Bangų trukdžiai: konstruktyvūs ir destruktyvūs (su pavyzdžiais)

Kartais bangai keliaujant per terpę, ji susiduria su kita banga, taip pat eidama per tą pačią terpę. Kas atsitiks, kai šios bangos susidurs? Pasirodo, kad bangos jungiasi gana intuityviai, lengvai apskaičiuojamos. Negana to, yra ir daugybė naudingų programųbangos trukdžiaitiek laboratorijoje, tiek kasdieniame gyvenime.

Norėdami sužinoti, ką bangų derinys padarys tam tikram terpės taškui tam tikru laiko momentu, paprasčiausiai pridėsite, ką jos darytų savarankiškai. Tai vadinamasuperpozicijos principas​.

Pavyzdžiui, jei abi bangas nubraižytumėte tame pačiame grafike, paprasčiausiai kiekviename taške pridėtumėte jų individualias amplitudes, kad nustatytumėte gautą bangą. Kartais gaunama amplitudė tuo metu turi didesnį bendrą dydį, o kartais bangų poveikis iš dalies arba visiškai panaikins vienas kitą.

Įsivaizduokime, jei mes turėtume A bangą, keliaujančią į dešinę, o B bangą - į kairę. Jei pažvelgsime į tam tikrą erdvės tašką, kur A bangos poslinkis į viršų buvo 2 vienetai, o B bangos 1 vieneto poslinkis žemyn, gautos bangos 1 vieneto poslinkis į viršų: 2 - 1 = 1.

Įkonstruktyvus kišimasis, terpės poslinkis turi būti vienoda abiejų bangų kryptimi. Jie kartu sujungia vieną bangą, kurios amplitudė yra didesnė nei atskirai. Norint pasiekti tobulų konstruktyvių trukdžių, bangos turi būti fazės - tai reiškia, kad jų smailės ir slėniai išsidėstę puikiai - ir turi tą patį periodą.

Dėldestruktyvus kišimasis, vienos bangos terpės poslinkis yra priešingas kitos bangos krypčiai. Gautos bangos amplitudė bus mažesnė nei bangos, kurios amplitudė didesnė.

Norint pasiekti tobulą destruktyvų trukdį, kai bangos viena kitą panaikina ir sukuria nulinę amplitudę, bangos turi būti tiksliai ne fazėje - tai reiškia, kad vienos smailė puikiai sutampa su kitos slėniu - ir turi tą patį laikotarpįiramplitudė. (Jei amplitudės nėra vienodos, bangos neatsibos iki nulio.)

Atkreipkite dėmesį, kad destruktyvūs trukdžiai nesustabdo bangos; jis tik nuleidžia savo amplitudę toje vietoje. Trukdžiai atsitinka, kai bangos praeina viena per kitą - kai bangos nebesąveikauja, jos grįžta į savo pradines amplitudes.

Bangos gali atsispindėti nuo paviršių ir fiksuotų taškų visur, kur terpė, kuria jie keliauja, keičiasi į kitą terpę.

Jei stygos yra pritvirtintos vienoje pusėje, bet kokia banga, einanti palei stygą, pasiekianti tą fiksuotą tašką, atsispindės nuo jos „aukštyn kojomis“ arba kaip atvirkštinė originalios bangos versija. Jei stygos yra laisvos vienoje pusėje, bet kokia banga, einanti palei stygą, pasieks galą, atsispindės nuo jos dešine puse į viršų. Jei eilutė yra susieta su kita skirtingo tankio styga, kai banga pataiko į tą ryšį, dalis jos atspindės (tarsi stygos pabaiga būtų fiksuota) ir dalis jos tęsis.

Kai banga vandenyje ar ore atsitrenkia į paviršių, ji atsispindės nuo to paviršiaus tuo pačiu kampu, kurį ji smogė. Tai vadinama kritimo kampu.

Atspindėtos bangos dažnai gali trukdyti sau, o tai ypatingomis aplinkybėmis gali sukurti specialią bangą, vadinamą stovinčia banga.

Įsivaizduokite stygą, kurios vienas ar abu galai yra fiksuoti. Banga, einanti šia styga, pataikanti į fiksuotą galą, atspindės tą galą, eidama priešinga kryptimi ir trukdys ją sukūrusiai pradinei bangai.

Šis trukdymas nebūtinai yra visiškai konstruktyvus ar destruktyvus, nebent stygos ilgis yra pusės bangos bangos ilgio kartotinis.

[pagrindinių / harmoninių stovėjimo dažnių vaizdas]

Tai sukuria nuolatinių bangų modelį: išeinančios originalios bangos trukdo atspindimoms bangoms judant priešinga kryptimi. Bangos, einančios priešinga kryptimi, trukdo viena kitai taip, kad nebeatrodo juda; vietoj to atrodo, kad stygos sekcijos tiesiog juda aukštyn ir žemyn vietoje. Tai atsitinka, pavyzdžiui, gitaros stygose, kai jos yra pešamos.

Vadinami eilutės taškai, kurie atrodo fiksuotimazgai. Pusiaukelėje tarp kiekvienos mazgų poros yra taškas eilutėje, kuris pasiekia didžiausią amplitudę; šie taškai vadinamiantinodai​.

Thepagrindinis dažnisarbapirmoji harmonika, stygos atsiranda, kai stygos ilgis yra pusė bangos bangos ilgio. Tada stovinti banga atrodo kaip vienos bangos smailė, vibruojanti aukštyn ir žemyn; jis turi po vieną antinodą ir po vieną mazgą kiekviename eilutės gale.

Stovi banga, kurios stygos ilgis lygus bangos bangos ilgiui, vadinama antrąja harmonika; jis turi du antinodus ir tris mazgus, kur du mazgai yra galuose, o vienas mazgas yra centre. Harmonikos yra labai svarbios tam, kaip muzikos instrumentai kuria muziką.

Triukšmą slopinančios ausinės veikia destruktyvaus garso bangų trukdymo principu. Mikrofonas ant ausinių aptinka bet kokį žemo lygio triukšmą aplink jus, o tada ausinės skleidžia garso bangas, kurios destruktyviai trukdo aplinkos triukšmui. Tai visiškai pašalina aplinkos triukšmą, leisdamas daug aiškiau girdėti savo muziką ir tinklalaides triukšmingoje aplinkoje.

Automobilių duslintuvai veikia panašiai, nors ir mechaniškiau. Duslintuvo kamerų dydis yra tiksliai suprojektuotas taip, kad variklio triukšmui patekus į duslintuvą, jis destruktyviai trukdo savo atspindimam triukšmui, todėl automobilis tampa tylesnis.

Mikrobangų krosnelės skleidžiama mikrobangų šviesa taip pat patiria trukdžius. Mikrobangų krosnelėje yra vietų, kuriose šviesos bangos, sklindančios į orkaitės vidų, konstruktyviai ir destruktyviai trukdo arba daugiau, arba mažiau pašildyti maistą. Štai kodėl daugumoje mikrobangų krosnelių viduje yra besisukanti plokštelė: kad jūsų maistas vienose vietose nebūtų visiškai užšalęs, o kitose - virtas. (Tai nėra tobulas sprendimas, bet geriau nei maistas lieka nejudantis!)

Bangos trukdžiai yra labai svarbus dalykas projektuojant koncertų sales ir auditorijas. Šiuose kambariuose gali būti „negyvų vietų“, kai scenos garsas, atsispindėjęs nuo patalpos paviršių, destruktyviai trukdo tam tikroje auditorijos vietoje. To galima išvengti atsargiai patalpinant garsą sugeriančias ir atspindinčias medžiagas sienose ir lubose. Kai kuriose koncertų salėse bus garsiakalbiai, skirti šioms vietoms, kad jose sėdintys žiūrovai galėtų tinkamai girdėti.

Lygiai taip pat, kaip ir kitomis bangomis, šviesos bangos gali trukdyti viena kitai ir gali difrakuoti arba sulinkti aplink barjerą ar angą. Banga difraktuoja labiau, kai anga yra arčiau bangos bangos ilgio. Ši difrakcija sukelia interferencijos modelį - regionai, kuriuose bangos susijungia, ir regionai, kuriuose bangos panaikina viena kitą.

Paimkime šviesos, einančios per vieną horizontalų plyšį, pavyzdį. Jei įsivaizduojate tiesią liniją nuo plyšio centro iki sienos, kur ta linija atsitrenkia į sieną, turėtų būti ryški konstruktyvių trukdžių vieta.

Šviesą, praeinančią per plyšį, galime modeliuoti kaip daugelio taškinių šaltinių, kurie visi spinduliuoja į išorę, liniją. Šviesa iš plyšio kairėje ir dešinėje esančių šaltinių bus nuvažiavusi tą patį atstumą, kad patektų į šią konkrečią sienos vietą, taigi ji bus fazė ir konstruktyviai trukdys. Kitas taškas kairėje ir kitas taškas dešinėje taip pat konstruktyviai trukdys ir taip toliau, sukurdami ryškų maksimumą centre.

Pirmąją vietą, kurioje atsiras destruktyvūs trukdžiai, galima nustatyti taip: Įsivaizduokite šviesą ateinantį iš taško kairiajame plyšio gale (taškas A) ir taško, ateinančio iš vidurio (taškas B). Jei kelio skirtumas nuo kiekvieno iš tų šaltinių iki sienos skiriasi 1 / 2λ, 3 / 2λ ir pan., Tai jie destruktyviai trukdys.

Jei paimsime kitą tašką kairėje ir kitą tašką viduryje, kelio ilgio skirtumas tarp šių dviejų šaltinių ir pirmųjų dviejų būtų maždaug vienodi, todėl jie taip pat būtų destruktyvūs trukdyti.

Šis modelis kartojasi visoms likusioms taškų poroms, o tai reiškia, kad jei šviesa ateina iš taško A ir B trukdo tam tikroje sienos vietoje, tada visa per plyšį ateinanti šviesa patiria tai ta pati vieta.

Šiek tiek kitokį difrakcijos modelį taip pat galima gauti praleidžiant šviesą per du mažus plyšius, atskirtus atstumu a, atliekant dvigubo plyšio eksperimentą. Čia mes matome konstruktyvius trukdžius (ryškias dėmeles) ant sienos, kai kelio ilgio skirtumas tarp šviesos, atsirandančios iš dviejų plyšių, yra bangos ilgio λ kartotinis.

Mokslininkai kiekvieną dieną naudoja bangų trukdžius, kad galėtų padaryti įdomių atradimų, naudodami interferometrus. Interferometras yra mokslinis instrumentas, kuris naudoja šviesos bangų trukdžius matavimams atlikti ir eksperimentams atlikti.

Pagrindinis interferometras paima lazerio spindulį ir padalija jį į dvi pluoštus. Vienas spindulys atliks labai skirtingus dalykus arba atliks skirtingus veiksmus, priklausomai nuo klausimo, kurį mokslininkai bando atsakyti. Tada sijos bus rekombinuotos, tačiau skirtinga patirtis jas pakeitė. Tyrinėdami mokslinius klausimus, pavyzdžiui, gravitacinių bangų pobūdį, mokslininkai gali pažvelgti į dviejų dabar skirtingų lazerio spindulių trukdžius.

Lazerio interferometro gravitacinių bangų observatorija (LIGO) yra milžiniškas interferometras, kuris dalijamus lazerio spindulius siunčia už 2,5 mylių (4 km) ir atgal.

Skaldytos sijos yra stačiu kampu, taigi, jei gravitacinė banga praeina per interferometrą, tai kiekvieną spindulį paveiks skirtingai. Tai reiškia, kad jie trukdys vienas kitam, kai bus rekombinuoti, o trukdžių modelis pasakoja fizikams, kas sukėlė gravitacijos bangas. Štai kaip LIGO aptiko gravitacines bangas iš susidūrusių juodųjų skylių - atradimas, laimėjęs Nobelio premiją 2017 m.