Radioaktīvo vielu atomiem ir nestabili kodoli, kas izstaro alfa, beta un gamma starojumu, lai panāktu stabilāku konfigurāciju. Kad atoms piedzīvo radioaktīvu sabrukšanu, tas var pārveidoties par citu elementu vai par citu tā paša elementa izotopu. Jebkuram konkrētam paraugam sabrukšana notiek nevis uzreiz, bet gan attiecīgajai vielai raksturīgā laika periodā. Zinātnieki mēra sabrukšanas ātrumu, ņemot vērā pusperiodu, kas ir laiks, kas vajadzīgs, lai puse no parauga sadalītos.
Pusperiods var būt ārkārtīgi īss, ārkārtīgi ilgs vai kas cits starp tiem. Piemēram, oglekļa-16 pusperiods ir tikai 740 milisekundes, bet urāna-238 - 4,5 miljardi gadu. Lielākā daļa atrodas kaut kur pa vidu starp šiem gandrīz neizmērojamajiem laika intervāliem.
Pusperioda aprēķini ir noderīgi dažādos kontekstos. Piemēram, zinātnieki spēj datēt organisko vielu, nosakot radioaktīvā oglekļa-14 un stabilā oglekļa-12 attiecību. Lai to izdarītu, viņi izmanto pusperioda vienādojumu, kuru ir viegli iegūt.
Pusperioda vienādojums
Pēc radioaktīvā materiāla parauga pusperioda beigām ir palikusi precīzi puse no sākotnējā materiāla. Pārējais ir sadalījies citā izotopā vai elementā. Atlikušā radioaktīvā materiāla masa (mR) ir 1/2mO, kurmO ir sākotnējā masa. Pēc otrā pusperioda beigāmmR = 1/4 mOun pēc trešdaļas pusperiodamR = 1/8 mO. Kopumā pēcnpusperiods ir pagājis:
m_R = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n \; m_O
Pusperioda problēmas un atbilžu piemēri: Radioaktīvie atkritumi
Americium-241 ir radioaktīvs elements, ko izmanto jonizējošo dūmu detektoru ražošanā. Tas izstaro alfa daļiņas un sadalās neptūnijā-237, un pats tiek ražots no plutonija-241 beta sabrukšanas. Am-241 līdz Np-237 sabrukšanas pusperiods ir 432,2 gadi.
Ja jūs izmetīsit dūmu detektoru, kas satur 0,25 gramus Am-241, cik daudz paliks poligonā pēc 1000 gadiem?
Atbilde: Lai izmantotu pusperioda vienādojumu, ir nepieciešams aprēķinātn, pusperiodu skaits, kas paiet 1000 gadu laikā.
n = \ frac {1 000} {432,2} = 2,314
Tad vienādojums kļūst:
m_R = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ {2.314} \; m_O
KopšmO = 0,25 grami, atlikusī masa ir:
\ sākt {izlīdzināt} m_R & = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ {2.314} \; ×0.25 \; \ text {grami} \\ m_R & = \ frac {1} {4.972} \; ×0.25 \; \ text {grami} \\ m_R & = 0.050 \; \ teksts {grami} \ beigas {izlīdzināts}
Oglekļa iepazīšanās
Radioaktīvā oglekļa-14 un stabilā oglekļa-12 attiecība ir vienāda visās dzīvajās būtnēs, bet, nomirstot organismam, attiecība sāk mainīties, kad ogleklis-14 sadalās. Šī sabrukšanas pusperiods ir 5730 gadi.
Ja C-14 un C-12 attiecība kaulos, kas atrasti rakt, ir 1/16 no tā, kas ir dzīvā organismā, cik veci ir kauli?
Atbilde: Šajā gadījumā C-14 un C-12 attiecība jums saka, ka pašreizējā C-14 masa ir 1/16, kāda tā ir dzīvā organismā, tātad:
m_R = \ frac {1} {16} \; m_O
Labās puses pielīdzināšana pusperioda vispārīgajai formulai kļūst par:
\ frac {1} {16} \; m_O = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n \; m_O
LikvidējotmO no vienādojuma un risinotndod:
\ begin {izlīdzināts} \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n & = \ frac {1} {16} \\ n & = 4 \ end {izlīdzināts}
Ir pagājuši četri pusperiodi, tāpēc kauli ir 4 × 5730 = 22 920 gadus veci.