Linijinė lygtis yra ta, kuri susieja dviejų kintamųjų x ir y pirmąją galią, o jos grafikas visada yra tiesi linija. Standartinė tokios lygties forma yra
Kirvis + pagal + C = 0
kurA, BirCyra konstantos.
Kiekviena tiesė turi nuolydį, paprastai pažymėtą raidem. Nuolydis apibrėžiamas kaip y pokytis, padalytas iš x pokyčio tarp bet kurių dviejų taškų (x1, y1) ir (x2, y2) ant linijos.
m = \ frac {∆y} {∆x} \\ \, \\ = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Jei linija eina per tašką (a, b) ir bet kurį kitą atsitiktinį tašką (x, y), nuolydis gali būti išreikštas taip:
m = \ frac {y - b} {x - a}
Tai galima supaprastinti, kad būtų sukurta tiesės nuolydžio taško forma:
y - b = m (x - a)
Y tiesės perėmimas yra reikšmėykadax= 0. Esmė (a, b) tampa (0,b). Pakeisdami tai į lygties nuolydžio taško formą, gausite nuolydžio perėmimo formą:
y = mx + b
Dabar turite viską, ko reikia, kad surastumėte tiesės su duota lygtimi nuolydį.
Bendras požiūris: konvertuokite iš standartinės į nuolydžio perėmimo formą
Jei turite standartinės formos lygtį, reikia tik keletą paprastų veiksmų, kad ją paverstumėte nuolydžio perėmimo forma. Kai tai turėsite, galite skaityti nuolydį tiesiai iš lygties:
Kirvis + pagal + C = 0
By = -Ax - C \\ \, \\ y = - \ frac {A} {B} x - \ frac {C} {B}
Lygtis
y = - \ frac {A} {B} x - \ frac {C} {B}
turi formą
y = mx + b
kur
m = - \ frac {A} {B}
Pavyzdžiai
1 pavyzdys:Koks yra linijos nuolydis
2x + 3y + 10 = 0?
Šiame pavyzdyjeA= 2 irB= 3, taigi nuolydis yra
- \ frac {A} {B} = - \ frac {2} {3}
2 pavyzdys: Koks yra linijos nuolydis
x = \ frac {3} {7} y -22?
Galite konvertuoti šią lygtį į standartinę formą, tačiau jei ieškote tiesioginio metodo nuolydžiui surasti, taip pat galite tiesiogiai konvertuoti į nuolydžio perėmimo formą. Viskas, ką jums reikia padaryti, tai izoliuoti y vienoje lygybės ženklo pusėje.
\ frac {3} {7} y = x + 22
3y = 7x + 154
y = \ frac {7} {3} x + 51,33
Ši lygtis turi formąy = mx + bir
m = \ frac {7} {3}