"Stress" ikdienas valodā var nozīmēt daudzas lietas, bet kopumā tas nozīmē dažu steidzamību kārtot kaut ko tādu, kas pārbauda kāda skaitliski izsakāma vai, iespējams, kvantificējama atbalsta izturību sistēmā. Inženierzinātnēs un fizikā stresam ir īpaša nozīme, un tas attiecas uz spēka daudzumu, ko materiāls piedzīvo vienā materiāla laukuma vienībā.
Aprēķinot maksimālo sprieguma daudzumu, ko konkrētā konstrukcija vai viens stars var panest, un saskaņojot to ar paredzamo konstrukcijas slodzi. ir klasiska un ikdienas problēma, ar kuru inženieri saskaras katru dienu. Bez iesaistītās matemātikas nebūtu iespējams uzbūvēt pasaulē redzamo milzīgo aizsprostu, tiltu un debesskrāpju bagātību.
Spēki uz sijas
Spēku summaFtīklsuz Zemes objektiem pieder "normāls" komponents, kas vērsts tieši uz leju un attiecināms uz zemes gravitācijas lauku, kas rada paātrinājumugno 9,8 m / s2, apvienojumā ar objekta masu m, kurš piedzīvo šo paātrinājumu. (No Ņūtona otrā likumaFtīkls= ma.Paātrinājums ir ātruma izmaiņu ātrums, kas savukārt ir pārvietošanās ātrums.)
Horizontāli orientēts cietais objekts, piemēram, sija, kurai ir gan vertikāli, gan horizontāli orientēti masas elementi piedzīvo zināmu horizontālās deformācijas pakāpi pat tad, ja tiek pakļauta vertikālai slodzei, kas izpaužas kā garuma izmaiņas ΔL. Tas ir, stars beidzas.
Young's Modulus Y
Materiāliem ir īpašums, ko saucJanga modulisvaielastības modulis Y, kas raksturīga katram materiālam. Augstākas vērtības nozīmē lielāku izturību pret deformācijām. Tās mērvienības ir tādas pašas kā spiedienam, ņūtoniem uz kvadrātmetru (N / m2), kas arī ir spēks uz laukuma vienību.
Eksperimenti parāda garuma ΔL izmaiņas ar sākotnējo garumu L0 pakļauts spēkam F šķērsgriezuma laukumā A, dod vienādojums
\ Delta L = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) L_0
Stress un spriedze
Stressšajā kontekstā ir spēka attiecība pret laukumu F / A, kas parādās garuma maiņas vienādojuma labajā pusē. Dažreiz to apzīmē ar σ (grieķu burts sigma).
Celms, no otras puses, ir garuma ΔL izmaiņu attiecība pret sākotnējo garumu L vai ΔL / L. Dažreiz to attēlo ε (grieķu burts epsilon). Celms ir bezizmēra lielums, tas ir, tam nav vienību.
Tas nozīmē, ka stresa un slodze ir saistīta ar
\ frac {Delta L} {L_0} = \ epsilon = \ bigg (\ frac {1} {Y} \ bigg) \ bigg (\ frac {F} {A} \ bigg) = \ frac {\ sigma} {Y }
vai stress = Y × celms.
Parauga aprēķins, ieskaitot stresu
1400 N spēks iedarbojas uz 8 metru un 0,25 metru staru kūli ar jaunga moduli 70 × 109 N / m2. Kāds ir stress un slodze?
Vispirms aprēķiniet laukumu A, kura spēks F ir 1400 N. To iegūst, reizinot garumu L0 sijas platums: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Pēc tam pievienojiet zināmās vērtības iepriekš minētajiem vienādojumiem:
Celms:
\ epsilon = (1 / (70 \ reizes 10 ^ 9)) (1400) = 1 \ reizes 10 ^ {- 8}
Stress:
\ sigma = \ frac {F} {A} = Y \ epsilon = (70 reizes 10 ^ 9) (1 reizes 10 ^ {- 8}) = 700 \ teksts {N / m} ^ 2
I-Beam slodzes kalkulators
Tērauda siju kalkulatoru bez maksas varat atrast tiešsaistē, piemēram, to, kas sniegts resursos. Šis faktiski ir nenoteikts staru kalkulators, un to var izmantot jebkurai lineārai atbalsta struktūrai. Tas ļauj jums savā ziņā spēlēt arhitektu (vai inženieri) un eksperimentēt ar dažādiem spēka ievadiem un citiem mainīgajiem, pat eņģēm. Labākais no visiem, to darot, reālajā pasaulē nevienam būvstrādniekam nevar radīt "stresu"!