Daudzas fizikas formulas un vienādojumi ietver sākotnējā un galīgā ātruma aprēķināšanu. Atšķirība starp sākotnējo un galīgo ātrumu impulsa saglabāšanas vienādojumos vai kustības vienādojumos norāda objekta ātrumu pirms un pēc tam, kad kaut kas notiek. Tas varētu būt objektam piemērots spēks, sadursme vai jebkas cits, kas varētu mainīt tā trajektoriju un kustību.
Lai aprēķinātu objekta gala ātrumu vienmērīgā paātrinājumā, varat izmantot atbilstošo kustības vienādojumu. Šie vienādojumi izmanto attāluma, sākotnējā ātruma, gala ātruma, paātrinājuma un laika kombinācijas, lai tos savstarpēji saistītu.
Galīgā ātruma formula
Piemēram, galīgais ātrums (vf ) formula, kas izmanto sākotnējo ātrumu (vi), paātrinājums (a) un laiku (t) ir:
v_f = v_i + aΔt.
Konkrētam objekta sākotnējam ātrumam jūs varat reizināt spēka paātrinājumu ar spēka pielietošanas laiku un pievienot to sākotnējam ātrumam, lai iegūtu galīgo ātrumu. "Delta" Δ priekšā t nozīmē, ka tās ir laika izmaiņas, kuras var uzrakstīt šādi tf- ti.
Tas ir ideāli piemērots bumbai, kas smaguma dēļ krīt uz zemes. Šajā piemērā gravitācijas spēka paātrinājums būtu gravitācijas paātrinājuma konstante g = 9,8 m / s2. Šī paātrinājuma konstante norāda, cik ātri kāds objekts paātrinās, kad to nometat uz Zemes, neatkarīgi no tā, kāda ir objekta masa.
Ja jūs nometat bumbu no noteiktā augstuma un aprēķināt, cik ilgā laikā bumbai jāsasniedz zeme, tad kā galīgo ātrumu jūs varat noteikt ātrumu tieši pirms tā nokļūst zemē. Sākotnējais ātrums būtu 0, ja jūs nomestu bumbu bez ārēja spēka. Izmantojot iepriekšējo vienādojumu, jūs varat noteikt galīgo ātrumu vf.
Alternatīvie galīgā ātruma kalkulatora vienādojumi
Varat izmantot citus kinemātiskos vienādojumus atbilstoši situācijai, ar kuru strādājat. Ja jūs zinātu objekta nobraukto attālumu (Δ_x_), kā arī sākotnējo ātrumu un laiku, kas vajadzīgs šī attāluma nobraukšanai, jūs varētu aprēķināt galīgo ātrumu, izmantojot vienādojumu:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
Šajos aprēķinos noteikti izmantojiet pareizās vienības.
Ritošs cilindrs
Cilindram, kas ripo lejup pa slīpu plakni vai kalniņu, jūs varat aprēķināt gala ātrumu, izmantojot enerģijas saglabāšanas formulu. Šī formula nosaka, ka, ja cilindrs sākas no atpūtas, enerģijai, kas tam ir sākotnējā stāvoklī, vajadzētu būt vienādai ar enerģiju pēc ripināšanas noteiktā attālumā.
Sākotnējā stāvoklī cilindram nav kinētiskās enerģijas, jo tas nekustās. Tā vietā visa tā enerģija ir potenciālā enerģija, tas nozīmē, ka tās enerģiju var uzrakstīt kā E = mgh ar masu m, gravitācijas konstante g = 9,8 m / s2 un augstums h. Pēc tam, kad cilindrs ir nobraucis uz leju, tā enerģija ir tā translācijas kinētiskās enerģijas un rotācijas kinētiskās enerģijas summa. Tas dod jums:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
ātrumam v, rotācijas inerce Es un leņķiskais ātrums "omega" ω.
Rotācijas inerce Es jo cilindrs ir Es = kungs2/ 2. Pēc enerģijas saglabāšanas likuma jūs varat iestatīt cilindra sākotnējo potenciālu enerģiju, kas vienāda ar divu kinētisko enerģiju summu. Atrisinot v, jūs iegūstat
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
Šī galīgā ātruma formula nav atkarīga no cilindra svara vai masas. Ja jūs zinātu cilindra formulas svaru kilogramos (tehniski, masu) dažādiem cilindriskiem priekšmetiem, jūs varētu salīdzināt dažādas masas un atrast, ka to galējie ātrumi ir vienādi, jo masa tiek atcelta no izteiksmes virs.