Lai prognozētu ūdens ātrumu caur cauruli, fiziķi un inženieri izmanto Poiseuille likumu. Šīs attiecības ir balstītas uz pieņēmumu, ka plūsma ir lamināra, kas ir idealizācija, kas vairāk piemērojama maziem kapilāriem nekā ūdens caurulēm. Turbulence gandrīz vienmēr ir faktors lielākām caurulēm, tāpat kā berze, ko izraisa šķidruma mijiedarbība ar cauruļu sienām. Šos faktorus ir grūti noteikt, jo īpaši turbulenci, un Poiseuille likums ne vienmēr sniedz precīzu tuvinājumu. Tomēr, ja jūs uzturat pastāvīgu spiedienu, šis likums var dot labu priekšstatu par to, kā atšķiras plūsmas ātrums, mainot cauruļu izmērus.
Poiseuille likuma paziņojums
Poiseuille likumu dažkārt dēvē par Hagen-Poiseuille likumu, jo to izstrādāja pāris pētnieki, franču fiziķis Žans Leonards Marī Poiseuils un vācu hidraulikas inženieris Gothilfs Hāgens 1800. gadi. Saskaņā ar šo likumu plūsmas ātrumu (F) caur cauruli ar garumu L un rādiusu r izsaka:
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
kur P1-P2 ir spiediena starpība starp caurules galiem un η ir šķidruma viskozitāte.
Apgriežot šo attiecību, varat iegūt saistītu daudzumu, pretestību plūsmai (R):
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
Kamēr temperatūra nemainās, ūdens viskozitāte paliek nemainīga, un, ja jūs to domājat plūsmas ātrums ūdens sistēmā ar fiksētu spiedienu un nemainīgu caurules garumu, jūs varat pārrakstīt Poiseuille likumu šādi:
F = Kr ^ 4
kur K ir konstante.
Plūsmas ātrumu salīdzināšana
Ja uzturat ūdens sistēmu pastāvīgā spiedienā, pēc skatīšanās varat aprēķināt konstanta K vērtību paaugstināt ūdens viskozitāti apkārtējā temperatūrā un izteikt to vienībās, kas ir saderīgas ar jūsu mērījumi. Uzturot caurules garumu nemainīgu, jums tagad ir proporcionalitāte starp ceturto rādiusa jauda un plūsmas ātrums, un jūs varat aprēķināt, kā mainīsies ātrums, mainot rādiuss. Ir iespējams arī uzturēt nemainīgu rādiusu un mainīt caurules garumu, lai gan tam būtu nepieciešama cita konstante. Paredzēto un izmērīto plūsmas ātruma vērtību salīdzināšana norāda, cik lielu turbulenci un berzi ietekmē rezultātus, un šo informāciju varat iekļaut savos prognozējošajos aprēķinos, lai padarītu tos precīzākus.