Kietosios medžiagos šoninis plotas apibrėžiamas kaip visų jo šoninių paviršių bendras plotas. Šoniniai paviršiai yra kietosios medžiagos šonai, išskyrus pagrindą ir viršų. Penkiakampės piramidės atveju šoninis plotas yra bendras piramidės penkių trikampių kraštų plotas. Norėdami tai apskaičiuoti, turite surasti trikampių kraštinių plotus ir sudėti juos kartu.
Trikampio plotas
Kiekviena penkiakampės piramidės pusė yra trikampis. Todėl vienos iš šonų plotas yra lygus pusei trikampio pagrindo ir jo aukščio. Susumavę kiekvieno trikampio formos penkiakampės piramidės plotą gausite bendrą piramidės šoninį plotą.
Nustatykite savo lygtį
Kiekvienos piramidės trikampio kraštinių aukštis yra žinomas kaip nuožulnusis aukštis. Šoninis šono aukštis yra atstumas nuo piramidės viršūnės iki vienos iš pagrindo pusių vidurio taško. Todėl penkiakampės piramidės šoninio ploto formulė yra 1/2 x pagrindas vienas x pasviręs aukštis vienas + 1/2 x pagrindas du x pasviręs aukštis du + 1/2 x pagrindas trys x pasviręs aukštis trys + 1/2 x pagrindas keturi x pasviręs aukštis keturi + 1/2 x pagrindas penki x pasviręs aukštis penki. Jei visi penkiakampės piramidės trikampiai paviršiai yra vienodi, šią formulę galima supaprastinti iki 5/2 x pagrindo x nuožulnaus aukščio. Kadangi visos pagrindo dalys yra lygios penkiakampio perimetrui, formulę galite pateikti kaip 1/2 x penkiakampio perimetrą x nuožulnų aukštį.
Pasvirusio aukščio radimas
Jei jums nėra suteiktas piramidės nuožulnus aukštis, turite jį surasti atsižvelgdami į įvairius trikampius, egzistuojančius kietojoje medžiagoje. Pavyzdžiui, dešinėje penkiakampėje piramidėje piramidės viršūnė yra virš jos pagrindo centro. Tai sukuria stačiakampį trikampį, kurio pagrindas yra tarp penkiakampio centro ir vienos jo pusės vidurio taško, aukštis tarp penkiakampio centro ir piramidės viršūnės bei hipotenuzos, lygus nuožulniajam aukščiui. Dėl šio išdėstymo galite naudoti Pitagoro teoremą, kad nustatytumėte nuožulnų aukštį.
Reguliarus vs. Netaisyklingos piramidės
Jei penkiakampės piramidės pagrindas yra taisyklingas penkiakampis, tai reiškia, kad visos pagrindo pusės yra tapačios, kaip ir kampai tarp šonų. Jei piramidės pagrindas nėra taisyklingas penkiakampis, kiekvienas jo trikampis veidas gali būti skirtingas. Priklausomai nuo piramidės viršūnės vietos, tai gali reikšti, kad kiekvieno trikampio plotas yra skirtingas. Tokiu atveju formulė gali nesupaprastėti iki 5/2 x pagrindo x nuožulnaus aukščio. Vietoj to turite pridėti kiekvienos pusės plotą.