Objekto padėtis XY koordinatėmis paverčiama ilguma ir platuma, kad būtų galima gauti geresnę ir aiškesnę idėją apie objekto vietą žemės paviršiuje. Objekto padėtis gali būti išreikšta įvairiais formatais, pavyzdžiui, karinio tinklelio atskaitos sistema (MGRS), universali Skersinė Mercator (UTM) sistema, geografinių koordinačių sistema, kuri yra platuma ir ilguma, ir universalioji polinė stereografinė sistema (UPS). Paprastai naudojama geografinė koordinačių sistema, nes ji yra paprasta ir lengvai suprantama.
Įsitikinkite, kad x, y ir z reikšmės nurodytos Dekarto koordinačių sistemoje. Naudojama formulė daroma darant prielaidą, kad x, y ir z reikšmės yra apibrėžtos Dekarto koordinačių sistemoje.
Priskirkite koordinačių reikšmes x, y ir z. Tarkime, kad kintamasis R yra 6371 km, kuris yra apytikslis žemės spindulys. Ši vertė yra moksliškai nustatyta žemės spindulio vertė.
Apskaičiuokite platumą ir ilgumą pagal formulę: platuma = asin (z / R) ir ilguma = atan2 (y, x). Šioje formulėje turime x, y, z ir R reikšmes nuo 2 žingsnio. Asinas yra lankinė nuodėmė, kuri yra matematinė funkcija, o atan2 - lanko liestinės funkcijos kitimas. Simbolis * reiškia dauginimą. Minėtos dvi formulės yra gautos iš šių formulių: x = R * cos (platuma) * cos (ilguma); y = R * cos (platuma) * nuodėmė (ilguma); z = R * nuodėmė (platuma). Pagal šią formulę sin ir cos yra matematinės funkcijos. Asino ir atano vertes galima apskaičiuoti naudojant trigonometrijos skaičiuoklę. Atan2 reikšmę galima apskaičiuoti pagal formulę a atan2 (y, x) = 2 atan (y / √ (x² + y²) -x). Čia √ žymi kvadratinę šaknį, čia kvadratinę šaknį (x² + y²).