Saulė yra pagrindinis energijos šaltinis kiekvienam Žemės procesui. Jau seniai tai buvo teisingas nuostabos šaltinis tarp skirtingų kultūrų žmonėms, kurie, prieš suprasdami, kas tai yra arba iš ko, suprato iš esmės esminį jo pobūdį.
Ar kada susimąstėte, kokio dydžio dangaus „gabalėlį“ užima saulė viso daikto atžvilgiu? Kaip ir, jei galvojate apie dangų kaip apie milžinišką pusrutulį, apimantį viską iš viršaus ir aplinkui iš kiekvieno taškas horizonte iki zenito tiesiai virš galvos, kokią jo dalį daro visa svarbi saulė vartoti?
Atsakymas gali jus nustebinti, o kelias iki jo yra pamokantis ir geometrijos, ir astronomijos srityse.
Saulės faktai
Žemė skrieja aplink saulę vidutiniškai apie 93 milijonus mylių arba mylių (150 milijonų kilometrų arba km; 1.5 × 1011 m). Jo skersmuo arba atstumas per plačiausią tašką yra apie 870 000 mylių (1 400 000 km arba 1,4 × 109 m), todėl ji yra beveik 100 kartų platesnė už Žemę. Saulės šviesai pasiekti Žemę reikia maždaug aštuonių minučių, o tai reiškia, kad jei ji staiga dingtų, turėtumėte pakankamai laiko paklausyti vienos ar dviejų dainų, kol suprasite, kad kažkas negerai.
Ar pakanka vien šios informacijos, kad suprastum, kokia didelė „atrodo“ saulė? Norėdami tai padaryti, kreipkitės į trigonometrijos dydį, vadinamą kampiniu skersmeniu.
Kas yra kampinis skersmuo?
Kampinis skersmuo iš tikrųjų yra kampas, o ne skersmuo. Tai kampas, kurį objektas „užima“, matant stebėtojui nustatytu atstumu. Tai galima išmatuoti laipsnių (°) arba radianai (rad). Vienas apskritimas užima 360 ° ir 2π rad, taigi 1 rad = 360 / 2π = 57,3 °.
Jei atsuktumėte į šiaurę ir stovėtumėte priešais masyvų puskupolį, kuris tiksliai siekė aukščiau esantį zenitą jums ir horizonto taškams į rytus ir vakarus kupolo kampinis skersmuo būtų 90 ° (π / 2 rad). Tai reiškia, kad jis užima pusę jūsų turimo regėjimo lauko. Jei pasuksite galvą iki pat rytų ar vakarų, niekas nepasikeis, bet jei pasisuksite ir atsuksite į pietus, pamatysite visą likusį 90 ° dangų, jei pasuksite galvą į rytus, o paskui į vakarus nuo šios pietų pusės laikysena.
Skaičiuojamas kampinis skersmuo
Svarbu nepamiršti, kad kampinis skersmuo nėra būdinga daikto savybė. Saulės Merkurijaus, artimiausios Saulei planetos, kampinis skersmuo būtų didesnis nei Žemėje, o tolimame Saturne jis būtų daug mažesnis.
Kampinio skersmens formulė α skersmens objekto D per atstumą r yra:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
kur arktanas reiškia „atvirkštinį liestinį“ ir dažnai jį vaizduoja įdegis-1 ant skaičiuotuvų. Stačiojo trikampio kampo liestinė yra kraštas, esantis prieš kampą, padalytas iš gretimos pusės, nepaisant hipotenuzės; taigi arktanas yra tas kampas, kurio liestinė turi skliaustuose nurodytą vertę, šiuo atveju D / 2r.
Todėl kampinis saulės skersmuo yra
\ begin {aligned} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1,4 × 109 \ text {m}} {2 × 1,5 × 10 ^ {11} \ text {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0.0047) \\ & = 2 × 0.270 ° \\ & = 0.54 ° \ pabaiga {lygiuota}
Taigi saulė danguje užima apie pusę laipsnio - apie 1/360 galimo 180 ° dangaus.
Saulė vs. Mėnulis: kampinis skersmuo
Jei pastebėjote, kad mėnulis ir saulė atrodo maždaug vienodo dydžio (apsispręsti buvo sunku tai, kad tu negali arba neturėtum žiūrėti tiesiogiai į saulę plika akimi), tu teisus. Mėnulio skersmuo yra maždaug 400 kartų mažesnis nei saulės, tačiau jis taip pat yra maždaug 400 kartų arčiau Žemės nei saulė.
