Terminaselastingatikriausiai į galvą ateina tokie žodžiai kaipTamprusarbalankstus, lengvai atsimušančio dalyko aprašymas. Taikant susidūrimą fizikoje, tai yra teisinga. Du žaidimų aikštelių kamuoliai, kurie susisuka ir atsimuša, turėjo tai, kas vadinamaelastingas susidūrimas.
Priešingai, kai prie raudonos šviesos sustojusiam automobiliui sunkvežimis baigia galą, abi transporto priemonės laikosi kartu ir tada tuo pačiu greičiu juda į sankryžą - neatšokdamas. Tai yraneelastingas susidūrimas.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Jei objektai yrasulipoprieš arba po susidūrimo susidūrimas yraneelastinga; jei visi objektai prasideda ir baigiasijuda atskirai vienas nuo kito, susidūrimas yraelastinga.
Atminkite, kad neelastingiems susidūrimams ne visada reikia rodyti daiktus, kurie sulimpapo tosusidūrimas. Pvz., Du traukinių vagonai galėtų pradėti važiuoti sujungti, judėti vienu greičiu, kol sprogimas juos varys priešingais keliais.
Kitas pavyzdys yra toks: Asmuo, važiuojantis laivu, kurio pradinis greitis buvo tam tikras, galėjo išmesti dėžę už borto, taip pakeisdamas galutinį valties plius asmeniui ir dėžės greitį. Jei tai sunku suprasti, apsvarstykite scenarijų atvirkščiai: dėžė krinta ant valties. Iš pradžių dėžė ir valtis judėjo atskirais greičiais, vėliau jų bendra masė juda vienu greičiu.
Priešingai, anelastingas susidūrimasapibūdina atvejį, kai vienas į kitą trenkiantys objektai prasideda ir baigiasi savo greičiais. Pavyzdžiui, dvi riedlentės artėja viena kitai iš priešingos krypties, susiduria ir tada atšoka atgal link to, iš kur atėjo.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Jei susidūrę daiktai niekada nesulimpa - nei prieš, nei po palietimo - susidūrimas yra bent iš dalieselastinga.
Koks skirtumas matematiškai?
Impulsų išsaugojimo dėsnis vienodai galioja tiek elastinguose, tiek neelastinguose susidūrimuose izoliuotoje sistemoje (nėra grynosios išorinės jėgos), todėl matematika yra ta pati.Bendras pagreitis negali pasikeisti.Taigi impulsų lygtis parodo visas mases ir jų atitinkamus greičiusprieš susidūrimą(kadangi impulsas yra masė ir greitis), lygus visoms masėms ir jų greičiamspo susidūrimo.
Dviejų masių atveju tai atrodo taip:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
Kur m1 yra pirmojo objekto masė, m2 yra antrojo objekto masė, ti yra atitinkamas masės pradinis greitis ir vf yra jo galutinis greitis.
Ši lygtis vienodai gerai veikia elastingus ir neelastingus susidūrimus.
Tačiau kartais tai neelastingų susidūrimų atveju vaizduojama šiek tiek kitaip. Taip yra todėl, kad neelastingo susidūrimo metu daiktai sulimpa - pagalvokite apie sunkvežimio galinę galą - ir vėliau jie veikia kaip viena didelė masė, judanti vienu greičiu.
Taigi, dar vienas būdas matematiškai užrašyti tą patį impulso išsaugojimo dėsnįneelastingi susidūrimaiyra:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = (m_1 + m_2} v_f
arba
(m_1 + m_2} v_1 = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
Pirmuoju atveju daiktai sulipopo susidūrimo, todėl masės sumuojamos ir juda vienu greičiupo lygybės ženklo. Antruoju atveju yra priešingai.
Svarbus šių tipų susidūrimų skirtumas yra tas, kad kinetinė energija išsaugoma elastingo susidūrimo metu, bet ne elastingo susidūrimo atveju. Taigi dviem susidūrusiems objektams kinetinės energijos išsaugojimas gali būti išreikštas taip:
Kinetinės energijos išsaugojimas iš tikrųjų yra tiesioginis konservatyvios sistemos energijos išsaugojimo rezultatas. Kai daiktai susiduria, jų kinetinė energija yra trumpam kaupiama kaip elastinė potencialinė energija, prieš vėl tobulai perkeliant ją į kinetinę energiją.
Beje, dauguma susidūrimo problemų realiame pasaulyje nėra nei tobulos, nei elastingos. Tačiau daugelyje situacijų bet kurios apytikslė vertė yra pakankamai artima fizikos studentų tikslams pasiekti.
Elastingo susidūrimo pavyzdžiai
1. 2 kg biliardo kamuolys, riedantis palei žemę 3 m / s greičiu, pataiko į dar 2 kg sveriantį biliardo kamuolį, kuris iš pradžių buvo nejudantis. Po jų smūgio pirmasis biliardo kamuolys vis dar yra, bet antrasis biliardo kamuolys dabar juda. Koks jo greitis?
Pateikta šios problemos informacija yra:
m1 = 2 kg
m2 = 2 kg
v1i = 3 m / s
v2i = 0 m / s
v1f = 0 m / s
Vienintelė šioje problemoje nežinoma vertė yra galutinis antrojo kamuolio greitis, t2f.
Įtraukus likusią dalį į lygtį, apibūdinančią impulso išsaugojimą, gaunama:
(2) (3) + (2) (0) = (2) (0) + (2) v_ {2f}
Sprendimas dėl v2f duoda v2f = 3 m / s.
Šio greičio kryptis sutampa su pirmojo kamuolio pradiniu greičiu.
Šis pavyzdys rodo apuikiai elastingas susidūrimas,kadangi pirmasis rutulys visą savo kinetinę energiją perkėlė į antrąjį rutulį, efektyviai perjungdamas jų greitį. Realiame pasaulyje jų nėrapuikiaielastingi susidūrimai, nes visada yra tam tikra trintis, dėl kurios tam tikra energija proceso metu virsta šiluma.
2. Dvi uolos kosmose susiduria viena su kita. Pirmojo masė yra 6 kg, jis važiuoja 28 m / s greičiu; antrojo masė yra 8 kg ir juda 15 m / s greičiu. Kokiu greičiu susidūrimo pabaigoje jie tolsta vienas nuo kito?
Kadangi tai yra elastingas susidūrimas, kurio metu išsaugomas impulsas ir kinetinė energija, naudojant pateiktą informaciją galima apskaičiuoti du galutinius nežinomus greičius. Abiejų išsaugotų dydžių lygtis galima sujungti, kad būtų galima išspręsti tokius galutinius greičius:
Pateiktos informacijos prijungimas (atkreipkite dėmesį, kad antrosios dalelės pradinis greitis yra neigiamas, nurodant, kad jos juda priešinga kryptimi):
v1f = -21,14m / s
v2f = 21,86 m / s
Kiekvieno objekto ženklų pokytis nuo pradinio greičio iki galutinio greičio rodo, kad susidūrę jie abu atšoko vienas nuo kito link link.
Neelastingo susidūrimo pavyzdys
Cheerleaderis šokinėja nuo peties dar dviem kareiviams. Jie krenta žemyn 3 m / s greičiu. Visų kareivių masė yra 45 kg. Kaip greitai pirmoji cheerleader pirmąją akimirką, kai ji pašoka, juda aukštyn?
Ši problema turitrys mišios, bet tol, kol prieš ir po lygmens dalys, rodančios impulsų išsaugojimą, parašytos teisingai, sprendimo procesas yra tas pats.
Prieš susidūrimą visi trys kareiviai yra sulipę ir. Betniekas nejuda. Taigi, vi visoms trims šioms masėms yra 0 m / s, todėl visa kairė lygties pusė lygi nuliui!
Po susidūrimo du cheerleaders yra sulipę, judėdami vienu greičiu, tačiau trečiasis juda atvirkščiai skirtingu greičiu.
Tai atrodo taip:
(m_1 + m_2 + m_3) (0) = (m_1 + m_2) v_ {1,2f} + m_3v_ {3f}
Su skaičiais pakeistais ir nustatant atskaitos rėmelį kuržemyn yra neigiamas:
(45 + 45 + 45) (0) = (45 + 45) (- 3) + (45) v_ {3f}
Sprendimas dėl v3f duoda v3f = 6 m / s.