Ieroču īpašniekus bieži interesē atsitiena ātrums, taču tie nav vienīgie. Ir daudzas citas situācijas, kurās tas ir noderīgs daudzums. Piemēram, basketbolists, kurš veic lēciena sitienu, pēc bumbas atlaišanas var vēlēties uzzināt savu ātrumu atpakaļ. kas ietriecas citā spēlētājā, un fregates kapteinis varētu vēlēties uzzināt, kā glābšanas laivas atbrīvošana ietekmē kuģa priekšu kustība. Kosmosā, kur nav berzes spēku, atsitiena ātrums ir kritisks lielums. Lai atrastu atsitiena ātrumu, jūs izmantojat impulsa saglabāšanas likumu. Šis likums ir atvasināts no Ņūtona kustības likumiem.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Impulsa saglabāšanas likums, kas iegūts no Ņūtona kustības likumiem, nodrošina vienkāršu vienādojumu atsitiena ātruma aprēķināšanai. Tas ir balstīts uz izstumtā ķermeņa masu un ātrumu, kā arī atsitiena ķermeņa masu.
Momentum saglabāšanas likums
Ņūtona trešais likums nosaka, ka katram pielietotajam spēkam ir vienāda un pretēja reakcija. Piemērs, kas parasti tiek minēts, izskaidrojot šo likumu, ir tas, ka automašīna, kas brauc ar ātrumu, ietriecas ķieģeļu sienā. Automašīna izdara spēku uz sienas, un siena uz automašīnu iedarbina abpusēju spēku, kas to sasmalcina. Matemātiski krītošais spēks (F
Es) ir vienāds ar spēku (FR) lielumu un darbojas pretējā virzienā:F_I = -F_R
Ņūtona otrais likums spēku definē kā masas laika paātrinājumu. Paātrinājums ir ātruma izmaiņas:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
tāpēc tīro spēku var izteikt:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Tas ļauj trešo likumu pārrakstīt šādi:
Tas ir pazīstams kā impulsa saglabāšanas likums.
Aprēķinot atgrūšanās ātrumu
Tipiskā atsitiena situācijā mazākas masas ķermeņa atbrīvošana (1. ķermenis) ietekmē lielāku ķermeni (2. ķermenis). Ja abi ķermeņi sākas no atpūtas, impulsa saglabāšanas likums nosaka, ka m1v1 = -m2v2. Atsitiena ātrums parasti ir ķermeņa 2 ātrums pēc 1. ķermeņa atbrīvošanas. Šis ātrums ir
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Piemērs
- Kāds ir 8 mārciņu Vinčesteras šautenes atsitiena ātrums pēc 150 graudu lodes izšaušanas ar ātrumu 2820 pēdas / sekundē?
Pirms šīs problēmas risināšanas ir nepieciešams izteikt visus lielumus konsekventās vienībās. Viens grauds ir vienāds ar 64,8 mg, tāpēc lodei ir masa (mB) 9 720 mg vai 9,72 gramus. Savukārt šautenei ir masa (mR) ir 3632 grami, jo mārciņā ir 454 grami. Tagad ir viegli aprēķināt šautenes atsitiena ātrumu (vR) pēdās sekundē:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9.72} {3,632} 2,820 = -7,55 \ text {ft / s}
Mīnus zīme apzīmē faktu, ka atsitiena ātrums ir pretējs lodes ātrumam.
- 2000 tonnu fregate atbrīvo 2 tonnu glābšanas laivu ar ātrumu 15 jūdzes stundā. Pieņemot nenozīmīgu berzi, kāds ir fregates atsitiena ātrums?
Svari tiek izteikti tajās pašās vienībās, tāpēc nav nepieciešams veikt pārrēķinu. Jūs varat vienkārši ierakstīt fregates ātrumu šādi:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ text {mph}
Šis ātrums ir mazs, taču tas nav nenozīmīgs. Tas pārsniedz 1 pēdu minūtē, kas ir svarīgi, ja fregate atrodas piestātnes tuvumā.