Jūs droši vien jau agri zinātnes stundās uzzinājāt, ka blīvums ir masa dalīta ar tilpumu vai vielas "daudzums" noteiktā telpā. Cietām vielām tas ir diezgan vienkāršs pasākums. Ja jūs piepildītu burku, kas ir pilns ar santīmiem, tajā būtu daudz vairāk "oomph" nekā tad, ja jūs to piepildītu ar zefīriem. Kad jūs to piepildāt ar santīmiem, burkā ir iesaiņots daudz vairāk vielu, turpretī zefīri ir ļoti uzpūsti un viegli.
Kā ar molekulmasu? Molekulmasa un blīvumsšķietļoti līdzīgs, taču ir būtiska atšķirība. Molekulmasa ir vielas masa uz vienu molu. Runa nav par to, cik daudz vietas viela aizņem, bet par vielas daudzumu "daudzums", "oomph" vai "heft".
Tātad, lai atkārtotu:Blīvumsir masa dalīta ar tilpumu. Matemātiskā formula izskatās šādi:
\ rho = \ frac {m} {V}
SI masas vienība ir kilogrami (lai gan laiku pa laikam to var izteikt gramos), un tilpuma gadījumā tas parasti ir m3. Tātad blīvumu SI mērvienībās mēra kg / m3.
Molekulmasa ir masa uz vienu molu, kas rakstīts:
\ text {molekulmasa} = \ frac {m} {n}
Atkal vienībām ir nozīme: masa, m, iespējams, būs kilogramos, un n ir molu skaita mērījums. Tātad molekulmasas vienības būs kilogrami / mol.
Ideālā gāzes likums
Tātad, kā jūs varat pāriet uz priekšu un atpakaļ starp šiem pasākumiem? Lai pārveidotu gāzes molekulmasu blīvumā (vai otrādi), izmantojietIdeāls gāzes likums. Ideālā gāzes likums nosaka attiecības starp gāzes spiedienu, tilpumu, temperatūru un molu. Ir rakstīts:
PV = nRT
kur P apzīmē spiedienu, V ir tilpums, n ir molu skaits, R ir konstante, kas ir atkarīga no gāzes (un parasti tiek dota jums), un T ir temperatūra.
Izmantojiet ideālo gāzes likumu, lai pārveidotu molekulmasu blīvumā
Bet Ideal Gas likumā nav minēta molekulmasa! Tomēr, ja jūs pārrakstāt n, molu skaitu nedaudz atšķirīgā izteiksmē, jūs varat iestatīt sev panākumus.
Kurmjiir tāda pati kā masa dalīta ar molekulmasu.
n = \ frac {m} {\ text {molekulmasa}}
Ar šīm zināšanām jūs varat pārrakstīt ideālās gāzes likumu šādi:
PV = \ frac {m} {M} RT
kur M apzīmē molekulmasu.
Kad tas ir izdarīts, blīvuma risināšana kļūst vienkārša. Blīvums ir vienāds ar masu virs tilpuma, tāpēc jūs vēlaties iegūt masu virs tilpuma vienā vienības zīmes pusē un visu pārējo otrā pusē.
Tātad iepriekšējais vienādojums kļūst par:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
kad jūs sadalāt abas puses ar RT.
Tad, reizinot abas puses ar M un dalot ar tilpumu, iegūst:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V ir vienāds ar blīvumu, tātad
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Izmēģiniet piemēru
Atrodiet oglekļa dioksīda (CO2) gāzes blīvumu, kad gāze ir pie 300 Kelvina un 200 000 spiediena paska. CO2 gāzes molekulmasa ir 0,044 kg / mol, un tās gāzes konstante ir 8,3145 J / mol Kelvina.
Jūs varat sākt ar ideālā gāzes likumu, PV = nRT, un iegūt blīvumu no turienes, kā redzējāt iepriekš (tā priekšrocība ir tā, ka jums ir jāiegaumē tikai viens vienādojums). Vai arī varat sākt ar atvasināto vienādojumu un rakstīt:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ reizes 0,044} {8,3145 \ reizes 300} = 3,53 \ teksts {kg / m} ^ 3
Phew! Labi padarīts.