Biežums un periods: definīcija, formulas un vienības (ar diagrammām un piemēriem)

Sākot ar ūdens viļņiem, kas klājas krastā, līdz elektromagnētiskajiem viļņiem, kas pārnēsā wi-fi signālus, kurus izmantojat, lai piekļūtu šim rakstam, viļņi ir mums visapkārt, unbiežumsunperiodāviļņa ir divas no vissvarīgākajām īpašībām, kuras varat izmantot, lai tos aprakstītu.

Vēl jo vairāk, biežums un periods ir svarīgi jēdzieni, lai aprakstītu jebkura veida periodiskas kustības, ieskaitot vienkāršu harmoniku oscilatori, piemēram, šūpoles un svārsti, tāpēc apgūšanai par to nozīmi un to aprēķināšanu ir absolūti svarīgi apgūt fizika.

Labā ziņa ir tā, ka abus šos jēdzienus ir diezgan viegli uztvert, un arī vienādojumi ir diezgan vienkārši lietojami. Biežuma definīcija ir gandrīz tāda, kādu jūs varētu sagaidīt, balstoties uz intuitīvu izpratni par jēdzienu un vārda sarunvalodas definīcija, un, lai arī periods ir nedaudz atšķirīgs, tie ir cieši saistīti, un jūs to uzņemsit ātri.

Ikdienas valodā kaut kā biežums ir tas, cik bieži tas notiek; piemēram, svētdienu biežums ir viens nedēļā, un ēdienreižu biežums ir trīs dienā. Būtībā tas ir tas pats, kas fizikas definīcija ar nelielu atšķirību: kaut kas ir objekta vai viļņa ciklu vai svārstību skaits laika vienībā. Tas joprojām jums stāsta, cik bieži kaut kas notiek, bet lieta ir pilnīga kustīgā objekta vai viļņa svārstības, un laika periods vienmēr ir otrais.

Simbolos frekvencefkaut kas ir skaitlisnsvārstību laika vienībāttātad:

Frekvences ir norādītas kā skaitlis hercos (Hz), mērvienībā, kas nosaukta pēc vācu fiziķa Heinriha Herca nosaukuma, un ko var izteikt bāzes (SI) vienībās kā s⁻¹ vai “sekundē”. Svārstību skaits ir tikai skaitlis (bez vienībām!), Bet, ja jūs citējat 1 Hz frekvenci, jūs patiešām esat sakot “viena svārstība sekundē” un, ja jūs citējat 10 Hz frekvenci, jūs sakāt “10 svārstības sekundē”. Standarts Piemēroti arī SI prefiksi, tāpēc kiloherci (kHz) ir 1000 hercu, megaherci (MHz) ir 1 miljons hercu un gigaherci (GHz) ir 1 miljards hercu hercs.

Viena svarīga lieta, kas jāatceras, ir tas, ka katram viļņam ir jāizvēlas atskaites punkts, kuru sauksit par vienas svārstības sākumu. Šī svārstība beigsies pie viļņa atbilstoša punkta. Katra viļņa pīķa izvēle par atskaites punktu parasti ir vienkāršākā pieeja, taču, kamēr vien tas pats svārstību punkts, frekvence būs vienāda.

Attālumu starp šiem diviem saskaņotajiem atskaites punktiem sauc parviļņa garumsviļņa, kas ir vēl viena galvenā viļņu īpašība. Kā tādu frekvenci var definēt kā viļņu garumu skaitu, kas katru sekundi šķērso noteiktu punktu.

Apsverot dažus gan zemas frekvences, gan augstfrekvences svārstību piemērus, var palīdzēt jums saprast galveno koncepciju. Padomājiet par viļņiem, kas ripo krastā, un ik pēc piecām sekundēm krastā ripo jauns vilnis; kā jūs izstrādājat frekvenci? Pamatojoties uz iepriekš citēto pamatformulu, ar vienu svārstību (t.i., ar vienu pilnīgu viļņa garumu, sākot no virsotnes līdz virsotnei), kas aizņem piecas sekundes, jūs saņemat:

Kā redzat, frekvences var būt mazākas par vienu sekundē!

Bērnam, kurš atrodas šūpolēs un virzās uz priekšu un atpakaļ no vietas, kur viņus stūma, pilna svārstība ir laiks, kas vajadzīgs, lai šūpotos uz priekšu un atgrieztos punktā šūpoles komplekta aizmugurē. Ja tas notiek divas sekundes pēc sākotnējā grūdiena, kāds ir šūpošanās biežums? Izmantojot to pašu formulu, jūs saņemat:

Citas frekvences ir daudz ātrākas. Piemēram, ņemiet vērā, ka tiek noplūkta A ģitāras stīga, katrai svārstībai darbojoties no pozīcijas kuru aukla tika atlaista virs atpūtas stāvokļa, uz leju uz otru atpūtas pusi un aizmuguri uz augšu. Iedomājieties, ka tas pabeidz 100 šādas svārstības 0,91 sekundē: kāds ir virknes biežums?

Arī šī pati formula dod:

Tas ir aptuveni 110 Hz, kas ir pareizais A piezīmes skaņas viļņa augstums. Arī biežums kļūst daudz augstāks; piemēram, radiofrekvenču diapazons svārstās no desmitiem hercu līdz simtiem gigahercu!

PeriodsTvilnis var nebūt jums pazīstams termins, ja iepriekš neesat mācījies fiziku, taču tā definīcija joprojām ir diezgan vienkārša. Theviļņa periodsir laiks, kas tam nepieciešamsviena svārstībavai lai viens pilnīgs viļņa garums izietu atskaites punktu. Tam ir SI (sekundes) vienības, jo tā vienkārši ir vērtība laika vienībā. Jūs ievērosiet, ka tas ir frekvences vienības hercu (t.i., 1 / Hz) abpusējs elements, un tas ir svarīgs pavediens attiecībām starp viļņa frekvenci un periodu.

Viļņa biežums un periods irapgrieztisaistīti viens ar otru, un jums ir jāzina tikai viens no viņiem, lai izstrādātu otru. Tātad, ja esat veiksmīgi izmērījis vai atradis viļņa biežumu, varat aprēķināt periodu un otrādi.

Divas matemātiskās sakarības ir:

Kurfir biežums unTir periods. Vārdos, frekvence ir perioda abpusēja un periods ir frekvences abpusējs. Zema frekvence nozīmē ilgāku periodu, un augstāka frekvence nozīmē īsāku periodu.

Lai aprēķinātu vai nu biežumu, vai periodu, jūs vienkārši veicat “1 pāri” atkarībā no tā, kādu daudzumu jūs jau zināt, un rezultāts būs cits lielums.

Var izmantot ļoti daudz dažādu viļņu avotu, piemēram, frekvenci un periodu aprēķini, un jo vairāk jūs strādājat, jo vairāk jūs sajutīsiet dažādu frekvenču diapazonu avotiem. Redzamā gaisma patiešām ir elektromagnētiskais starojums, un viļņa tā pārvietojas pa augstāku frekvenču diapazonu nekā līdz šim uzskatītie viļņi. Piemēram, violetās gaismas frekvence ir aptuvenif​ = 7.5 × 10¹⁴ Hz; kāds ir viļņa periods?

Izmantojot iepriekšējās sadaļas biežuma un perioda attiecību, to varat viegli aprēķināt:

Tas ir nedaudz vairāk par afemtosekunde, kas ir sekundes miljonās daļas miljardā daļa - neticami īss laika sprīdis!

Jūsu wi-fi signāls ir vēl viens elektromagnētiskā viļņa veids, un vienā no galvenajām izmantotajām joslām ir viļņi ar perioduT​ = 4.17 × 10⁻¹⁰ s (t.i., aptuveni 0,4 nanosekundes). Kāds ir šīs joslas biežums? Pirms lasāt, mēģiniet to atrisināt no iepriekšējā sadaļā norādītajām attiecībām.

Biežums ir:

Šī ir 2,4 GHz wi-fi josla.

Visbeidzot, TV kanālus ASV pārraida ar dažādu frekvenču diapazonu, bet dažiem III joslas frekvenču diapazonā ir aptuvenif= 200 MHz = 200 × 10⁶ Hz. Kāds ir šī signāla periods vai, citiem vārdiem sakot, cik daudz laika paiet starp jūsu antenu, uztverot vienu viļņa virsotni, un nākamo?

Izmantojot tās pašas attiecības:

Vārdu sakot, tas ir 5 nanosekundes.