Geometrijos įrodymai yra bene labiausiai bijoma užduotis vidurinės mokyklos matematikoje, nes jie priverčia suskaidyti tai, ką intuityviai suprantate, į logišką žingsnių seką. Jei jūsų prašoma atlikti žingsnis po žingsnio geometrijos įrodymą, pajusite dusulį, prakaituoja delnai ar atsiranda kitų streso požymių, atsipalaiduokite. Čia yra trumpas geometrijos įrodymo peržiūra, kuri padės jums išgyventi pradedančią geometriją.
Atidžiai perskaitykite problemą. Taikydami šį laipsnišką geometrijos įrodymą naudokite šį pavyzdį: Atsižvelgiant į tai, kad trikampis ABC yra lygiakraštis trikampis ir ta AD tiesė padalija tiesę BC, įrodykite, kad gautas trikampis ABD yra teisingas trikampis.
Apsvarstykite, ką žinote apie kiekvieną pateiktą informaciją. Pavyzdžiui, kadangi ABC yra lygiakraštis trikampis, visos trys kraštinės turi būti vienodo ilgio. Be to, visi trys kampai taip pat turi būti vienodi. Kadangi trikampyje yra 180 laipsnių kampo, kiekvienas lygiakraščio trikampio kampas turi būti 60 laipsnių. Pereinant prie kitos pateiktos informacijos, kadangi AD linija padalija pusę BC, linijos segmentai CD ir DB tampa vienodo ilgio.
Naudokite pateiktos informacijos nustatytus faktus, kad sukurtumėte daugiau faktų, naudingų jūsų geometriniam įrodymui. Kadangi tiesių segmentai CD ir DB yra vienodo ilgio, tai reiškia, kad kampas CAD turi būti lygus kampui DAB.
Ekstrapoliuokite iš faktų, kad priartėtumėte prie sprendimo. Kadangi A kampas yra 60 laipsnių, mažesni kampai turi būti pusė 60 arba 30 laipsnių. Atsižvelgiant į tai, kad B kampas yra 60 laipsnių, o DAB kampas - 30 laipsnių, tai sudaro 90 laipsnių trikampį. Likę 90 laipsnių kampai turi būti BDA kampe. Kadangi stačiajame trikampyje turi būti 90 laipsnių kampas, jūs ką tik įrodėte, kad trikampis ABD yra stačiasis trikampis.
Parašykite laipsnišką problemos geometrinį įrodymą dviejų stulpelių formatu. Kairiajame stulpelyje parašykite pareiškimą, o dešiniajame - teiginio įrodymą. Pakartokite šį procesą, kol dokumentais užfiksuosite visus savo mąstymo proceso etapus, kurie lėmė jūsų sprendimą.