Apskritimas yra apvalios plokštumos figūra su riba, kurią sudaro taškų rinkinys, esantis vienodu atstumu nuo fiksuoto taško. Šis taškas yra žinomas kaip apskritimo centras. Yra keletas matavimų, susijusių su apskritimu. The apimtis apskritimas yra iš esmės viso paveikslo matavimas. Tai gaubianti riba arba kraštas. The spindulys apskritimo yra tiesios linijos segmentas nuo apskritimo centro taško iki išorinio krašto. Tai galima išmatuoti naudojant apskritimo vidurio tašką ir bet kurį apskritimo krašto tašką kaip jo galinius taškus. The skersmens apskritimo yra tiesios linijos matavimas nuo vieno apskritimo krašto iki kito, kertant per centrą.
The paviršiaus plotas apskritimo arba bet kokios dvimatės uždaros kreivės yra visas tos kreivės plotas. Apskritimo plotas gali būti apskaičiuojamas, kai žinomas jo spindulio, skersmens ar apskritimo ilgis.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Apskritimo paviršiaus ploto formulė yra A = π_r_2, kur A yra apskritimo plotas ir r yra apskritimo spindulys.
Įžanga į Pi
Norėdami apskaičiuoti apskritimo plotą, turėsite suprasti Pi sąvoką. Pi, atstovaujamas matematikoje π (šešioliktoji graikų abėcėlės raidė) problemos apibrėžiamos kaip apskritimo apskritimo ir jo apskritimo santykis skersmens. Tai pastovus apimties ir skersmens santykis. Tai reiškia, kad π = c/d, kur c yra apskritimo apskritimas ir d yra to paties apskritimo skersmuo.
Tiksli π reikšmė niekada negali būti žinoma, tačiau ją galima įvertinti bet kokiu norimu tikslumu. Π vertė iki šešių dešimtųjų tikslumu yra 3,141593. Tačiau dešimtainės π vietos eina ir tęsiasi be konkretaus modelio ar pabaigos, taigi daugumai taikomose programose π reikšmė paprastai sutrumpinama iki 3,14, ypač skaičiuojant pieštuku ir popieriaus.
Apskritimo formulės plotas
Nagrinėkite formulę „apskritimo plotas“: A = π_r_2, kur A yra apskritimo plotas ir r yra apskritimo spindulys. Archimedas tai įrodė maždaug 260 m. naudojant prieštaravimo dėsnį, o šiuolaikinė matematika tai daro griežčiau su integraliniu skaičiavimu.
Taikykite paviršiaus ploto formulę
Dabar atėjo laikas naudoti tik aptartą formulę, kad apskaičiuotumėte žinomo spindulio apskritimo plotą. Įsivaizduokite, kad jūsų paprašys rasti 2 spindulio apskritimo plotą.
To apskritimo ploto formulė yra A = π_r_2.
Pakeičiant žinomą reikšmę r į lygtį jums duoda A = π(22) = π(4).
Pakeisdami π priimtą vertę 3,14, turite A = 4 × 3,14 arba maždaug 12,57.
Ploto nuo skersmens formulė
Galite konvertuoti apskritimo ploto formulę, kad apskaičiuotumėte plotą pagal apskritimo skersmenį, d. Kadangi 2_r_ = d yra nelygi lygtis, abi lygybės ženklo pusės turi būti subalansuotos. Jei padalinsite kiekvieną pusę iš 2, rezultatas bus r = _d / _2. Pakeisdami tai į bendrą apskritimo ploto formulę, turite:
A = π_r_2 = π(d/2)2 = π (d2)/4.
Ploto nuo apimties formulė
Taip pat galite konvertuoti pradinę lygtį, kad apskaičiuotumėte apskritimo plotą iš jo apskritimo, c. Mes žinome, kad π = c/d; perrašyti tai kalbant apie d tu turi d = c/π.
Pakeisti šią reikšmę į d į A = π(d2) / 4, mes turime modifikuotą formulę:
A = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).