Kustības grafiki: pozīcija, ātrums un paātrinājums (ar diagrammu)

Kustības grafiki, kas pazīstami arī kā kinemātiskās līknes, ir izplatīts veids, kā diagrammas kustību fizikā. Trīs kustību diagrammas, kas jāzina vidusskolas fizikas studentiem, ir:

• Pozīcija pret laiks (xvs.t​)
• Ātrums pret laiks (vvs.t​)
• Paātrinājums vs. laiks (avs.t​)

Katrs no šiem grafikiem palīdz pastāstīt objekta kustību. Turklāt, kad objekta atrašanās vieta, ātrums un paātrinājums tiek attēlots vienā un tajā pašā laika intervālā, katra grafika formas ir saistītas konkrētā un paredzamā veidā.

X ass visos kustības grafikos vienmēr ir laiks, mērīts sekundēs. Tādējādi ass vienmēr tiek marķētats).

Katra grafika y ass ir novietota metros, kas apzīmētaxm); ātrums metros sekundē, marķētsv(jaunkundze); vai paātrinājums metros sekundē kvadrātā, marķētsa(jaunkundze²)

• Sargieties no pozīcijas ass etiķetesx(m) - "x" nozīmē pārvietošanos, nevis "x ass"!

Kustību grafiki bieži (kaut arī noteikti ne vienmēr) tiek ieskicēti, nenozīmējot konkrētus punktus, tā vietā parādot vispārīgu formu, kas apraksta objekta relatīvo kustību.

Objekta pozīcija var būt pozitīva vai negatīva, atkarībā no atskaites sistēmas. Lai ko diagramma rāda, koordinātu plaknei jāsakrīt.

Apsveriet bērnu piemēru, kurš ar velosipēdu brauc pa taisnu līniju uz austrumiem un pēc tam uz rietumiem. Zvaniet uz austrumiem pozitīvo virzienu un uz rietumiem - negatīvo virzienu.

Šeit ir viņas brauciena diagramma:

•••Dana Čena | Zinātniskā

Pirmās piecas viņas brauciena sekundes (no plkstt= 0 līdzt= 5), viņa nemainīgā ātrumā virzījās uz austrumiem. To norāda taisnā, pieaugošā līnija pozīcijas-laika grafika pozitīvajā kvadrantā. Vēl viens veids, kā domāt par to, ir viņas nostājapozitīvi pieaug​​.​

Nākamo trīs sekunžu laikā (t= 5 līdzt= 8), viņa apstājās uz pārtraukumu. Viņas stāvoklis šajā laika posmā nemainās, par ko liecina nemainīga horizontāla līnija, kas iestrēgusi +10 m.

Visbeidzot, meitene ar velosipēdu brauciena pēdējā daļā (t= 8 līdzt= 15) sāk paātrināties atpakaļ rietumu virzienā. To norāda līnija, kas nav nemainīga (izliekta) un virzās uz negatīvo grafika kvadrantu. Laika gaitā līnijas slīpums palielinās,negatīvajā virzienā, parādot, ka viņas ātrums palielinās, jo viņa katru sekundi veic vairāk zemes.

Ņemiet vērā, ka, šķērsojot x asi, viņa ir gājusi garām vietai, kur sākusies.

Pozīcijas-laika grafiki ved tieši uz ātruma-laika grafikiem: Pozīcijas-laika līnijas slīpums parāda objekta ātrumu tajā pašā laika intervālā. Tam ir jēga, jo pozīcija vs. laiks ir tikai vēl viens veids, kā pateikt metrus sekundē - ātruma definīcija.

Šajā gadījumā atšķirība ir tikai tajā, kas notiek uz y ass.

Apsveriet to pašu meiteni uz sava velosipēda kā pēdējā sadaļā. Pirmās piecas brauciena sekundes viņa 10 metrus nobrauca piecās sekundēs jeb 2 metrus sekundē.

Lai attēlotu viņas ātrumu tajā pašā laika intervālā, tad atrodiet 2 m / s uz y ass un pirmās piecas sekundes uzzīmējiet plakanu līniju. Atcerieties, ka viņas ātrums nemainījās, tāpēc slīpums šajā diagrammā ir nulle. (Tas nozīmē, ka viņas paātrinājuma diagrammai šajā laika intervālā jābūt vēl vienkāršākai - turpiniet lasīt.)

•••Dana Čena | Zinātniskā

Tad nākamās trīs sekundes viņa nemaz nekustējās, tāpēc viņas ātrums pēkšņi nokrita līdz nullei. (Reāli, jā, viņai jābūt ātrumam no 2 m / s līdz 0 m / s vairāk nekā vienā mirklī. Bet šeit vienkāršības labad uzskatiet, ka viņas ātrums uzreiz mainījās.)

Protams, ja viņas ātrums ir nulle, tas nozīmē, ka tam vajadzētu būtnav līknesgrafikā pa šo laika intervālu. Citiem vārdiem sakot, līkne tagad atrodas tieši virs x ass.

Visbeidzot, meitene sāka uzņemt ātrumu un atgriezās mājās. Šeit ātruma grafiks kļūst interesants.

Pieņemot, ka viņai bijapastāvīgs paātrinājums- tas ir, katru sekundi viņa palielināja ātrumu par tādu pašu daudzumu kā sekundē iepriekš - tas nozīmē, ka viņas ātrums pieauga nemainīgā ātrumā. Šajā scenārijā vērpjot, ka viņa arīmainījies virziens​.

• Atcerieties, negatīvs ātrumsnenozīmē palēnināties(tas ir negatīvs paātrinājums). Tas nozīmē virzīšanos negatīvajā virzienā!

Kopumā tas nozīmē ātruma un laika grafiku pēdējam viņas brauciena segmentam (t= 8 līdzt= 15) jāparāda ataisna līnija, kur viņas ātrums pieaug negatīvi​​.Citiem vārdiem sakot, taisna līnija, kas virzās no x ass piet= 8 sekundes pa diagonāli virzienā uz diagrammas apakšējo labo pusi.

Tie studentiem bieži ir sarežģīti; vienkārši atcerieties paātrinājuma nozīmi:ātruma izmaiņas​​.​

Priekšpirmās astoņas sekundesno viņas brauciena, meitenesātrums nemainījās. (Atkal, ignorējot viņas momentāno pāreju no 2 m / s uz apstāšanos.)

Tas nozīmēpirmās astoņas sekundes viņas paātrinājums bija nulle​.

Veicot kustības grafiku tam, kur tagad ir redzama y asspaātrinājumsm / s², tāpēc ir diezgan vienkārši:

•••Dana Čena | Zinātniskā

Pēdējā brauciena laikā atcerieties, ka viņas ātrums bijapieaugot nemainīgā ātrumā negatīvā virzienā. Tā kā palielinās ātrumsir paātrinājums, paātrinājuma un laika grafikā negatīvajā kvadrantā jābūt plakanai līnijai, sākot no astoņām sekundēm.

Reālajā pasaulē paātrinājums bieži nav nemainīgs. Paātrinājuma un laika grafikā tas izskatās kā izliekta līnija.

Aprēķinot atbilstošos pozīcijas-laika un ātruma-laika grafikus, parasti tas ir ārpus fizikas kursa, kas nav balstīts uz kalkulāciju. Tiek sagaidīts, ka studenti saprot, ka izliekta līnija nav nemainīga, un ka diagramma norāda amainot paātrinājumu​.

• Pārbaudiet sevi: kā jūs pārskatītu katru no iepriekšējiem grafikiem (pozīcijas laiks, ātruma laiks un paātrinājuma laiks), lai reālāk parādītu meitenes velosipēda palēnināšanos pirms viņas pārtraukuma? Izmēģiniet to pirms lasīšanas!

Pozīcijas grafikam vajadzētu būt aptuveni līdzīgam tam, ko tas darīja iepriekš, bet ar visiem asiem stūriem. Tas pats notiktu ar ātruma grafiku - raupji stūri tiek izlīdzināti. Bet turklāt momentānais ātruma grafika lēciens no 2 m / s līdz 0 m / s kļūst par gludu, slīpu līniju ar lielu negatīvu slīpumu vertikālas līnijas vietā.

Paātrinājuma grafikā ap piecu sekunžu atzīmi strauja līkne iegremdētos negatīvajā apgabalā, pirms atgriežas pie 0, lai norādītu negatīvo paātrinājumu, kas nepieciešams, lai apstātos. Un lēciens, kas notiek pie 8 sekunžu atzīmes, nevis vertikāls, vienkārši izliektos līnijā ar lielu negatīvu slīpumu, kas pēc tam vienmērīgi izlīdzinās ar ātrumu -0,5 m / s / s.