Sero Isaaco Newtono atradimai pakeitė mūsų supratimą apie gamtos pasaulį. Iš visų jo daugybės įnašų vienas iš labiausiai toli siekiančių buvo jo gravitacijos teorija. Nors sunkumas yra silpniausias iš keturių pagrindinių jėgų, jis taip pat vaidina didžiulį vaidmenį mūsų jėgose kasdienis gyvenimas - nes kad ir kokia silpna ji yra, Žemės masė yra tokia didelė, kad ją labai traukia mus stiprus. Gravitacinės traukos jėgą tarp dviejų objektų galime apskaičiuoti naudodami Niutono lygtis.
Užrašykite gravitacijos jėgos Niutono lygtį, F = G (M x m) / r kvadratu, kur M yra vienas objektas, m yra kito objekto masė, o r - atstumas tarp dviejų centrų mišių. Pavyzdžiui, jei jūs stovite ant Žemės paviršiaus, r yra atstumas nuo Žemės centro iki jūsų (arba, tiksliau, iki jūsų centro, bet paprastai tokio tikslumo nereikia). G yra universali konstanta. Tai labai mažas skaičius: 6,67 x 10 ^ -11 niutonų metrų kvadratu už kilogramą kvadrato. Konstantos pabaigoje esantys vienetai atšaukiami lygtyje esančiais vienetais, kad jūsų atsakymas visada būtų niutonais - standartiniu jėgos vienetu.
Nustatykite atstumą tarp dviejų objektų centrų. jei dirbate su viktorinomis, tikriausiai jums bus suteikta ši informacija. Jei skaičiuojate objektą, esantį Žemės paviršiuje ar šalia jo, galite naudoti vidutinį Žemės spindulį, 6 371 kilometrą, ir pridėti objekto aukštį virš žemės.
Nustatykite dviejų objektų mases. Jei Žemė yra vienas iš dviejų objektų, jos masė yra 5,9736 x 10 ^ 24 kilogramai - nepaprastai didelis skaičius.
Įtraukite šiuos skaičius į lygtį. Tarkime, pavyzdžiui, kad jūsų svoris yra 80 kilogramų, o jūs stovite ant Žemės paviršiaus. Jei prijungtumėte visus aukščiau pateiktus skaičius į lygtį, turėtumėte:
Jėga = ((6,67 x 10 ^ -11 niutonų metrų kvadratas kilogramui kvadrato) * (5,9736 x 10 ^ 24 kilogramai) * (80 kilogramų)) / (6371 x 10 ^ 3 metrai) kvadratas = 785,3 niutonų. Padauginkite atsakymą niutonais iš 0,224809, kad gautumėte 177 svarus, o tai iš tikrųjų yra jūsų svorio svoris. Atkreipkite dėmesį, kad svoris yra tik jėgos matavimas, todėl sakydami svarus mes tikrai kalbame apie tai, kiek jėga jums daro Žemė, kuri skiriasi priklausomai nuo jūsų masės.
Pastebėjote ką nors įdomaus? Žemė daro jums ne tik jėgą, bet ir Žemę. Tačiau prisiminkite Niutono jėgos lygtį:
Jei padalysite Žemėje veikiamą jėgą (mūsų pavyzdyje - 785,3 niutonų) iš Žemės masės, gausite Žemės pagreitį dėl savo traukos trauką. Žemės masė yra tokia didžiulė, kad šis pagreitis yra juokingai mažas - iš tikrųjų, atsižvelgiant į visus praktinius tikslus, jis yra nereikšmingas. Jei padalysite savo 785,3 niutonų masę iš 80 kilogramų masės, gausite 9,81 metro per sekundę kvadratu - tai labai didelis pagreitis.