Lai caurule būtu jebkura cieta viela, kuras šķērsgriezumi ir vienāda laukuma visā garumā. Tomēr caurule parasti ir cilindrs, ja vien nav norādīts citādi. Pamatgeometrija nosaka cilindru kā virsmu, ko veido punktu kopums, kas ir fiksēts attālums no noteiktā līnijas segmenta (cilindra ass). Jūs varat aprēķināt cilindra tilpuma laukumu, ja zināt tā rādiusu un augstumu. Jūs varat arī aprēķināt jebkuras caurules tilpumu pēc tās augstuma un šķērsgriezuma laukuma.
Identificējiet cilindra daļas. Cilindra rādiuss r ir tā apļa rādiuss, kas veido tā pamatu. Ņemiet vērā, ka jebkura cilindra šķērsgriezums, kas ir perpendikulārs cilindra pamatnei, ir rādiusa aplis. Cilindra augstums h ir cilindra ass garums.
Aprēķiniet cilindra tilpumu. Jebkuras caurules tilpums ir V = hA, kur V ir tilpums, h ir tā augstums un A ir šķērsgriezuma laukums. Tāpēc mums ir V = Ah = (pi) (r ^ 2) h.
Identificējiet cietās vielas, kurām V = Ah. Mēs varam izmantot integrālo aprēķinu, lai parādītu, ka šī tilpuma formula darbosies jebkuram cietajam ar zināms augstums h un zināmais pamatnes laukums, ja visiem šķērsgriezumiem, kas perpendikulāri pamatnei gar augstumu h, ir vienāds apgabalā. Ņemiet vērā, ka šķērsgriezumiem nav jābūt vienādai formai.
