Fizikā jūs, iespējams, esat atrisinājis enerģijas problēmu saglabāšanu, kas attiecas uz automašīnu kalnā, masu uz avota un amerikāņu kalniņus lokā. Ūdens caurulē ir arī enerģijas saglabāšanas problēma. Patiesībā tieši tā matemātiķis Daniels Bernulli pievērsās problēmai 1700. gados. Izmantojot Bernulli vienādojumu, aprēķiniet ūdens plūsmu caur cauruli, pamatojoties uz spiedienu.
Konvertējiet visus mērījumus SI mērvienībās (saskaņotā starptautiskā mērījumu sistēma). Tiešsaistē atrodiet konversijas tabulas un pārveidojiet spiedienu uz Pa, blīvumu uz kg / m3, augstums līdz m un ātrums līdz m / s.
Atrisiniet Bernulli vienādojumu vēlamajam ātrumam - vai nu sākotnējam ātrumam caurulē, vai gala ātrumam no caurules.
kur P1 un P2 ir attiecīgi sākotnējais un pēdējais spiediens, p ir ūdens blīvums, v1 un v2 ir attiecīgi sākuma un beigu ātrumi un y1 un y2 ir attiecīgi sākotnējais un pēdējais augstums. Izmēra katru augstumu no caurules centra.
Lai atrastu sākotnējo ūdens plūsmu, atrisiniet v1. Atņem P1 un lpp
gy1 no abām pusēm, pēc tam daliet ar 0,5lpp. Tpielīdziniet abu pušu kvadrātsakni, lai iegūtu vienādojumu:Katram mainīgajam (ūdens blīvums ir 1 000 kg / m ^ 3) aizstājiet mērījumus un aprēķiniet sākotnējo vai galīgo ūdens plūsmu m / s vienībās.
Nomainiet mērījumus katram mainīgajam un aprēķiniet sākotnējo vai galīgo ūdens plūsmu vienībās m / s.