Siltumvadītspēja: definīcija, mērvienības, vienādojums un piemērs

Kad aukstā ziemas dienā ej pāri paklājam, tas nejūtas auksts līdz kājām. Tomēr, kad esat uzkāpis uz flīžu grīdas savā vannas istabā, jūsu kājas jūtas uzreiz aukstas. Vai abi stāvi kaut kā atšķiras?

Jūs noteikti negaidīsit, ka tie būs, ņemot vērā to, ko zināt par termisko līdzsvaru. Tad kāpēc viņi jūtas tik atšķirīgi? Iemesls ir saistīts ar siltuma vadītspēju.

Siltums ir enerģija, kas temperatūras atšķirību dēļ pāriet starp diviem materiāliem. Siltums plūst no augstākas temperatūras objekta uz zemākas temperatūras objektu, līdz tiek sasniegts termiskais līdzsvars. Siltuma pārneses metodes ietver siltuma vadīšanu, konvekciju un starojumu.

Termiskāvadīšanair režīms, kas sīkāk aplūkots vēlāk šajā rakstā, bet īsi tas ir siltuma pārnese tiešā kontakta ceļā. Būtībā siltākā objekta molekulas sadursmju ceļā nodod enerģiju vēsāka objekta molekulām, līdz abiem objektiem ir vienāda temperatūra.

Inkonvekcija, siltums tiek nodots kustībā. Iedomājieties savu māju gaisu aukstā ziemas dienā. Vai esat pamanījuši, ka lielākā daļa sildītāju parasti atrodas netālu no grīdas? Kad sildītāji silda gaisu, šis gaiss izplešas. Paplašinoties, tas kļūst mazāk blīvs, un tāpēc tas paceļas virs vēsāka gaisa. Tad vēsāks gaiss atrodas sildītāja tuvumā, tāpēc gaiss var sasilt, paplašināties un tā tālāk. Šis cikls rada konvekcijas strāvas un liek siltuma enerģijai izkliedēties pa telpā esošo gaisu, sajaucot gaisu, kad tas tiek uzkarsēts.

Atomi un molekulas atbrīvo elektromagnētiskostarojums, kas ir enerģijas forma, kas var pārvietoties pa kosmosa vakuumu. Šādi jūs sasniedz siltās enerģijas siltā uguns un kā saules siltuma enerģija nonāk uz Zemes.

Siltumvadītspēja ir mērījums tam, cik viegli siltuma enerģija pārvietojas pa materiālu vai cik labi šis materiāls var pārnest siltumu. Cik labi notiek siltuma vadīšana, ir atkarīgs no materiāla siltuma īpašībām.

Apsveriet flīžu grīdu piemērā sākumā. Tas ir labāks diriģents nekā paklājs. To var pateikt tikai pēc sajūtas. Kad jūsu kājas atrodas uz flīžu grīdas, siltums jūs atstāj daudz ātrāk nekā tas notiek, atrodoties uz paklāja. Tas ir tāpēc, ka flīze ļauj siltumam no jūsu kājām pārvietoties pa to daudz ātrāk.

Tāpat kā īpatnējā siltuma jauda un latentā sasilšana, vadītspēja ir īpašība, kas raksturīga attiecīgajam materiālam. To apzīmē ar grieķu burtu κ (kappa), un to parasti meklē tabulā. SI vadītspējas vienības ir vati / metrs × Kelvins (W / mK).

Objekti ar augstu siltuma vadītspēju ir labi vadītāji, savukārt objekti ar zemu siltuma vadītspēju ir labi izolatori. Šeit ir sniegta siltumvadītspējas vērtību tabula.

Kā redzat, priekšmeti, kas bieži jūtas „auksti”, piemēram, metāli, ir labi vadītāji. Ievērojiet arī to, cik labs ir siltumizolatora gaiss. Tāpēc lielās pūkainās jakas ziemā silda: tās aiztur lielu gaisa slāni ap jums. Putupolistirols ir arī lielisks izolators, tāpēc to izmanto, lai uzturētu ēdienu un dzērienus siltu vai aukstu.

Kad siltums izkliedējas caur materiālu, temperatūras gradients pastāv pāri materiālam no gala, kas ir vistuvāk siltuma avotam, līdz galam, kas atrodas vistālāk no tā.

Kad siltums pārvietojas pa materiālu un pirms tiek panākts līdzsvars, gals ir vistuvāk siltumam avots būs siltākais, un temperatūra pazemināsies lineāri līdz zemākajam līmenim tālu beigas. Kad materiāls tuvojas līdzsvaram, šis gradients izlīdzinās.

Cik labi siltums var pārvietoties, lai gan objekts ir atkarīgs ne tikai no šī objekta vadītspējas, bet arī no objekta lieluma un formas. Iedomājieties garu metāla stieni, kas vada siltumu no viena gala uz otru. Siltumenerģijas daudzums, kas var pāriet laika vienībā, būs atkarīgs no stieņa garuma, kā arī no tā, cik liels ir ap stieni. Šeit parādās termo vadītspējas jēdziens.

Materiāla, piemēram, dzelzs stieņa, siltuma vadītspēju nosaka pēc formulas:

kurAir materiāla šķērsgriezuma laukums,Lir garums un κ ir siltuma vadītspēja. SI vadītspējas vienības ir W / K (vati uz Kelvinu). Tas ļauj interpretēt κ kā laukuma vienības siltuma vadītspēju uz biezuma vienību.

Savukārt siltuma pretestību dod:

Tas ir vienkārši apgriezts vadītspēja. Pretestība ir mērs tam, cik liela pretestība ir siltuma enerģijai, kas iet cauri. Termisko pretestību tāpat definē kā 1 / κ.

Siltumenerģijas ātrumsJpārvietojas pa garumuLmateriāla, ja temperatūras starpība starp galiem irΔTizsaka pēc formulas:

To var rakstīt arī šādi:

Ņemiet vērā, ka tas ir tieši analogs tam, kas notiek ar strāvu elektriskajā vadībā. Elektriskajā vadībā strāva ir vienāda ar spriegumu, kas dalīts ar elektrisko pretestību. Elektrovadītspēja un elektriskā strāva ir analogi siltumvadītspējai un strāvai, spriegums ir analogs temperatūras starpībai un elektriskā pretestība ir analoga termiskai pretestība. Piemēro visu to pašu matemātiku.

​Piemērs:No ledus izgatavota puslodes formas iglu iekšējais rādiuss ir 3 m, bet biezums - 0,4 m. Siltums iziet no iglu ar ātrumu, kas atkarīgs no ledus siltuma vadītspējas, κ = 1,6 W / mK. Ar kādu ātrumu iglu iekšpusē nepārtraukti jāražo siltuma enerģija, lai iglu iekšpusē uzturētu 5 grādu temperatūru, kad ārā ir -30 C?

​Risinājums:Pareizais vienādojums, ko izmantot šajā situācijā, ir iepriekšējais vienādojums:

Jums tiek dota κ,ΔTir tikai temperatūras diapazona atšķirība starp iekšpusi un ārpusi, unLir ledus biezums.Air nedaudz viltīgāka. AtrastAjums jāatrod puslodes virsmas laukums. Tā būtu puse sfēras virsmas laukuma, kas ir 4πr​². Priekšr, jūs varat izvēlēties vidējo rādiusu (iglu iekšpuses rādiuss + puse no ledus biezuma = 3,2 m), tāpēc laukums ir:

Pievienojot visu vienādojumam, iegūst:

​Pielietojums:Siltuma izlietne ir ierīce, kas siltumu no objektiem augstā temperatūrā pārnes uz gaisu vai šķidrumu, kas pēc tam aiznes lieko siltumenerģiju. Lielākajai daļai datoru CPU ir pievienota siltuma izlietne.

Siltuma izlietne ir izgatavota no metāla, kas vada siltumu prom no centrālā procesora, un pēc tam neliels ventilators cirkulē gaisu ap siltuma izlietni, izraisot siltuma enerģijas izkliedi. Ja tas tiek izdarīts pareizi, siltuma izlietne ļauj CPU darboties vienmērīgā stāvoklī. Cik labi siltuma izlietne darbojas, ir atkarīgs no metāla vadītspējas, virsmas laukuma, biezuma un temperatūras gradienta, ko var uzturēt.