Polinomai yra kintamųjų lygtys, susidedančios iš dviejų ar daugiau sumuojamų terminų, kiekvienas terminas susideda iš pastovaus daugiklio ir vieno ar daugiau kintamųjų (pakeltų iki bet kokios galios). Kadangi daugianariuose yra pridėtinės lygtys, turinčios daugiau nei vieną kintamąjį, net ir paprasti proporciniai santykiai, tokie kaip F = ma, laikomi daugianariais. Todėl jie yra labai dažni.
Finansai
Paskolos skaičiavimuose ir įmonės vertinime naudojamas dabartinės vertės įvertinimas. Tai apima daugianarius, kurie kompensuoja palūkanų kaupimą iš būsimų likvidžių sandorių, siekiant rasti lygiavertę likvidžią (dabartinę, grynųjų ar rankoje) vertę. Laimei, daugelį mokėjimų galima perrašyti paprasta forma, jei mokėjimo grafikas yra reguliarus. Mokesčių ir ekonominiai skaičiavimai paprastai taip pat gali būti parašyti kaip polinomai.
Elektronika
Elektronikoje naudojami daugybė polinomų. Varžos apibrėžimas V = IR yra daugianaris, susiejantis rezistoriaus pasipriešinimą srovei per jį ir galimą jo kritimą.
Tai yra panašu, bet ne tas pats, kaip Ohmo įstatymas, kurio laikosi daugelis (bet ne visi) dirigentai. Jame teigiama, kad santykis tarp įtampos kritimo ir srovės per rezistorių yra linijinis, kai pavaizduotas grafikas. Kitaip tariant, atsparumas lygtyje V = IR yra pastovus.
Kiti elektronikos polinomai apima galios praradimo santykį su pasipriešinimu ir įtampos kritimu: P = IV = IR ^ 2. Kirchhoffo sankryžos taisyklė (apibūdinanti srovę sandūrose) ir Kirchhoffo kilpos taisyklė (apibūdinanti įtampos kritimą aplink uždarą grandinę) taip pat yra polinomai.
Kreivės montavimas
Polinomai tinka duomenų taškams tiek regresijos, tiek interpoliacijos metu. Regresijos metu daug duomenų taškų tinka funkcijai, paprastai tiesei: y = mx + b. Lygtis gali turėti daugiau nei vieną „x“ (daugiau nei vieną priklausomą kintamąjį), kuri vadinama daugine tiesine regresija.
Interpoliuojant, trumpi polinomai sujungiami, todėl jie praeina per visus duomenų taškus. Tiems, kuriems įdomu tai plačiau ištirti, kai kurių interpoliacijai naudojamų polinomų pavadinimas vadinamas „Lagrange polinomais“, „kubiniais šlaitais“ ir „Bezier splainais“.
Chemija
Polinomai dažnai pasirodo chemijoje. Dujų lygtys, susijusios su diagnostiniais parametrais, paprastai gali būti parašytos kaip polinomai, pavyzdžiui, idealus dujų dėsnis: PV = nRT (kur n yra molių skaičius, o R yra proporcingumo konstanta).
Molekulių, kurių koncentracija pusiausvyroje, formulės taip pat gali būti parašytos kaip daugianario formos. Pavyzdžiui, jei A, B ir C yra atitinkamai OH-, H3O + ir H2O tirpalo koncentracijos, tada pusiausvyros koncentracijos lygtis gali būti parašyta atitinkama pusiausvyros konstanta K: KC = AB.
Fizika ir inžinerija
Fizika ir inžinerija yra iš esmės proporcingumo studijos. Jei įtampa padidėja, kiek spindulys nukrypsta? Jei trajektorija bus paleista tam tikru kampu, kiek toli ji nusileis? Gerai žinomi fizikos pavyzdžiai yra F = ma (iš Niutono judėjimo dėsnių), E = mc ^ 2 ir Fr ^ 2 = Gm1m2 (iš Niutono gravitacijos dėsnio, nors paprastai r ^ 2 rašoma vardiklyje).