Linijinių lygčių sistemose reikia išspręsti x ir y kintamojo reikšmes. Dviejų kintamųjų sistemos sprendimas yra sutvarkyta pora, kuri tinka abiem lygtims. Tiesinių lygčių sistemos gali turėti vieną sprendimą, kuris įvyksta ten, kur dvi tiesės susikerta. Matematikai šio tipo sistemas vadina nepriklausoma sistema. Lygčių sistemos gali pakaitomis dalytis visais sprendimais, kuris įvyksta, kai dėl lygčių gaunamos dvi tapačios eilutės. Tai vadinama priklausoma lygčių sistema. Lygčių sistemos be sprendimų atsiranda, kai abi tiesės niekada nesikerta. Linijinių lygčių sistemas galite išspręsti dviem kintamaisiais pakeisdami arba pašalindami.
Išspręskite vieną x- arba y-kintamojo lygtį. Pavyzdžiui, jei jūsų lygtys yra 2x + y = 8 ir 3x + 2y = 12, išspręskite pirmąją y lygtį, gaudami y = -2x + 8. Jei jau turite lygtį, pateiktą x- arba y-kintamojo sąlygomis, naudokite tą lygtį.
Antroje lygtyje pakeiskite išraišką, kurią išsprendėte arba nustatėte šiam kintamajam. Pvz., Y = -2x + 8 pakeiskite y antrojoje lygtyje, todėl gaunama 3x + 2 (-2x + 8) = 12. Tai supaprastina iki 3x - 4x +16 = 12, o tai supaprastina iki -x = -4 arba x = 4.
Prijunkite išspręstą kintamąjį į bet kurią lygtį, kad išspręstumėte kitą kintamąjį. Pavyzdžiui, y = -2 (4) + 8, taigi y = 0. Todėl tirpalas yra (4,0).
Išrikiuokite dvi lygtis viena ant kitos, kad kintamieji būtų sulygiuoti.
Sudėkite lygtis kartu, kad pašalintumėte vieną iš kintamųjų. Pvz., Jei jūsų lygtys yra 3x + y = 15 ir -3x + 4y = 10, pridėjus lygtis pašalinami x kintamieji ir gaunami 5y = 25. Jums gali tekti padauginti vieną arba abi lygtis iš konstantos, kad lygtys sutaptų.
Supaprastinkite gautą lygtį, kad išspręstumėte kintamąjį. Pavyzdžiui, 5y = 25 supaprastina y = 5. Tada prijunkite šią vertę atgal į vieną iš pradinių lygčių, kad išspręstumėte kitą kintamąjį. Pavyzdžiui, 3x + 5 = 15 supaprastina iki 3x = 10, taigi x = 10/3. Todėl tirpalas yra (10 / 3,5).