzums​.

Skalāri lielumi ir tādas lietas kā temperatūra, spiediens un enerģija, kuras pilnībā raksturo to “lielums” vai

Vektoriem, piemēram, ātrumam, paātrinājumam un spēkam, ir lielums, bet tiem ir arī avirzienuun, ja nav informācijas par virzienu, tie nav pilnīgi.

Ātruma definīcija ir vienkārši nobrauktā attāluma maiņas ātrums vai nobrauktais attālums uz laika vienību. Tātad, ja jūs kādam pastāstījāt par automašīnu, kas brauc ar ātrumu 10 m / s, tas būtu ātrums, un jūs to varat viegli atcerēties, jo tas būtu tas, ko parādīja spidometrs (lai gan, iespējams, ne SI vienībā). Tomēr, ja jūs sakāt, ka tas pārvietojas ar ātrumu 10 m / spa labi, esat pievienojis informāciju par kustības virzienu un aprakstījis vektora daudzumu, kas ir automašīnas ātrums. Matemātiskā izteiksmē ātrums irātruma lielumsun tai ir absolūta vērtība.

Šī atšķirība paver iespēju, ka objekta ātrums var pastāvīgi mainīties pat tad, ja tam ir a nemainīgs ātrums, un tādējādi jums var būt paātrinājums (cits vektora lielums - ātruma izmaiņas ātrums), neskatoties uz a nemainīgs ātrums. Apsveriet to pašu automašīnu, kas ap apļveida sacīkšu trasi brauc ar nemainīgu ātrumu 15 m / s. Attālums, ko tas veic laika vienībā (tā ātrums), nemainās, betvirziens nepārtraukti mainās, tāpēc tam nav nemainīga ātruma.

Atšķirība ātruma definīcijā vs. ātruma ātrums parādās vienādojumos abiem, kā arī netieši tiek atzīts, ka ātrums ir vektoru lielums.

Ātrumamv, definīcija ir vienkārši attālumsdceļoja pa laika intervālutjautājumā:

Par ātrumu​v​, simbols ir treknrakstā (vai parādīts ar bultiņu virsv, noderīgs ar roku rakstītos vienādojumos), lai norādītu, ka tas ir vektors un tas attiecas uz pārvietojumu​s​(vektors, kas apraksta galīgo atrašanās vietu attiecībā pret izvēlēto sākuma vietu vienā, divās vai trīs dimensijās) līdz laika intervālam, kurā notika pārvietošanās.

Momentālo ātrumu dod pārvietojuma atvasinājums attiecībā pret laiku:

Ātruma vienība ir vienkārši attāluma vienība laika vienībā, piemēram, metri sekundē (m / s) vai kilometri stundā (km / h).

Paātrinājums​a​ir vēl viens vektors, un to definē kā ātruma izmaiņu ātrumu​v​attiecībā uz laiku:

Atšķirība starp ātrumu un ātrumu ir svarīga tādu lietu dēļ kā pretēji virzieni un sakarība starp ātrumu un citiem vektoriem, piemēram, paātrinājumu.

Līdztekus automašīnām, kas brauc pa trasi, vēl viens piemērs ir karuseļa zirgs, kas pārvietojas ar nemainīgu ātrumu 2 m / s. Tā kā tas pārvietojas pa apli, tā lineārais virziens nepārtraukti mainās, un tāpēc tā ātrums ir pastāvīgi mainās, un tam ir paātrinājums (apļveida kustībām to sauc par centrripetālu paātrinājums).

Cits piemērs parāda, cik svarīgi ir apskatīt ātrumu vs. vienkārši ņemot vērā ātrumu. Iedomājieties, ka divi trasē esošie ratiņi ir viens otram pretī un gatavojas sadurties. Kad viņi to dara, viens no viņiemjābūtmainīt virzienu. Ja neesat iestatījis kopēju atskaites sistēmu, kas ļauj parādīt kustības virziena atšķirību, kā arī to ātrums (t.i., ātruma starpība), šī informācija tiks zaudēta - un pat nebūtu skaidrs, ka viņi bija sadursmē protams!

Fakts, ka ātrums ir vektora lielums, ir izšķirošs ātrumu saskaitīšanas procesam - ja viņi abi ir vienā virzienā, viņi saskaita kopā, bet, ja ir pretējos virzienos (teiksim,xun -x) rezultāts ir atņemšana. Lai atrastu objekta neto ātrumu, piemēram, boulinga bumba, kas ripo pāri ceļotājam (kustīgajiem celiņiem, kas bieži sastopami lidostās), pārvietojas pretējā virzienā, jūsvajadzībavirziena informācija par katru, lai aprēķinātu, vai bumba pēc kāda laika galu galā virzīsies uz priekšu vai atpakaļ.

Šajā gadījumā jums vajadzētu definēt vienu ātrumu kāxvirziens (teiksim, boulinga bumbas kustības virziens) un otrs (ceļotāja kustība) kā-xvirzienā, tad pievienojiet vektoru lielumus, kas praksē nozīmētu atņemt ceļotāja ātrumu no boulinga bumbas ātruma, jo viņi pārvietojas pretējos virzienos.

Atšķirība starp vidējo un momentāno ātrumu ir izšķiroša, ja kustība nav lineāra (t.i., taisnā līnijā), piemēram, skrējējs šķērso vieglatlētikas trasi. Jebkurā brīdī viņamomentānais ātrumsir viņas ātrums un virziens, kādā viņa brauc tieši tajā laikā, piemēram, 7 m / s tieši uz austrumiem. Bet viņas vidējais ātrums ir kopējaispārvietošanavisā laika intervālā viņas kustība notika, teiksim, 60 sekundēs. Tas nozīmē, ka, ja viņa veic pilnu 400 metru apli, atgriežoties sākotnējā vietā, viņas kopējais pārvietojums ir 0 m, un tāpēc viņas vidējais ātrums būtu 0 m / s.

Tas šķiet absurdi, jo ir acīmredzams, ka viņavidēji​ ​ātrumsnoteikti nebija 0 m / s. Tas tiek definēts kā viņas kopējā summaattālumsnobrauca noteiktā laika posmā, tāpēc, ja viņa 400 metru trasi noskrietu 60 sekundēs, viņas vidējais ātrums būtu 400 m / 60 s = 6,67 m / s. Viņasmomentānais ātrumsir vienkārši viņas ātrums noteiktā laika brīdī - piemēram, ja jūs pārtraucāt videoklipu par viņas skrējienu, viņas ātrumu tieši tajā brīdī - citiem vārdiem sakot, to metru skaitu, ko viņa tajā laikā mēroja laika vienībā brīdi.

Tas parāda, cik uzmanīgam jābūt ar izvēlēto mēru. Momentālais ātrums ir daudz noderīgāks nekā vidējais ātrums uz lokveida (vai jebkura nelineāra) ceļa, bet momentāno un vidējo ātrumu var atrast, ja jums nav jāzina viņas virziens kustība.