Berzes reālajā pasaulē ir mums visapkārt. Kad divas virsmas mijiedarbojas vai kaut kādā veidā pieskaras viena otrai, daļa mehāniskās enerģijas tiek pārveidota citās formās, samazinot enerģijas daudzumu, kas paliek kustībai.
Kaut arī gludām virsmām parasti ir mazāka berze nekā raupjām virsmām, tikai vakuumā, kur tas nav svarīgi, ir patiesa vide, kurā nav berzes, kaut arī vidusskolas fizikas mācību grāmatās šādas situācijas ir norādītas vienkārši aprēķini.
Berze parasti kavē kustību. Apsveriet vilcienu, kas ripo pa sliežu ceļu, vai bloku, kas slīd pāri grīdai. Pasaulē bez berzes šie objekti turpinātu kustību bezgalīgi. Berzes dēļ tie palēninās un galu galā apstājas, ja nav citu pielietotu spēku.
Kosmosā esošie satelīti gandrīz ideāla kosmosa vakuuma dēļ spēj uzturēt savu orbītu ar nelielu pievienoto enerģiju. Zemākas orbītas satelīti tomēr bieži sastopas ar berzes spēkiem gaisa pretestības formā, un, lai saglabātu kursu, ir nepieciešama periodiska pastiprināšana.
Berzes definīcija
Mikroskopiskā līmenī berze notiek, kad vienas virsmas molekulas mijiedarbojas ar molekulām no citas virsmas, kad šīs virsmas ir saskarē un spiež viena pret otru. Tā rezultātā rodas pretestība, kad viens šāds objekts mēģina pārvietoties, vienlaikus saglabājot kontaktu ar otru objektu. Mēs šo pretestību saucam par berzes spēku. Tāpat kā citi spēki, tas ir vektora lielums, ko mēra ņūtonos.
Tā kā berzes spēks rodas divu objektu mijiedarbības rezultātā, nosakot virzienu, uz kuru tas iedarbosies dots objekts - un līdz ar to virziens, kā to uzzīmēt brīvā ķermeņa diagrammā - prasa to saprast mijiedarbība. Ņūtona trešais likums mums saka, ka, ja objekts A pieliek spēku objektam B, tad objekts B uz objektu A pieliek spēku, kas vienāds ar lielumu, bet pretējā virzienā.
Tātad, ja objekts A spiež pret objektu B tajā pašā virzienā, kur objekts A kustas, berzes spēks darbosies pretēji objekta A kustības virzienam. (Parasti tas notiek ar bīdāmo berzi, kas aplūkota nākamajā sadaļā.) Ja, no otras puses, objekts A spiež objektu B virzienā, kas ir pretējs tā kustības virzienam, tad berzes spēks nonāks tajā pašā virzienā kā objekta A kustība. (Tas bieži notiek ar statisko berzi, kas arī apspriests nākamajā sadaļā.)
Berzes spēka lielums bieži ir tieši proporcionāls normālajam spēkam vai spēkam, kas abas virsmas piespiež viens pret otru. Proporcionalitātes konstante mainās atkarībā no virsmām, kuras saskaras. Piemēram, jūs varētu sagaidīt mazāku berzi, ja saskaras divas "gludas" virsmas - piemēram, ledus bloks uz sasaluša ezera - un lielāka berze, ja saskaras divas "raupjas" virsmas.
Berzes spēks parasti nav atkarīgs no saskares laukuma starp objektiem un radinieku abu virsmu ātrumi (izņemot gaisa pretestības gadījumu, kas šajā sadaļā nav aplūkots) rakstu.)
Berzes veidi
Ir divi galvenie berzes veidi: kinētiskā un statiskā berze. Jūs, iespējams, esat dzirdējuši arī par kaut ko tādu, ko sauc par ritošo berzi, taču, kā apspriests vēlāk šajā sadaļā, tā patiešām ir cita parādība.
Kinētiskās berzes spēks, kas pazīstams arī kā slīdošā berze, ir pretestība virsmas mijiedarbības dēļ, kamēr viens objekts slīd pret otru, piemēram, kad kaste tiek virzīta pāri grīdai. Kinētiskā berze darbojas pretēji kustības virzienam. Tas notiek tāpēc, ka slīdošais priekšmets spiež pret virsmu tajā pašā virzienā, kur tas slīd, tāpēc virsma pret objektu atkal iedarbojas pretējā virzienā.
Statiskā berzeir berzes spēks starp divām virsmām, kas spiež viena pret otru, bet neslīd viena otrai. Gadījumā, ja kaste tiek virzīta gar grīdu, pirms kaste sāk slīdēt, personai ar pieaugošu spēku ir jāpiespiež to, galu galā spiežot pietiekami stipri, lai to palaistu. Kamēr stumšanas spēks palielinās no 0, palielinās arī statiskais berzes spēks, pretstatā stumšanas spēks, līdz persona pieliek pietiekami lielu spēku, lai pārvarētu maksimālo statisko berzi spēks. Tajā brīdī kaste sāk slīdēt, un pārņem kinētiskā berze.
Statiskie berzes spēki tomēr pieļauj arī noteiktus kustības veidus. Apsveriet, kas notiek, ejot pāri grīdai. Sperot soli, jūs ar kāju grūstaties uz grīdas, savukārt grīda, savukārt, jūs nospiež uz priekšu. Tas notiek statiskas berzes starp jūsu pēdas un grīdas dēļ, un šajā gadījumā statiskais berzes spēks nonāk jūsu kustības virzienā. Bez statiskas berzes, nospiežot atpakaļ pret grīdu, jūsu kāja vienkārši slīdētu un jūs staigātu vietā!
Rites pretestībadažreiz sauc par ritošo berzi, lai gan tas ir nepareizs nosaukums, jo tas ir enerģijas zudums virsmas, kas saskaras kā objekts, ripo, atšķirībā no tā, ka virsmas mēģina slīdēt pret katru cits. Tas ir līdzīgs enerģijai, kas zaudēta, bumbai atsitoties. Rites pretestība parasti ir ļoti maza, salīdzinot ar statisko un kinētisko berzi. Faktiski lielākajā daļā koledžas un vidusskolas fizikas tekstu tā vispār tiek pievērsta reti.
Rites pretestību nevajadzētu jaukt ar statisko un kinētisko berzes efektu uz ritošo objektu. Piemēram, riepai, pagriežoties, uz ass var būt slīdoša berze, kā arī statiska berze, kas notur riepa neslīd, ripojot (statiskā berze šajā gadījumā, tāpat kā staigājoša cilvēka gadījumā, beidz darboties kustība.)
Berzes vienādojums
Kā minēts iepriekš, berzes spēka lielums ir tieši proporcionāls normālā spēka lielumam, un proporcionalitātes konstante ir atkarīga no attiecīgajām virsmām. Atgādinām, ka parastais spēks ir spēks, kas ir perpendikulārs virsmai, un tas neitralizē visus citus šajā virzienā pielietotos spēkus.
Proporcionalitātes konstante ir vienības lielums, ko sauc parberzes koeficients, kas mainās atkarībā no attiecīgo virsmu raupjuma, un to parasti apzīmē ar grieķu burtuμ.
F_f = \ mu F_N
Padomi
Šis vienādojums attiecas tikai uz berzes lielumu un normālajiem spēkiem. Viņi nenorāda vienā virzienā!
Ņemiet vērā, ka statiskajai un kinētiskajai berzei μ nav vienāds. Koeficients bieži ietver apakš indeksu arμkatsaucoties uz kinētiskās berzes koeficientu unμsatsaucoties uz statiskās berzes koeficientu. Šo koeficientu vērtības dažādiem materiāliem var meklēt atsauces tabulā. Dažu kopīgu virsmu berzes koeficienti ir norādīti šajā tabulā.
| Sistēma | Statiskā berze (μs) | Kinētiskā berze (μk) |
|---|---|---|
Gumija uz sausa betona |
1 |
0.7 |
Gumija uz slapja betona |
0.7 |
0.5 |
Koks uz koka |
0.5 |
0.3 |
Vaska koks uz slapja sniega |
0.14 |
0.1 |
Metāls uz koka |
0.5 |
0.3 |
Tērauds uz tērauda (sauss) |
0.6 |
0.3 |
Tērauds uz tērauda (ieeļļots) |
0.05 |
0.03 |
Teflons uz tērauda |
0.04 |
0.04 |
Kaulu ieeļļo sinoviālais šķidrums |
0.016 |
0.015 |
Kurpes uz koka |
0.9 |
0.7 |
Kurpes uz ledus |
0.1 |
0.05 |
Ledus uz ledus |
0.1 |
0.03 |
Tērauds uz ledus |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
Μ vērtības rites pretestībai bieži ir mazākas par 0,01, un tas ir ievērojami, tāpēc jūs varat redzēt, ka salīdzinājumā rites pretestība bieži ir nenozīmīga.
Strādājot ar statisko berzi, spēka formula bieži tiek uzrakstīta šādi:
F_f \ leq \ mu_s F_N
Ar nevienlīdzību, kas atspoguļo faktu, ka statiskās berzes spēks nekad nevar būt lielāks par spēkiem, kas tam pretojas. Piemēram, ja jūs mēģināt virzīt krēslu pāri grīdai, pirms krēsls sāk slīdēt, darbosies statiskā berze. Bet tā vērtība būs atšķirīga. Ja uz krēsla uzklājat 0,5 N, krēsls piedzīvos 0,5 N statiskas berzes, lai to neitralizētu. Ja jūs nospiežat ar 1,0 N, tad statiskā berze kļūst par 1,0 N utt., Līdz jūs nospiežat ar vairāk nekā statiskā berzes spēka maksimālo vērtību un krēsls sāk slīdēt.
Berzes piemēri
1. piemērs:Kāds spēks jāpieliek 50 kg smagam metāla blokam, lai to ar pastāvīgu ātrumu virzītu pāri koka grīdai?
Risinājums:Pirmkārt, mēs uzzīmējam brīvā ķermeņa diagrammu, lai identificētu visus spēkus, kas iedarbojas uz bloku. Mums ir smaguma spēks, kas darbojas tieši uz leju, normālais spēks darbojas uz augšu, stumšanas spēks darbojas pa labi un berzes spēks darbojas pa kreisi. Tā kā bloks paredzēts pārvietoties nemainīgā ātrumā, mēs zinām, ka visiem spēkiem jāpapildina 0.
Šīs iekārtas neto spēka vienādojumi ir šādi:
F_ {netx} = F_ {push} - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g = 0
No otrā vienādojuma mēs to iegūstam:
F_N = F_g = mg = 50 \ reizes 9,8 = 490 \ teksts {N}
Izmantojot šo rezultātu pirmajā vienādojumā un risinot nezināmo stumšanas spēku, mēs iegūstam:
F_ {push} = F_f = \ mu_kF_N = 0.3 \ reizes 490 = 147 \ text {N}
2. piemērs:Kāds ir rampas maksimālais slīpuma leņķis, pirms uz tā balstītā 10 kg smagā kaste sāk slīdēt? Ar kādu paātrinājumu tas slīdēs šajā leņķī? Pieņemsimμsir 0,3 unμkir 0,2.
Risinājums:Atkal mēs sākam ar brīvā ķermeņa diagrammu. Gravitācijas spēks darbojas taisni uz leju, parastais spēks darbojas perpendikulāri slīpumam un berzes spēks darbojas uz augšu uz rampas.
•••Dana Čena | Zinātniskā
Pirmajā problēmas daļā mēs zinām, ka tīrajam spēkam jābūt 0 un maksimālajam statiskajam berzes spēkam irμsFN.
Izvēlieties koordinātu sistēmu, kas izlīdzināta ar uzbrauktuvi tā, lai lejup pa rampu būtu pozitīva x ass. Pēc tam sadaliet katru spēkux-uny-komponentus un uzrakstiet neto spēka vienādojumus:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Tālāk aizstājμsFN par berzi un atrisināt parFNotrajā vienādojumā:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0 \ nozīmē F_N = F_g \ cos (\ theta)
Pievienojiet formuluFNpirmajā vienādojumā un atrisinātθ:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_g \ cos (\ theta) = 0 \\ nozīmē F_g \ sin (\ theta) = \ mu_sF_g \ cos (\ theta) \\ \ nozīmē \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} = \ mu_s \\ \ nozīmē \ tan (\ theta) = \ mu_s \\ \ implicit \ theta = \ tan ^ {- 1} (\ mu_s)
Pievienojot vērtību 0,3 parμs dod rezultātuθ= 16,7 grādi.
Jautājuma otrajā daļā tagad tiek izmantota kinētiskā berze. Mūsu brīvā ķermeņa diagramma būtībā ir vienāda. Vienīgā atšķirība ir tā, ka tagad mēs zinām slīpuma leņķi, un tīrais spēks nav 0xvirzienu. Tātad mūsu neto spēka vienādojumi kļūst:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = ma \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Mēs varam atrisināt normālo spēku otrajā vienādojumā, tāpat kā iepriekš, un ievietot to pirmajā vienādojumā. Darot to un pēc tam risinotadod:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_g \ cos (\ theta) = ma \\ = \ atcelt {m} g \ sin (\ theta) - \ mu_k \ Atcelt {m} g \ cos (\ theta) = \ atcelt {m} a \\ \ nozīmē a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta)
Tagad ir vienkārši pieslēgt numurus. Gala rezultāts ir:
a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta) = 9,8 \ sin (16,7) - 0,2 \ reizes 9,8 \ cos (16,7) = 0,94 \ text {m / s} ^ 2
