Kad pirmo reizi veicat daļiņu kustības izpēti elektriskajos laukos, pastāv liela iespēja, ka esat jau kaut ko iemācījies par gravitācijas un gravitācijas laukiem.
Kā tas notiek, daudzām svarīgām attiecībām un vienādojumiem, kas regulē daļiņas ar masu, ir līdzinieki elektrostatiskās mijiedarbības pasaulē, kas nodrošina vienmērīgu pāreju.
Jūs, iespējams, esat iemācījušies pastāvīgas masas un ātruma daļiņas enerģijuvir summakinētiskā enerģijaEK, kas tiek atrasts, izmantojot attiecībasmv2/ 2, ungravitācijas potenciālā enerģijaEP, atrasts, izmantojot produktumghkurgir paātrinājums gravitācijas dēļ unhir vertikālais attālums.
Kā redzēsit, lādētas daļiņas elektriskā potenciāla enerģijas atrašana ietver kādu līdzīgu matemātiku.
Elektriskie lauki, paskaidrots
Uzlādēta daļiņaJizveido elektrisko laukuEko var vizualizēt kā līniju virkni, kas simetriski izstaro uz āru visos virzienos no daļiņas. Šis lauks piešķir spēkuFuz citām uzlādētām daļiņāmq. Spēka lielumu nosaka Kulona konstantekun attālums starp maksām:
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
klielums ir9 × 109 N m2/ C2, kurCapzīmē Kulomu, fizikas lādiņa pamatvienību. Atgādināsim, ka pozitīvi lādētas daļiņas piesaista negatīvi lādētas daļiņas, kamēr līdzīgi lādiņi atgrūž.
Var redzēt, ka spēks samazinās līdz ar apgriezto vērtībukvadrātsattāluma palielināšanās, ne tikai "ar attālumu", šajā gadījumārnebūtu eksponenta.
Spēku var arī uzrakstītF = qEvai arī elektrisko lauku var izteikt kāE = F/q.
Saistība starp gravitācijas un elektriskajiem laukiem
Masīvs objekts, piemēram, zvaigzne vai planēta ar masuMizveido gravitācijas lauku, kuru var vizualizēt tāpat kā elektrisko lauku. Šis lauks piešķir spēkuFuz citiem priekšmetiem ar masumtādā veidā, kas samazinās pēc attāluma kvadrātarstarp viņiem:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
kurGir universālā gravitācijas konstante.
Līdzība starp šiem vienādojumiem un iepriekšējā sadaļā esošajiem ir acīmredzama.
Elektriskā potenciāla enerģijas vienādojums
Uzrakstīta elektrostatiskā potenciāla enerģijas formulaUattiecībā uz lādētām daļiņām ņem vērā gan lādiņu lielumu, gan polaritāti, gan to atdalīšanu:
U = \ frac {kQq} {r}
Ja atceraties, ka darbs (kuram ir enerģijas vienības) ir spēks un attālums, tas izskaidro, kāpēc šis vienādojums no spēka vienādojuma atšķiras tikai ar "r"saucējā. Iepriekšējo reizinot ar attālumurdod pēdējo.
Elektriskais potenciāls starp divām uzlādēm
Šajā brīdī jums var rasties jautājums, kāpēc ir tik daudz runāts par lādiņiem un elektriskajiem laukiem, bet nav pieminēts spriegums. Šis daudzums,V, ir vienkārši elektriskā potenciāla enerģija uz vienu uzlādes vienību.
Elektriskā potenciāla starpība ir darbs, kas būtu jādara pret elektrisko lauku, lai pārvietotu daļiņuqpret lauka norādīto virzienu. Tas ir, jaErada pozitīvi lādēta daļiņaJ, Vir darbs, kas nepieciešams lādiņa vienībai, lai attālinātu pozitīvi uzlādētu daļiņurstarp tiem, kā arī pārvietot negatīvi lādētu daļiņu ar tādu pašu lādiņa lielumu kā attālumur promnoJ.
Elektriskās potenciālās enerģijas piemērs
Daļiņaqar +4,0 nanokulombu lādiņu (1 nC = 10 –9 Kulombs) ir attālumsr= 50 cm (t.i., 0,5 m) attālumā no –8,0 nC lādiņa. Kāda ir tā potenciālā enerģija?
\ begin {izlīdzināts} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} \; \ teksts {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} \; \ teksts {C})} {0,5 \; \ teksts {m}} \\ & = 5,76 × 10 ^ {- 7} \; \ teksts {J} \ end {izlīdzināts}
Negatīvā zīme rodas no tā, ka lādiņi ir pretēji un tāpēc piesaista viens otru. Darba apjomam, kas jāveic, lai izraisītu noteiktas potenciālās enerģijas izmaiņas, ir tāds pats lielums, bet pretējs virzienu, un šajā gadījumā ir jāveic pozitīvs darbs, lai atdalītu lādiņus (līdzīgi kā objekta pacelšana pret gravitāciju).