Kaip apskaičiuoti įtampos kritimą per rezistorių lygiagrečioje grandinėje

•••Syedas Hussainas Atheris

TL; DR (per ilgai; Neskaitė)

Pirmiau pateiktoje lygiagrečioje grandinės schemoje įtampos kritimą galima rasti susumuojant kiekvieno rezistoriaus varžas ir nustatant, kokia įtampa atsiranda dėl šios konfigūracijos srovės. Šie lygiagrečios grandinės pavyzdžiai iliustruoja srovės ir įtampos skirtingose ​​šakose sąvokas.

Lygiagrečioje grandinės diagramojeĮtampakritimas per rezistorių lygiagrečioje grandinėje yra vienodas visuose rezistoriuose kiekvienoje lygiagrečios grandinės atšakoje. Įtampa, išreikšta voltais, matuoja elektrovaros jėgą arba potencialų skirtumą, paleidžiantį grandinę.

Kai turite grandinę su žinomu kiekiusrovė, elektros krūvio srautą, įtampos kritimą galite apskaičiuoti lygiagrečiomis grandinės schemomis:

1. Nustatykite kombinuotąpasipriešinimasarba priešinimasis lygiagrečių rezistorių įkrovos srautui. Apibendrinkite juos kaip1 / R_viso = 1 / R₁ + 1 / R₂... kiekvienam rezistoriui. Minėtoje lygiagrečioje grandinėje bendrą atsparumą galima rasti:
   1. ​1 / R_viso = 1/5 Ω + 1/6 Ω+ 1/10 Ω​
      
   instagram story viewer
   2. ​1 / R_viso = 6/30 Ω + 5/30 Ω + 3/30 Ω​
      
   3. ​1 / R_viso = 14/30 Ω​
      
   4. ​R_viso = ​30/14 Ω = 15/7 ​Ω​
2. Padauginkite srovę iš bendro pasipriešinimo, kad gautumėte įtampos kritimą pagalOhmo įstatymas​ ​V = IR. Tai lygi visos lygiagrečios grandinės ir kiekvieno lygiagrečios grandinės rezistoriaus įtampos kritimui. Šiame pavyzdyje pateikiamas įtampos kritimasV = 5 A x 15/7 Ω = 75/7 V.​

Šis lygčių sprendimo metodas veikia, nes srovė, patekusi į bet kurį lygiagrečios grandinės tašką, turėtų būti lygi išeinančiai srovei. Tai įvyksta dėlDabartinis Kirchhoffo įstatymas, kuriame teigiama, kad „taškų susitikimo laidininkų tinkle algebrinė srovių suma lygi nuliui“. Lygiagrečios grandinės skaičiuoklė šį įstatymą panaudotų lygiagrečios grandinės šakose.

Jei palyginsime srovę, patekusią į tris lygiagrečios grandinės šakas, ji turėtų būti lygi visai srovei, išeinančiai iš atšakų. Kadangi įtampos kritimas išlieka pastovus kiekviename rezistoriuje lygiagrečiai, tai galite susumuokite kiekvieno rezistoriaus varžą, kad gautumėte bendrą varžą, ir nustatykite iš to įtampą vertė. Lygiagrečios grandinės pavyzdžiai tai rodo.

•••Syedas Hussainas Atheris

Kita vertus, nuoseklioje grandinėje galite apskaičiuoti įtampos kritimą kiekviename rezistoriuje, žinodami, kad nuoseklioje grandinėje srovė yra pastovi. Tai reiškia, kad įtampos kritimas kiekviename rezistoriuje skiriasi ir priklauso nuo varžos pagal Ohmo dėsnįV = IR. Ankstesniame pavyzdyje įtampos kritimas kiekviename rezistoriuje yra:

Kiekvieno įtampos kritimo suma turėtų būti lygi nuosekliosios grandinės akumuliatoriaus įtampai. Tai reiškia, kad mūsų akumuliatoriaus įtampa yra54 V.​

Šis lygčių sprendimo metodas veikia, nes įtampos kritimai, patenkantys į visus nuosekliai išdėstytus rezistorius, turėtų būti sudaryti iš bendros nuosekliosios grandinės įtampos. Tai įvyksta dėlKirchhoffo įtampos dėsnis, kuriame teigiama, kad „nukreipta potencialių skirtumų (įtampų) suma aplink bet kurią uždarą kontūrą yra lygi nuliui“. Tai reiškia, kad bet kuris uždaros serijos grandinės taškas, kiekvieno rezistoriaus įtampos kritimas turėtų būti lygus bendrajai įtampai grandinė. Kadangi nuoseklioje grandinėje srovė yra pastovi, įtampos kritimai kiekviename rezistoriuje turi skirtis.

Lygiagrečioje grandinėje visi grandinės komponentai yra sujungti tarp tų pačių grandinės taškų. Tai suteikia jiems išsišakojančią struktūrą, kurioje srovė pasiskirsto tarp kiekvienos šakos, tačiau įtampos kritimas kiekvienoje šakoje išlieka tas pats. Kiekvieno rezistoriaus suma suteikia bendrą pasipriešinimą, remiantis kiekvieno varžos atvirkštine (1 / R_viso = 1 / R₁ + 1 / R₂ ...kiekvienam rezistoriui).

Nuoseklioje grandinėje, priešingai, srovei tekėti yra tik vienas kelias. Tai reiškia, kad srovė išlieka pastovi ir, priešingai, kiekviename rezistoriuje įtampos kritimai skiriasi. Kiekvieno rezistoriaus suma suteikia bendrą pasipriešinimą, susumavus tiesiškai (R_viso = R₁ + R₂ ...kiekvienam rezistoriui).

Galite naudoti abu Kirchhoffo dėsnius bet kuriame grandinės taške ar kilpoje ir pritaikyti juos įtampai ir srovei nustatyti. Kirchhoffo dėsniai suteikia jums metodą, kaip nustatyti srovę ir įtampą tais atvejais, kai grandinės, kaip nuoseklios ir lygiagrečios, pobūdis gali būti ne toks paprastas.

Paprastai grandinėms, kurių komponentai yra tiek nuoseklūs, tiek lygiagretūs, atskiras grandinės dalis galite laikyti serijomis arba lygiagrečiai ir atitinkamai jas sujungti.

Šias sudėtingas nuoseklias lygiagrečias grandines galima išspręsti daugiau nei vienu būdu. Jų dalis traktuoti lygiagrečiai arba nuosekliai yra vienas metodas. Kitas metodas yra Kirchhoffo dėsnių naudojimas nustatant apibendrintus sprendimus, kuriuose naudojama lygčių sistema. Nuosekliai lygiagrečios grandinės skaičiuoklė atsižvelgtų į skirtingą grandinių pobūdį.

•••Syedas Hussainas Atheris

Ankstesniame pavyzdyje dabartinis išeinantis taškas A turėtų būti lygus dabartiniam išeinančiam taškui A. Tai reiškia, kad galite rašyti:

Jei viršutinę kilpą traktuosite kaip uždaros serijos grandinę ir kiekvieno rezistoriaus įtampos kritimą traktuosite naudodami Ohmo dėsnį su atitinkamu atsparumu, galite parašyti:

ir, darydami tą patį apatinei kilpai, kiekvieną įtampos kritimą galite laikyti srovės kryptimi, priklausomai nuo srovės ir atsparumo rašyti:

Tai suteikia jums tris lygtis, kurias galima išspręsti įvairiais būdais. Kiekvieną iš (1) - (3) lygčių galite perrašyti taip, kad įtampa būtų vienoje pusėje, o srovė ir varža kitoje. Tokiu būdu galite traktuoti tris lygtis kaip priklausomas nuo trijų kintamųjų I₁, Aš₂ ir aš₃, su R derinių koeficientais₁, R₂ ir R₃.

Šios trys lygtys parodo, kaip įtampa kiekviename grandinės taške tam tikru būdu priklauso nuo srovės ir varžos. Jei prisimenate Kirchhoffo dėsnius, galite sukurti šiuos apibendrintus grandinės problemų sprendimus ir naudoti matricos žymėjimą jiems išspręsti. Tokiu būdu galite prijungti dviejų dydžių vertes (tarp įtampos, srovės, varžos), kad išspręstumėte trečiąjį.