Tankis yra naudinga charakteristika. Kiekviena medžiaga turi būdingą tankį ir nė viena nėra vienoda, todėl kaip identifikavimo metodą galite naudoti tankį. Taip Archimedui pavyko nustatyti, ar karaliaus duota karūna buvo auksinė, ar ne.
Tankis apibrėžiamas kaip tūrio vieneto masė, o tai reiškia, kad jei norite apskaičiuoti ko nors tankį, turite išmatuoti jo masę, tada apskaičiuoti jo tūrį. Tankio formulė yra
\ rho = \ frac {m} {V}
kurρyra tankis,myra masė irVyra medžiagos tūris.
Tūrią lengva apskaičiuoti įprastoms figūroms, tokioms kaip kubai, stačiakampiai langeliai ir piramidės, nes jums tereikia išmatuoti matmenis ir naudoti formulę. Tai galioja ir sferoms.
Kaip apskaičiuoti sferos tūrį
Rutulio tūrio formulė yra 4/3 × πr3, kurryra sferos spindulys. Tai gana paprasta, išskyrus tai, kad praktikoje gali būti sunku išmatuoti spindulį. Net jei turite 2D sferos, su kuria norite dirbti, projekciją, vis tiek gali būti sunku nustatyti centrą.
Paprastai lengviau išmatuoti skersmenį, kuris yra lygus dvigubam spinduliui. Tai reiškia
r = d/ 2, taigi atlikę aritmetiką, galite perrašyti tūrio formulę pagal skersmenį tokiu būdu:V = \ frac {1} {6} × πd ^ 3
Sferos mišios vs. Svoris
Masė ir svoris visada šiek tiek painiojami. Masė, kuri yra kiekis, kurio reikia norint nustatyti tankį, yra būdingas kūno inercinis atsparumas judėjimo pokyčiams, tačiau svoris yra gravitacijos kūne daroma jėga. Masę galima išmatuoti kilogramais, tačiau svoris matuojamas niutonais. Imperijos sistemoje masės vienetas yra šliužai, o svoris matuojamas svarais.
Susitarimas yra sverti SI sistemoje esančius daiktus kilogramais, kurie yra masės vienetai, ir svarais imperijos sistemoje, kurie yra svorio vienetai. Atliekant matavimus Žemės paviršiuje, paprastai saugu nepaisyti šių skirtumų, tačiau ne erdvėje, kur skiriasi gravitacijos jėga.
Sferos tankio apskaičiavimas
Kai pasveriate aptariamą sferą, turite vertęm. Dabar tereikia apskaičiuoti jo tūrį (V), kurį galite padaryti, jei išmatuosite jo skersmenį,d. Tankio formulė yraρ = m/Vir galite pertvarkyti šią tūrio formulę, kad santykiai būtų išreikštid:
\ begin {aligned} \ rho & = \ frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} \\ & = \ frac {6m} {πd ^ 3} \ end {aligned}
Tankio naudojimas sferos masei arba tūriui apskaičiuoti
Tarkime, kad turite patrankos sviedinį, pagamintą visiškai iš geležies. Geležies tankį galite sužinoti lentelėje: 7,8 g / cm3. Pasveriate patrankos sviedinį ir pastebite, kad jis sveria 20 svarų. Dabar turite pakankamai informacijos, kad galėtumėte apskaičiuoti jo tūrį, todėl tiesiog pertvarkykite tankio formulę, kad išspręstumėte V:V = m/ρ.
Yra tik viena problema. Tankis yra CGS metriniais vienetais, o svoris - imperijos vienetais. Priklausomai nuo to, ar norite, kad tūris būtų matuojamas metriniais, ar imperiniais vienetais, svorį galite konvertuoti į kilogramus arba ieškoti tankio svarais už kubinį colį. Naudokite bet kurią iš šių konversijų:
1 \; \ text {lb} = 0.45359 \; \ text {kg, so} 20 \; \ text {lbs} = 9.07 \; \ text {kg} \\ 7.8 \; \ text {g / cm} ^ 3 = 0,28 \; \ text {lb / in} ^ 3
Arba galite apskaičiuoti patrankos sviedinio svorį (masę), jei galite išmatuoti jo skersmenį. Naudokite šią formulę:
m = \ frac {1} {6} \ rhoπd ^ 3