Perkelkite koeficientus į vieną lygties pusę. Pvz., Tarkime, kad reikia išspręsti 350 000 = 3,5 * 10 ^ x. Tada padalykite abi puses iš 3,5, kad gautumėte 100 000 = 10 ^ x.
Perrašykite abi lygties puses taip, kad pagrindai sutaptų. Tęsiant aukščiau pateiktą pavyzdį, abi puses galima parašyti pagrindu 10. 10 ^ 6 = 10 ^ x. Sunkesnis pavyzdys yra 25 ^ 2 = 5 ^ x. 25 galima perrašyti kaip 5 ^ 2. Atkreipkite dėmesį, kad (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4.
Sulyginkite rodiklius. Pvz., 10 ^ 6 = 10 ^ x reiškia, kad x turi būti 6.
Paimkite abiejų pusių logaritmą, užuot suderinę bazes. Kitu atveju gali tekti naudoti sudėtingą logaritmo formulę, kad pagrindai atitiktų. Pvz., 3 = 4 ^ (x + 2) reikėtų pakeisti į 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2). Bendroji formulė, kad pagrindai būtų lygūs, yra: bazė2 = bazė1 ^ (rąsto bazė2 / rąsto bazė1). Arba galite tiesiog paimti abiejų pusių žurnalą: ln 3 = ln [4 ^ (x + 2)]. Jūsų naudojamos logaritmo funkcijos pagrindas neturi reikšmės. Natūralus žurnalas (ln) ir bazinis 10 žurnalas yra vienodai geri, jei tik jūsų skaičiuoklė gali apskaičiuoti pasirinktą.
Nuveskite eksponentus priešais logaritmus. Čia naudojama ypatybė yra log (a ^ b) = b_log a. Ši savybė gali būti intuityviai suprantama kaip teisinga, jei dabar jūs log ab = log a + log b. Taip yra todėl, kad, pavyzdžiui, log (2 ^ 5) = log (2_2_2_2_2) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2. Taigi įžangoje nurodytai padvigubinimo problemai log (1.03) ^ years = log 2 tampa years_log (1.03) = log 2.
Išspręskite nežinomą, kaip ir bet kurią algebrinę lygtį. Metai = log 2 / log (1,03). Taigi norint padvigubinti sąskaitą, kurios metinis tarifas yra 3 proc., Reikia laukti 23,45 metų.
Paulo Dohrmano akademinis pagrindas yra fizika ir ekonomika. Jis turi profesinės patirties kaip pedagogas, hipotekos konsultantas ir nelaimingų atsitikimų aktuaras. Jo interesai yra plėtros ekonomika, technologijomis paremtos labdaros organizacijos ir investicijos į angelus.