„Derinys“ yra nesutvarkyta skirtingų elementų serija. Užsakyta skirtingų elementų serija vadinama „permutacija“. Salotose gali būti salotų, pomidorų ir alyvuogių. Nesvarbu, kokia tvarka jis yra; galima sakyti salotas, alyvuoges ir pomidorus, arba alyvuoges, salotas ir pomidorus. Galų gale tai vis tiek tos pačios salotos. Tai yra derinys. Tačiau spynos derinys turi būti tikslus. Jei derinys yra 40-30-13, tada 30-40-13 spynos neatidarys. Tai vadinama „permutacija“.
Peržiūrėkite derinio žymėjimą. Matematikai naudoja nCr žymėti derinį. Žymėjimas reiškia „n“ elementų, vienu metu paimtų „r“, skaičių. 5C3 žymėjimas nurodo derinių, kuriuose galima pasirinkti 3 elementus iš 5, skaičių.
Peržiūrėkite faktorius. Matematikai naudoja faktorialus, kad išspręstų derinio problemas. Faktorialas reiškia visų skaičių nuo 1 iki nurodyto skaičiaus sandaugą. Taigi, 5 faktoriai = 1_2_3_4_5. "5!" yra "5 faktorių" žymėjimas.
Apibrėžkite kintamuosius. Kad geriausiai suprastume sąvoką, pateikime pavyzdį. Pažvelkime į tai, kiek būdų 13 kortų galima pasirinkti iš 52 kaladės. Pirmoji pasirinkta kortelė gali būti bet kuri iš 52 kortelių. Antrasis pasirinktas skaičius paimamas iš 51 kortelės ir pan.
Peržiūrėkite derinių formulę. Derinių formulė paprastai yra n! / (r! (n - r)!), kur n yra bendras startavimo galimybių skaičius, o r - atliktų pasirinkimų skaičius. Mūsų pavyzdyje turime 52 korteles; todėl n = 52. Norime pasirinkti 13 kortelių, taigi r = 13.
Pakeiskite kintamuosius į formulę. Norėdami sužinoti, kiek 13 derinių galima pasirinkti iš 52 kortų kaladės, lygybė yra 52! / 39! (13!) Arba 635 013 559 600 skirtingų derinių.
Patikrinkite skaičiavimą naudodamiesi internetine skaičiuokle. Norėdami patvirtinti savo atsakymą, naudokite internetinę skaičiuoklę, esančią šaltiniuose.
Patarimai
Taip pat galite apskaičiuoti derinius programoje „Excel“ naudodami funkciją COMBIN. Tiksli formulė yra: = COMBIN (visata, rinkiniai). Keturių simbolių derinių, kuriuos galima padaryti iš abėcėlės, skaičius yra: = COMBIN (26, 4) arba 14 950.