Neatkarīgi no tā, vai tā ir ūdens tvertne, krāsas bundža vai mēģene, katram cilindriskajam traukam ir divas kopīgas īpašības. Tam ir apļveida šķērsgriezums un īpašs pagarinājums telpā, ko sauc par tā garumu vai augstumu. Ja vēlaties uzzināt cilindra ietilpību, kas ir tā ietilpība, jūs galvenokārt aprēķināt tā tilpumu. Tam ir vienkārša formula, taču ir nozveja. Jāņem vērā arī konteinera sieniņu biezums. Vairumā gadījumu šis daudzums ir nenozīmīgs, bet ne vienmēr. Vēl viena lieta: ietilpību parasti mēra galonos vai litros, tādēļ, ja vēlaties šīs vienības, jums būs jāpārrēķina no kubikpēdām, collām vai metriskām vienībām.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Tā kā jauda atšķiras no ārējā tilpuma, jums jāmēra iekšējie izmēri, ja cilindram ir biezas sienas.
Apjoms un ietilpība
Vārdus "tilpums" un "ietilpība" bieži lieto aizstājoši, taču tie nozīmē dažādas lietas. Balona tilpums ir vienāds ar vietas daudzumu, ko tas aizņem, un jūs to varētu izmērīt, iegremdējot to ūdenī un izmērot izspiestā ūdens daudzumu. Savukārt tilpums attiecas uz šķidruma vai cietās vielas daudzumu, kuru cilindrs var turēt. Ja jums ir cilindrs ar biezām sienām, tā tilpums varētu ievērojami atšķirties no tilpuma.
Cilindra tilpuma aprēķināšana
Balona ar rādiusu r un augstumu h tilpuma aprēķināšanas formula ir šāda:
V = \ pi r ^ 2 h
Praksē ir grūti izmērīt rādiusu, jo, lai to izdarītu, jums precīzi jānorāda cilindra mutes centrs. Ir daudz vieglāk izmērīt diametru, kas ir maksimālais attālums starp sienām. Tā kā rādiuss ir vienāds ar pusi no diametra (d = 2r), tilpuma formula diametra izteiksmē kļūst:
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
Ja sienas ir nenozīmīgi plānas, tilpums ir vienāds ar ietilpību, bet, ja sienas ir biezas, ietilpība ir mazāka par tilpumu. Lai pārliecinātos, ka aprēķināt tilpumu, nevis tilpumu, jums jāmēra cilindra iekšējais rādiuss un jāmēra garums no cilindra iekšpuses līdz mutei.
Konvertēšana uz galoniem vai litriem
Ja veicat mērījumus collās, rezultāts būs kubikcollos. Līdzīgi mēra pēdās, un jūs saņemat ietilpību kubikpēdās vai mērot centimetros vai metros, un rezultātu iegūstat attiecīgi kubikcentimetros vai kubikmetros. Lai rezultātu izteiktu galonos vai litros, visos gadījumos jums būs nepieciešams konversijas koeficients:
- 1 kubikcolls = 0,004329 ASV galoni
- 1 kubikcolls = 0,000579 kubikpēdas
- 1 kubikpēda = 7,4813 ASV galoni
- 1 kubikcentimetrs (1 mililitrs) = 0,000264 ASV galoni
- 1 kubikmetrs = 264 ASV galoni
- 1 litrs = 0,264201 ASV galons; 1 ASV galons = 3,79 litri
- 1 impērijas galons = 1,2 ASV galoni; 1 ASV galons = 0,832701 impērijas galons
Piemērs
Cilindriskā betona ūdens tvertnei ir 3 collu sienas un 3 collu pamatne. Tās ārējie mērījumi ir: diametrs = 8 pēdas; augstums = 5 pēdas. Kāda ir tā ietilpība?
Šī cilindra sienas nav nenozīmīgi plānas, tāpēc jums ir nepieciešami iekšējie mērījumi. Tā kā jūs zināt sienas biezumu, varat tos aprēķināt. No noteiktā ārējā diametra atņemiet divkāršu sienas biezumu (6 collas), lai iegūtu iekšējo diametru (8 pēdas = 96 collas; Iekšējais diametrs 96 - 6 = 90 collas). Lai iegūtu iekšējo augstumu, no norādītā augstuma (5 pēdas = 60 collas) jāatņem dibena biezums (3 collas); Iekšējais augstums 60 - 3 = 57 collas).
Izmantojot formulu, jūs saņemat:
V = \ frac {\ pi \ reizes (90) ^ 2 \ reizes 57} {4} = 362618,33 \ text {in} ^ 3
V = 362618,33 kubikcollas jeb 209,74 kubikpēdas, 1 569,77 ASV galoni, 1 307,15 imperatora galoni vai 5949,43 litri.