Archimedo principas (plūdrumas): kas tai yra ir kodėl tai svarbu?

Kruiziniai laivai ir lėktuvnešiai yra pastatyti iš šimtų tūkstančių tonų medžiagos, įskaitant daug plieno, ir jie plaukioja. Bet išmeskite sunkiojo metalo inkarą nuo denio, ir jis nuguls į vandenyno dugną. Kodėl?

Archimedo principas apibūdina, kaip daiktai plūduriuoja ar skęsta skysčiuose. Niutono fizikoje tai vaizduoja plūduriuojanti jėga.

Archimedas buvo klasikinis graikų mąstytojas ir meistras, gyvenęs maždaug nuo 287 m. iki 212 m. pr. Kr. Sirakūzuose, senovės Graikijos mieste-valstybėje Sicilijos saloje. Būdamas jaunas vyras Archimedas keliavo mokytis į didžiausią pasaulio biblioteką - Aleksandrijos biblioteką Egipte.

Žinomas dėl daugybės matematinių formuluočių, įskaitant pi skaičiavimą iki tiksliausios vertės iki atsirado elektroniniai skaičiuotuvai, jis taip pat buvo vienas iš pirmųjų mokslininkų, pritaikiusių savo matematiką fizikoje ir priešingai. Archimedo atradimas apie plūdrumą apibūdinantį principą, arba kaip viskas plūduriuoja, yra vienos žinomiausių istorijos istorijų centre.

Pranešama, kad karalius Hiero II, Sicilijos laikų tironas, gavo naują karūną, kuri, jo manymu, nebuvo pagaminta iš gryno aukso. Bijodamas, kad karūnos kūrėjas pavogė iš jo kai kurias žaliavas, pakeitė kai kurias Medžiaga karūnoje sidabrui, o Hiero nuėjo į salos gyventojų genijų Archimedą pagalba.

Pasak legendos, Archimedas svarstė apie vonioje kylančią problemą, kai pastebėjo, kad įlipus ir išlipant iš vandens, vandens lygis pakilo nuspėjamai. Tuo sakoma, kad jis šaukė „Eureka!“. („Aš radau!“) - žodis, kuris dabar neištrinamai užstrigo atradimuose ir įžvalgose.

Tikėtina, kad maudymosi mokslininkas pateikė dvi idėjas: pirma, kad dviem to paties tūrio objektams tankesnis objektas turi daugiau masės. Antra, kuo daugiau vietos užima panardintas daiktas, tuo daugiau skysčio išsiskiria, kai jis įleidžiamas (į vonią įžengęs suaugęs žmogus užlaiko daugiau vandens nei kūdikis).

Taigi, Archimedas samprotavo, jei žinotų karūnos svorį, jis galėtų surinkti vienodą svorį gryno aukso, įdėti abu daiktus į vandenį ir palyginti, kiek vanduo judėjo ar išstūmė. Jei jie buvo lygūs, karūna buvo teisėta. Jei giliau nugrimzdęs auksas perkėlė daugiau vandens, karūna turi būti mažiau tankus nei grynas auksas, o tai reiškia, kad karūnos kūrėjas iš tikrųjų apgavo karalių.

Kaip paaiškėjo, karūna nebuvo gryna: Archimedo pergalė, bet tikriausiai katastrofiška karūnos kūrėjui.

Kaip Archimedas žinojo antrame amžiuje prieš mūsų erą, skysčio tankis yra jo masės tūrio vienetui matas. Matematiškai tai yra:

Kuo daugiau masės išspausta į tą patį tūrį, tuo tankesnis objektas. Jei daikto tankis yra didesnis už skystį, kuriame jis yra, jis nuskęs.

Tuo tarpu tankesni skysčiai daro didesnę plūduriuojančią jėgą į juose įdėtus daiktus.

Šios sąvokos kartu padeda paaiškinti, kodėl žmonės gali beveik be vargo plūduriuoti viršūnėje sūrus ežeras ar jūra, pvz., Didysis druskos ežeras arba Negyvoji jūra, palyginti su mažiau tankiu vandens telkiniu vandens.

Skysčio slėgis padeda išsamiau apibūdinti plūduriuojančią jėgą.

Slėgis apskritai yra a jėga ploto vienetui. Visuose skysčiuose yra vidinis slėgis, kuris stumia prieš bet kokius į skystį panardintus daiktus. Ši jėga, tenkanti ploto vienetui, kurią objektas daro vandeniui, atsiranda iš visų pusių, kur tik vanduo jį spaudžia.

Be to, skysčio slėgis priklauso nuo skysčio tankio ir jo gylio. Kuo daiktas giliau į skystį, tuo didesnis vandens slėgis jį daro. Tai reiškia, kad kažkuo, pavyzdžiui, valtimi vandenyje, valties dugnas patiria didesnį skysčio slėgį, stumdamas jį aukštyn, nei valties šonai jaučiasi stumiantys į vidų.

Kaip iliustruoja Archimedo vonios anekdotas, patogus būdas išmatuoti skysčio jėgą ant objekto arba plūduriuojančią jėgą yra kiekybiškai įvertinti vandens, kurį tas daiktas išstumia panardintas.

Tai tiesa, nes plūduriuojanti jėga yra lygi skysčio, kurį objektas išstumia, svoriui. Kitaip tariant, baidarės, plaukiojančios upėje, upės vandens kiekis, išstumtas paleidus, yra lygus vandens kiekiui kad užpildytų panardintą kanojos dalį (kad ir kokia didelė valties dalis šiuo metu būtų po vandens paviršiumi).

Taip atsitinka todėl, kad slėgio skirtumai tarp objekto viršaus ir apačios sukelia grynoji jėga į viršų, lygi objekto svorio ir perkeltųjų svorio skirtumui skystis.

Pavyzdžiui, apsvarstykite panardintą kubą vandenyje. Jėgos vektoriai iš skysčio slėgio aplink kubą yra nukreipti į vidų, tačiau skysčio žemesni vektoriai yra didesni.

Taigi, nors slėgis panardinto objekto viršuje sukelia jėgą žemyn, o slėgis apačioje sukelia jėgą į viršų, nes į viršų nukreipti vektoriai yra didesni, bus būti a grynoji plūduriuojanti jėga aukštyn ant kubo. Kol ši jėga bus bent jau lygi papildomai jėgai žemyn nuo gravitacijos arba kubo svoriui, ji plauks.

Kai daiktas ilsisi skystyje, daikto svoris puikiai atitinka išstumto skysčio svorį. Jei objektas sveria daugiau nei išstumtas skystis, grynoji jėga ant jo yra žemyn ir jis nugrimzta; jei jis sveria mažiau nei išstumtas vanduo, jis paspartės aukštyn.

Kadangi bet kuriuo atveju objekto tūris ir jo išstumto skysčio tūris yra nustatyti, vienintelis jų svorio (juos veikiančios sunkio jėgos) skirtumas yra nuo jų atitinkamų mišių. Kadangi tankis yra tūrio vieneto masė, darytina išvada, kad objekto tankis yra dar vienas būdas nustatyti, ar jis nuskęs, ar plūdės: tankesni nei skystis objektai nuskęs ir atvirkščiai.

Sujungęs visas šias sąvokas, fizikas dabar gali paaiškinti, kaip neįtikėtinai sunkus lėktuvnešis, laivybos laivas arba kruizinis laivas gali plūduriuoti, net jei jis pagamintas iš tokių medžiagų kaip plienas, kurio tankis yra didesnis nei vandens. Kol valties išstumto vandens tūris yra lygus valties svoriui, plūduriuojanti valties jėga atsvers gravitacijos traukimąsi žemyn.

Kitaip tariant, jei laivo viduje yra pakankamai vietos po vandens lygiu, tai tikrai didelis korpusas, jūreivystės požiūriu, laivas gali plaukti. Jei vis dėlto laivas būtų tvirtas plieninis stačiakampis arba milžiniškas tvirtas plieninis inkaras, tai būtų ne plūduriuoti. Tokia forma neišstumtų tiek vandens, kiek pagaminta iš lygiavertės masės, bet sukonfigūruota taip, kad viduje būtų didelis talpinimo plotas, pavyzdžiui, kruizinis laivas su tūkstančiais miegančių kajučių.

Nors šiame straipsnyje pagrindinis dėmesys buvo skiriamas skysčiams, ypač vandenyje plūduriuojantiems laivams, Archimedo principas galioja ir dujoms. Helis ir oro balionai yra plaukiojantys objektai taip pat, kaip ir laivas. Jie išstumia oro kiekį, ekvivalentišką baliono ir jo krovinio masei. Eureka!