„Tessellation“ yra kartotinė geometrinių figūrų serija, padengianti paviršių be tarpų ar figūrų sutapimo. Šis besiūlės tekstūros tipas kartais vadinamas plytelėmis. Tessellations yra naudojami meno kūriniuose, audinių modeliuose arba mokant abstrakčių matematinių sąvokų, tokių kaip simetrija. Nors tessellations gali būti pagamintas iš įvairių formų, yra pagrindinės taisyklės, kurios taikomos visiems įprastiems ir pusiau taisyklingiems tessellation modeliams.
Taisyklingi daugiakampiai
Visi įprasti keliai turi būti pagaminti iš taisyklingų daugiakampių. Daugiakampiai yra geometrinės figūros, pagamintos iš tiesių, sujungtų pusių. Taisyklingasis daugiakampis yra forma, susidedanti iš šonų, kurios susitinka, kad sudarytų kampus, kurie yra vienodi, pavyzdžiui, kvadratas arba lygiakraštis trikampis. Tačiau ne visi įprasti daugiakampiai gali būti naudojami kuriant tessellation, nes jų kraštai nevienodai išsidėstę. Penkiakampis yra taisyklingo daugiakampio, kurio negalima naudoti teseliuoti, pavyzdys.
Tarpai ir sutapimai
Tessellations negali turėti jokių tarpų tarp figūrų ar sutampančių figūrų. Įprastos kelnės turi turėti šonus, kurios visiškai sutampa ir derinamos tarpusavyje, pavyzdžiui, kai dedate du langelius vienas šalia kito. Kaip minėta anksčiau, ne visi įprasti daugiakampiai gali būti naudojami kuriant tessellation, nes dedant du greta jų yra tarpai.
Bendra viršūnė
Visi įprasti daugiakampiai, kurie susitinka, turi turėti bendrą 360 laipsnių viršūnę, kad būtų naudojami tessellation. Viršūnė yra taškas, kuriame dvi pusės susijungia ir sudaro kampą. Pavyzdžiui, lygiakraščiame trikampyje dvi kraštinės susijungia ir sudaro 60 laipsnių kampą. Tessellation viršūnė nurodo tašką, kuriame trys ar daugiau formų susilieja į 360 laipsnių. Pavyzdžiui, trys šešiakampiai, kurių vidiniai kampai lygūs 120 laipsnių, susijungia ir sudaro jų viršūnę 360 laipsnių kampu, o penkiakampis, kurio vidiniai kampai yra 108 laipsnių, negali būti lygus 360 taškui laipsnių.
Simetrija
Tessellacijoje naudojami daugiakampiai turi turėti bent vieną simetrijos liniją. Simetrija gali būti apibrėžta kaip lygios dalys, nukreiptos viena į kitą aplink ašį, kartais vadinamos veidrodiniu atvaizdu. Kadangi įprastus tessellations sukuria pakartotiniai daugiakampiai, tessellated figūra gali būti padalinta tolygiai žemyn viduriu iš įvairių kampų, kad būtų sukurtos dvi simetriškos figūros abiejose skiriamosios linijos pusėse. Įprastos seselės turėtų turėti kelias simetrijos linijas.