Įsivaizduokite, kad esate nardytojas, ir turite apskaičiuoti savo bako oro talpą. Arba įsivaizduokite, kad susprogdinote balioną iki tam tikro dydžio ir domitės, koks slėgis yra baliono viduje. Arba tarkime, kad lyginate įprastos orkaitės ir skrudintuvo virimo laiką. Nuo ko pradėti?
Visi šie klausimai yra susiję su oro kiekiu ir oro slėgio, temperatūros ir tūrio santykiu. Ir taip, jie yra susiję! Laimei, yra keletas mokslinių dėsnių, jau sukurtų šiems santykiams spręsti. Jūs tiesiog turite išmokti juos pritaikyti. Šiuos įstatymus mes vadiname dujų įstatymais.
Oro slėgis ir tūris: Boyle'o dėsnis
Boyle'o įstatymas apibrėžia dujų tūrio ir slėgio santykį. Pagalvokite apie tai: jei paimsite dėžę, pilną oro, ir tada nuspausite ją iki pusės savo dydžio, oro molekulės turės mažiau vietos judėti ir daug labiau susidurs viena su kita. Šie oro molekulių susidūrimai tarpusavyje ir su indo šonais sukuria oro slėgį.
Boyle'io įstatymas neatsižvelgia į temperatūrą, todėltemperatūra turi būti pastovisiekiant juo pasinaudoti.
Boyle'io įstatymasteigia, kad esant pastoviai temperatūrai tam tikros dujų masės (arba kiekio) tūris atvirkščiai kinta priklausomai nuo slėgio.
Lygties pavidalu tai:
P_1V_1 = P_2V_2
kur P1 ir V1 yra pradinis tūris ir slėgis bei P2 ir V2 yra naujas tūris ir slėgis.
Pavyzdys: Tarkime, jūs projektuojate akvalangą, kuriame oro slėgis yra 3000 psi (svarai už kvadratinį colį), o bako tūris (arba „talpa“) yra 70 kubinių pėdų. Jei nuspręsite, kad norėtumėte pagaminti baką su didesniu 3500 psi slėgiu, koks būtų rezervuaro tūris, darant prielaidą, kad jį užpildysite tokiu pačiu oro kiekiu ir išlaikysite tą pačią temperatūrą?
Įdėkite nurodytas vertes į Boyle'o dėsnį:
3000 \ text {psi} \ times 70 \ text {ft} ^ 3 = 3500 \ text {psi} \ times V_2
Supaprastinkite, tada išskirkite kintamąjį vienoje pusėje ir išspręskite V2:
V_2 = \ frac {3000 \ text {psi} \ times 70 \ text {ft} ^ 3} {3500 \ text {psi}} = 60 \ text {ft} ^ 3
Taigi antroji jūsų akvalango versija būtų 60 kubinių pėdų.
Oro temperatūra ir tūris: Karolio įstatymas
O kaip santykis tarp tūrio ir temperatūros? Dėl aukštesnės temperatūros molekulės paspartėja, vis sunkiau susidurdamos su savo indo šonais ir stumdamos jį į išorę. Charleso įstatymas pateikia šios situacijos matematiką.
Karolio įstatymasteigia, kad esant pastoviam slėgiui tam tikros dujų masės (kiekio) tūris yra tiesiogiai proporcingas jų (absoliučiai) temperatūrai.
Arba:
\ frac {V_1} {T_1} = \ frac {V_2} {T_2}
Pagal Karolio įstatymą slėgis turi būti palaikomas pastovus, o temperatūra turėtų būti matuojama Kelvine.
Slėgis, temperatūra ir tūris: kombinuotų dujų įstatymas
Ką daryti, jei slėgis, temperatūra ir tūris kartu yra ta pati problema? Tam irgi yra taisyklė. TheKombinuotų dujų įstatymasima informaciją iš Boyle'o ir Charleso dėsnio ir sujungia juos kartu, kad apibrėžtų kitą slėgio, temperatūros ir tūrio santykio aspektą.
TheKombinuotų dujų įstatymasteigia, kad tam tikro dujų kiekio tūris yra proporcingas jo Kelvino temperatūros ir slėgio santykiui. Tai skamba komplikuotai, tačiau pažvelk į lygtį:
\ frac {P_1V_1} {T_1} = \ frac {P_2V_2} {T_2}
Vėlgi, temperatūra turėtų būti matuojama Kelvine.
Idealus dujų įstatymas
Paskutinė lygtis, susiejanti šias dujų savybes, yraIdealus dujų įstatymas. Įstatymas pateikiamas tokia lygtimi:
PV = nRT
kur P = slėgis, V = tūris, n = apgamų skaičius, R yrauniversali dujų konstanta, kuris lygus 0,0821 L-atm / mol-K, o T yra temperatūra Kelvine. Norėdami, kad visi vienetai būtų teisingi, turėsite konvertuoti įSI vienetai, standartiniai matavimo vienetai mokslo bendruomenėje. Dėl tūrio tai litrai; slėgiui, atm; o pagal temperatūrą - Kelvinas (n, apgamų skaičius jau yra SI vienetais).
Šis įstatymas vadinamas „Idealiu“ dujų įstatymu, nes daroma prielaida, kad skaičiavimuose nagrinėjamos dujos, kurios atitinka taisykles. Esant ekstremalioms sąlygoms, pavyzdžiui, labai karštai ar šaltai, kai kurios dujos gali veikti kitaip nei Idealios dujos Įstatymas siūlytų, bet apskritai galima manyti, kad jūsų skaičiavimai naudojant įstatymą bus teisinga.
Dabar žinote keletą būdų, kaip apskaičiuoti oro kiekį esant įvairioms aplinkybėms.