Sukimo momentas, kuris rimuojasi „šakute“, yra kampinis jėgos analogas. Kartais tai vadinama sukimo jėga arba asukimojėga.
Kai pastoviu greičiu pastumiate dėžę horizontaliai išilgai paviršiaus, jūs veikiate „tradicinę“ mechaninę jėgą dėžei. Tačiau kai veržliarakčiui pritaikote posūkį, kintamieji iškart skiriasi, nes jėga, kurią naudojate, norėdami kažką judėti yra netiesiogiai taikomas - apdorojamas, jei norite, pasukimo aktu ir fiziniais įstatymais, reguliuojančiais tokį judesio.
- Vienas svarbus dalykas, kurį reikia žinoti iš anksto: nors sukimo momentas gali būti laikomas jėga, kalbant apie tai, kaip jis veikia objektus, jis iš tikrųjų turi darbo vienetus arba jėgos ir atstumo atstumą.Tačiau sukimo momentas yra vektorinis dydis.
Grynasis sukimo momentas (kurį galite įsivaizduoti kaip „bendrą sukimo momentą“, nes tai yra sistemos sukimo momentų vektorinė suma) sukelia objekto kampinio greičio pokytį, kaip ir grynoji jėga, daro objekto tiesinio pokytį greitis.
Grynasis sukimo momentas reikalingas durims ar marinuotam indui atidaryti, suktuvui judėti arba, be kita ko, atlaisvinti padangos veržlę. Patogiai, matematika ir lygtys, susijusios su sukamuoju judesiu, yra analogiškos toms, kurios naudojamos tiesiniam judėjimui, todėl kinematinės problemos, susijusios su sukimo momentu, gali būti sprendžiamos tokiu pačiu bendru būdu, jei tinkamai stebite savo kintamuosius ir ženklus.
Analogai tarp tiesinio ir sukamojo judesio
Pagrindiniai judėjimo lygtimis domimi dydžiai yra poslinkis, greitis (poslinkio kitimo greitis), pagreitis (greičio kitimo greitis) ir laikastpats. Masė nepatenka į šias lygtis, tačiau ji įtraukiama į mechaninę energiją (kinetinę plius potencialią energiją), taip pat į impulsą (masė ir greitis).
Kampinis greitisωyra kampo kitimo greitisθ(paprastai radianais per sekundę arba rad / s, išreikštais s-1) fiksuoto atskaitos taško atžvilgiu, analogišką tiesiniam greičiuiv. Atitinkamai kampinis pagreitisαyra pokyčio greitisωlaiko atžvilgiu. Tiesinis impulsaspyra išreiškiamas kaipmv, o kampinis impulsasLyra produktasAš(inercijos momentas, apimantis ir masę, ir jos pasiskirstymą skirtingų formų objektuose) irω:
L = aš \ omega
Grynoji sukimo momento lygtis ir sukimo momento vienetai
Tuo tarpu tiesinėje (transliacinėje) kinematikoje bendra dominanti lygtis yraFneto= ma(Antrasis Niutono dėsnis), analogiškas santykis su sukimo momentu yra tas, kad grynasis sukimo momentas yra lygus inercijos momentui ir kampiniam pagreičiui. Individualius sukimo momentus galima rasti naudojant šią išraišką:
\ tau = r \ kartus F = | r || F | \ nuodėmė {\ th
τ = r × F= |r || F | nuodėmė θ
„Τ“, reiškiantis sukimo momentą, yra graikų raidėtau. (Be graikų abėcėlės, fizikams būtų likę krapštyti galvą, ar simboliai būtų naudojami lygtimis dar Niutono laikais 1700-aisiais.) Be to,ryra spindulys metrais SI vienetais, dar vadinamas svirties svirtimi; nes jis taip pat turi kryptį, tai yra vektorinis dydis. Jėga, kaip beveik visada, yra niutonais (N).
"×" čia reiškia ypatingą dauginimąsi tarp vektorių, nes sukimo momentas yrakryžminis produktasspindulio ir jėgos. Sukimo momento vektoriaus kryptis yra statmena plokštumai, kurią sudaro jėgos vektoriaus kryptis ir svirties svirties kryptis, kurios turi kampąθtarp jų.
Dažnai jėga veikia pagal konstrukciją statmena svirties rankai kryptimi; tai turi intuityvią prasmę, bet tai patvirtina matematika, nes nuodėmės maximum maksimali vertė yra 1, kai θ = 90 laipsnių (arba π / 2).
Sukimo momento vektoriaus kryptis
Svirties svirtisr(dar vadinamas aakimirkos ranka) yra poslinkis nuo sukimosi ašies iki taško, kuriame veikia jėga. Kai kuriose problemose šis jėgos išdėstymas nėra akivaizdus, atidžiai nežiūrint į diagramą, nes jis gali būti tarp sukimosi ašies ir judamos apkrovos.
Grynojo sukimo momento kryptis yra išilgai sukimosi ašies, o kryptį nustatodešinės rankos taisyklė: Jei sulenkite pirštus, jei dešinė ranka išrį kryptįF, nykštis rodo sukimo momento vektoriaus kryptį.
- Sukimo momentas nukreipiamas ta pačia kryptimi kaip ir kampinis pagreitis (kai to pakanka atitinkamo objekto sukimosi judėjimo pokyčiui).
Grynojo sukimo momento pavyzdžių radimas
- Veržliarakčiui, esančiam 10 cm (0,1 m) nuo užstrigusio varžto vidurio, statmenai pritaikote 100 N jėgą. Koks yra grynasis sukimo momentas?
\ tau = r \ kartus F = | r || F | \ sin {\ theta} = (0,1) (100) (1) = 10 \ tekstas {Nm}
Taikoma ta pati 100 N jėga statmenai šio (labai ilgo) veržliarakčio galui, 1 m atstumu nuo užsispyrusio varžto vidurio. Koks yra naujasis grynasis sukimo momentas?
\ tau = r \ kartus F = | r || F | \ sin {\ theta} = (1) (100) (1) = 100 \ tekstas {Nm}
2. Tarkime, kad horizontaliai veikiančiam ratui, esančiam 3 m nuo jo sukimosi ašies, veikiate 50 N jėgą pagal laikrodžio rodyklę. Draugas stumia 25 N jėga prieš laikrodžio rodyklę 5 m nuo sukimosi ašies. Kokia kryptimi judės ratas?
Nes „jūsų“ sukimo momentų dydis (50 kartų 3 arba 150 niutonmetrų) viršija jūsų draugo (25 kartus 5 ar daugiau 125 niutonmetrai), ratas judės pagal laikrodžio rodyklę, nes grynasis sukimo momentas yra 150 - 125 = 25 niutonmetrai tuo kryptis.
Rotacinė pusiausvyra: Nulis nulinis sukimo momentas
Kai visi objekto sukimo momentai yra subalansuoti (ty jie matematiškai ir funkciškai panaikina vienas kitą), sakoma, kad objektas yrasukimosi pusiausvyra. Kaip ir tiesinės jėgos bei antrojo Niutono dėsnio atveju, kai grynoji jėga lygi nuliui, objekto greitis nesikeičia (bet gali būti nulis). Sukimosi judesio atveju tai reiškia, kad jo sukimosi greitis nesikeičia.
Apsvarstykite subalansuotą pjūklą. Akivaizdu, kad du vienodos masės vaikai, pastatyti vienodu atstumu nuo centro, neprivers jo judėti. Bet du vaikaiskirtingimišiųgalisubalansuokite tai taip pat; jie tiesiog turi būti skirtingais atstumais.
- Atkreipkite dėmesį, kad jėga, kurią vaikai veikia ant sūpynės, yra gravitacijos jėga arba jų svoris. Tačiau jie vis tiek turi dirbti savo smegenimis, kad išspręstų šią „problemą“!
Kai taikomoji jėga nėra statmena
Tik tos jėgos komponentas, kuri yra stačiu atstumurnuo sukimosi ašies prisideda prie objekto naudingo sukimo momento. Tai reiškia, kad labai stipriam asmeniui, bandančiam pasukti objektą, taikant jėgą mažu kampu, bus sunkiau jį pradėti sukasi nei kuklaus stiprumo žmogus, taikydamas jėgą statmenai, nes sin θ = 0, kai θ = 0, ir sin θ artėja prie 1, kai θ artėja 90 laipsnių.
Daugelis fizikos problemų turi kampus, kurie pasikartoja pakartotinai, nes jie yra trigonometriškai patogūs ir atspindi realaus gyvenimo problemas. Taigi, jei pamatysite, kad jėga veikia mažesniu kampu, pvz., 45 ar 30 laipsnių kampu, netrukus įpratinsite mintinai žinoti šių kampų sinusų ir kosinusų vertes.
Taigi efektyviausias būdas naudoti veržliaraktį fizikos kalboje - tai yra, kaip išgauti didžiausią naudingą sukimo momentą iš panaudotos jėgos - yra ta jėga pritaikyti 90 laipsnių kampu. Bet tikriausiai galite įsivaizduoti ar net prisiminti situacijas, kuriose to padaryti neįmanoma dėl vietos ribojimo norint pasiekti varžtą ar panašiai.