Tai yra atskirų straipsnių apie pagrindinę tikimybę 1 straipsnis. Dažna įžanginės tikimybės tema yra problemų, susijusių su monetų apvertimais, sprendimas. Šiame straipsnyje pateikiami žingsniai, kaip išspręsti dažniausiai pasitaikančius pagrindinius klausimus šia tema.
Pirma, atkreipkite dėmesį, kad problema greičiausiai bus susijusi su „teisinga“ moneta. Visa tai reiškia, kad mes neturime reikalų su „apgaulinga“ moneta, pavyzdžiui, tokia, kuri buvo pasverta tam, kad būtų lengviau nusileisti tam tikroje pusėje, nei būtų buvę.
Antra, tokios problemos, kaip ši, niekada nekelia jokio kvailumo, pavyzdžiui, moneta nusileidžia ant jos krašto. Kartais studentai mėgina lobizuoti, kad klausimas būtų laikomas niekiniu dėl kažkokio toli siekiančio scenarijaus. Nieko neįtraukite į lygtį, pavyzdžiui, atsparumą vėjui, ar Linkolno galva sveria daugiau nei uodega, ar pan. Čia susiduriame su 50/50. Mokytojai tikrai susinervina kalbėdami apie bet ką kitą.
Viskas, kas pasakyta, čia yra labai dažnas klausimas: „Sąžininga moneta ant galvų krinta penkis kartus iš eilės. Kokia tikimybė, kad per kitą apvertimą jis atsidurs ant galvų? "Atsakymas į klausimą yra tiesiog 1/2 arba 50% arba 0,5. Tai viskas. Bet koks kitas atsakymas yra neteisingas.
Nustokite galvoti apie tai, apie ką dabar galvojate. Kiekvienas monetos apvertimas yra visiškai nepriklausomas. Moneta neturi atminties. Moneta „nenuobodžiauja“ dėl duoto rezultato ir noro pereiti prie kažko kito, taip pat ji neturi jokio noro tęsti tam tikrą rezultatą, nes ji „įjungta“ ritinys. "Be abejo, kuo daugiau kartų apverssi monetą, tuo arčiau priartėsi prie 50% apverstų galvų, bet tai vis tiek neturi nieko bendra su asmeniu. apversti. Šios idėjos apima vadinamąjį lošėjų klystkelį. Daugiau informacijos rasite skyriuje Ištekliai.
Štai dar vienas įprastas klausimas: „Dora moneta apverčiama du kartus. Kokia tikimybė, kad jis atsidurs ant galvų abiejuose šonuose? "Tai, su kuo mes čia susiduriame, yra du nepriklausomi įvykiai, su sąlyga" ir ". Kalbant paprasčiau, kiekvienas monetos apvertimas neturi nieko bendro su jokiu kitu apvertimu. Be to, mes susiduriame su situacija, kai reikia, kad atsirastų vienas dalykas, „kitas“.
Tokiose situacijose, kaip pirmiau, mes padauginame dvi nepriklausomas tikimybes kartu. Šiame kontekste žodis „ir“ reiškia dauginimą. Kiekvienas vartymas turi 1/2 galimybę nusileisti ant galvų, todėl mes padauginame 1/2 karto 1/2, kad gautume 1/4. Tai reiškia, kad kiekvieną kartą, kai atliekame šį dviejų apverstų eksperimentą, turime 1/4 galimybę gauti galvą kaip galvą. Atkreipkite dėmesį, kad šią problemą galėjome padaryti ir po kablelių, kad gautume 0,5 karto 0,5 = 0,25.
Šiame straipsnyje aptartas galutinis klausimo modelis: „Teisinga moneta apversta 20 kartų iš eilės. Kokia tikimybė, kad jis kaskart nukris ant galvų? Išreikškite savo atsakymą naudodami eksponentą. „Kaip matėme anksčiau, mes susiduriame su„ ir “nepriklausomų įvykių sąlyga. Mums reikia, kad pirmasis apvertimas būtų galvos, o antrasis - galvos, o trečiasis ir t. T.
Privalome apskaičiuoti 1/2 karto 1/2 karto 1/2, pakartoti iš viso 20 kartų. Paprasčiausias būdas tai pavaizduoti parodytas kairėje. Jis (1/2) pakeltas į 20-ąją galią. Eksponentas taikomas tiek skaitikliui, tiek vardikliui. Kadangi 1 iki 20 galios yra tik 1, atsakymą taip pat galėtume parašyti padalijus iš 1 (2 iki 20 galios).
Įdomu pažymėti, kad faktiniai aukščiau išvardytų atvejų tikimybė yra maždaug vienas iš milijono. Nors mažai tikėtina, kad vienas konkretus asmuo tai patirs, jei paprašytumėte kiekvieno Amerikietis, norėdamas sąžiningai ir tiksliai atlikti šį eksperimentą, pranešė nemažai žmonių sėkmė.
Studentai turėtų įsitikinti, kad jiems patogu dirbti su pagrindinėmis tikimybės sąvokomis, aptartomis šiame straipsnyje, nes jos kyla gana dažnai.