Parastajā valodā “ritms” ir mūzikas skaņdarba galvenais impulss - tā daļa, kurai jūs dejojat - bet kurā fizika, šis termins apraksta ļoti līdzīgu parādību ar daudz interesantāku cēloni nekā bundzinieks, kurš sitās līdzi pie tā.
Sitienu (un sitienu frekvences) parādība fizikā rodas no skaņas viļņu traucējumiem mijiedarbība starp skaņas viļņiem ar dažādām frekvencēm un izraisa līdzīgu pulsējošu efektu a tonis. Kā arī tas ir interesants fizisks efekts, kas palīdz saprast destruktīvo un konstruktīvo viļņu, sitienu iejaukšanās ir daudz lietojumu, tostarp mūzikas instrumentu un dažu medicīnisko ierīces.
Beats fenomens
Ja iejaucas divi dažādu frekvenču skaņas viļņi, rezultāts ir skaņas skaņas, kas pazīstama kā sitieni, izmaiņas. Pārstāvot skaņas viļņus kā sinusoidālos viļņus, ņemiet vērā šādus izteicienus:
y_1 = \ sin (2π × 250 \ teksts {Hz} × t) \\ y_2 = \ sin (2π × 255 \ teksts {Hz} × t) \\ y_ {1 + 2} = \ sin (2π × 250 \ teksts {Hz} × t) + \ sin (2π × 255 \ teksts {Hz} × t)
Pirmais vienādojums (
y1) apzīmē 250 Hz dakšas svārstības (kur 1 Hz = viena svārstība sekundē) artkatrā attēlotajā laikā, un otrajā (y2) parāda 255 Hz svārstību vērtību citas dakšas rezultātā.Trešais (y1+2) parāda pirmos divus sinusoidālos viļņus, kas saskaitīti kopā, parādot jaunu (sarežģītāku) svārstību, kas apvieno pirmo divu efektu. Ja jūs grafiski attēlosit šīs trīs svārstības, jūs to pamanīsity1+2 ir amplitūda, kas svārstās no 0 līdz 2 reizes lielāka par indivīda amplitūduy1 uny2 viļņi.
Dažādu frekvenču viļņu kombināciju sauc par asuperpozīcijano diviem sākotnējiem viļņiem, un mainīgā amplitūda rodas, pārslēdzoties starpkonstruktīva iejaukšanāsundestruktīva iejaukšanāsstarp abiem viļņiem.
Katru no amplitūdas virsotnēm sauc par apārspēt, un notiek pie vērtībāmtkur abi viļņi sasniedz maksimumu, kas ir konstruktīvas iejaukšanās definīcija. Pretējs - kur viens vilnis atrodas virsotnē, bet otrs - silē - ir destruktīvu traucējumu definīcija; burtiski viļņi atceļ viens otru (dažādās pakāpēs) un samazina kombinēto amplitūdu.
Protams, kad mēs runājam par skaņas viļņiem, amplitūda parāda skaņas skaļumu, un šis modelis rada pakāpenisku pāreju starp skaļumu un klusumu. Thesitienu biežumsir šo pīķu skaits skaļumā sekundē.
Pārspēt biežumu
Tagad, kad jūs saprotat, kas ir sitienu biežums, rodas daudzi jautājumi par konstruktīvas un destruktīvas iejaukšanās būtību. Kā mainās sitiena frekvence, kad frekvences atrodas tuvāk viena otrai un kad tās atrodas tālāk viena no otras?
Sitiena frekvence ir definēta kā frekvences starpība starp diviem sākotnējiem viļņiem. Tas nozīmē, ka, jo tuvāk ir abas frekvences, jo mazāka ir sitienu frekvence (tas nozīmē, ka mazāk sitienu sekundē), kas ļauj tos vieglāk atšķirt pēc cilvēka auss. Un otrādi, jo tālāk viens no otra sinusa viļņu frekvence atrodas, jo ātrāka ir sitiena frekvence un jo grūtāk tas ir atšķirt līdz vietai, kur amplitūdas modulāciju, ko izraisa ļoti ātras sitienu frekvences, īsti nevar atšķirt ar cilvēka auss.
Beat frekvences atvasināšana
Pārslēgšanas frekvences matemātisko formulu var atvasināt no divu sākotnējo sinusoidālo viļņu superpozīcijas izteiksmes:
y_ {1 + 2} = \ sin (2π f_1 t) + \ sin (2π f_2 t)
Kur konkrētās frekvences ir vienkārši aizstātas arf1 unf2 lai sniegtu vispārīgu formulu. Galvenais atvasinājuma pabeigšanai nepieciešamais uzdevums ir trigonometriskā identitāte:
\ sin (x) + \ sin (y) = 2 \ sin \ bigg (\ frac {x + y} {2} \ bigg) \ cos \ bigg (\ frac {x-y} {2} \ bigg)
Izmantojot šo, arx = 2π f1 t uny = 2π f2 t, dod:
\ begin {izlīdzināts} y_ {1 + 2} & = \ sin (2π f_1 t) + \ sin (2π f_2 t) \\ & = 2 \ sin \ bigg (2πt \ frac {f_1 + f_2} {2} \ bigg) \ cos \ bigg (2πt \ frac {f_1-f_2} {2} \ bigg) \ beigas {izlīdzināts}
Vienādojums parāda, kāpēc notiek sitienu frekvences parādība. Thegrēkstermins rāda, ka kombinētais vilnis ir daļēji sinusoidāls ar frekvenci, kas parādīta kā divu sākotnējo viļņu vidējā frekvence. Thecostermins ir galvenā frekvences definīcijas daļa, jo tas ir atkarīgs no frekvences atšķirības starp diviem sākotnējiem viļņiem un tuvojas 1, kad tie tuvojas viens otram (t.i., kad cos arguments iet uz 0). Tāpēc galvenā daļa bieži tiek rakstīta atsevišķi:
f_ {beat} = | f_1- f_2 |
Ar taisnām iekavām, kas nozīmē, ka jūs lietojatabsolūtā vērtība(t.i., ignorējot jebkādas mīnus zīmes, jaf2 > f1), lai noteiktu sitienu biežumu. Tam ir jēga, jo konstruktīvas iejaukšanās apjoms (t.i., sākotnējo sinusoidālo viļņu "pārklāšanās") nav atkarīgs no tā, kurš virsotne ir pirmā.
Beats pielietojums - trūkst fundamentālā efekta un daudzfonikas
Multifonika un iztrūkstošais fundamentālais efekts ir abi piemēri tam, kā pārspēt frekvencessubjektīvie toņiun to ietekme uz klausītāju. Ja sitiena frekvence ir cilvēka auss vidējās frekvences diapazonā, jūs to uzņemsit tā, it kā tas būtu "trešais signāls", un dažreiz to šī iemesla dēļ sauc arī par atšķirības signālu. Flautas spēlētāji izmanto šo efektu, lai izveidotu “divu flautu trio”, kur divi spēlētāji un viņu subjektīvie toņi rada skaņu tā, it kā patiesībā spēlētu trīs cilvēki.
Mūzikas instrumenti parasti nerada vienas frekvences “tīru toni”; vienmēr irpieskaņakas ir pamatfrekvences vesels skaitlis. Piemēram, A piezīmei ir 220 Hz frekvence, bet 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz un tā tālāk tiek radīti arī tad, kad piezīmi spēlē uz instrumenta.
To radītais subjektīvais tonis ir vienāds ar sākotnējo 220 Hz, tāpēc tas pastiprina pamata frekvenci un stiprina klausītāja uztveri par piķi. Tomēr pat tad, ja pamata frekvence netiek ražota (piemēram, sliktas audio aparatūras vai frekvences filtrēšanas efektu dēļ), jūsjoprojāmšo sitienu frekvenču dēļ dzirdiet pamata frekvences augstumu, ko sauc par trūkstošo pamata efektu.
Mūziķi, kas spēlē pūtēju instrumentus, var izmantot subjektīvās frekvences līdzīgi kā “divu flautu trio”, dungojot piezīmi iemutnī, spēlējot citu noti. Beat frekvence (t.i., frekvences atšķirība) starp šiem diviem rada trešo piezīmi. Daudzfonika ir šī efekta nosaukums.
Beats pielietojums: Doplera impulsa noteikšana
Ultraskaņas impulsu zonde izmanto sitienu frekvences, lai noteiktu nelielas izmaiņas, kas izriet no Doplera nobīdes, kad skaņas viļņi tiek atspoguļoti no kustīga objekta. Šāda veida zondi bieži izmanto asins plūsmai; ultraskaņas skaņas viļņi atlec no asinīm, bet to solis ir nobīdīts par daudzumu, kas atkarīgs no asins plūsmas ātruma.
Atšķirība starp sākotnējo un atstaroto piķi rada sitienu frekvences, un, tos analizējot, var noteikt asins plūsmas ātruma izmaiņas (piemēram, aizsprostojuma dēļ). Jūs varat dzirdēt arī sitienu frekvenču impulsu, ja signāls tiek pastiprināts un atskaņots caur austiņām.