Atviras ir uždaras vamzdis (fizika): skirtumai, rezonansas ir lygtis

Bangų fizika apima įvairius reiškinius, nuo kasdienių bangų, tokių kaip vanduo, iki šviesos, garsas ir net žemyn subatominiame lygyje, kur bangos apibūdina panašių dalelių elgesį elektronai. Visos šios bangos pasižymi panašiomis savybėmis ir turi tas pačias pagrindines savybes, apibūdinančias jų formas ir elgesį.

Viena iš įdomiausių bangos savybių yra galimybė suformuoti „stovinčią bangą“. Jums padės sužinoti šią sąvoką žinomomis garso bangomis suprasti daugelio muzikos instrumentų veikimą, taip pat padėti svarbius pagrindus, kai sužinosite apie elektronų orbitas mechanika.

Garsas yra išilginė banga, o tai reiškia, kad banga kinta ta pačia kryptimi, kaip ji keliauja. Kalbant apie garsą, ši variacija pasireiškia kaip suspaudimų serija (padidinto tankio regionai) ir retėjimai (sumažinto tankio regionai) terpėje, per kurią jis keliauja, pavyzdžiui, oras ar kieta medžiaga objektas.

Tai, kad garso banga yra išilginė, reiškia, kad suspaudimai ir retėjimai vienas po kito pataiko į jūsų būgną, o ne keli „bangos ilgiai“, pataikantys į jį tuo pačiu metu. Šviesa, priešingai, yra skersinė banga, todėl bangos forma yra stačiu kampu į jos judėjimo kryptį.

Garso bangas sukuria svyravimai, nesvarbu, ar jie yra iš jūsų balso stygų, vibruojančios a gitara (ar kitos svyruojančios muzikos instrumentų dalys), kamertonas ar indų krūva, atsitrenkianti į grindis. Visi šie šaltiniai sukuria suspaudimus ir atitinkamas retenybes juos supančiame ore, ir tai sklinda kaip garsas (priklausomai nuo slėgio bangų intensyvumo).

Šie svyravimai turi keliauti per tam tikrą terpę, nes kitaip nebūtų nieko, kas sukurtų suspaudimo ir retinimo sritis, todėl garsas sklinda tik ribotu greičiu. Garso greitis ore (esant 20 laipsnių Celsijaus) yra maždaug 344 m / s, tačiau jis iš tikrųjų skrieja greitesnis skysčių ir kietųjų medžiagų greitis - 1 483 m / s greitis vandenyje (esant 20 C) ir 4 512 m / s plienas.

Vibracijos ir svyravimai turi tai, ką galima laikyti natūraliu dažniu, arba rezonansinis dažnis. Mechaninėse sistemose rezonansas yra garso ar kitų vibracijų sustiprėjimo, atsirandančio taikant periodinę jėgą objekto rezonansiniame dažnyje, pavadinimas.

Iš esmės, pritaikydami jėgą laiku natūraliu dažniu, kuriuo daiktas vibruoja ar svyruoja, galite sustiprinti ar prailginti judesį - pagalvokite apie vaiko stūmimą ant sūpynių ir laiko jūsų pastūmėjimą esamu judesiu sūpynės.

Garso rezonansiniai dažniai iš esmės yra vienodi. Klasikinis demonstravimas su kamertuvais aiškiai parodo koncepciją: prie garso dėžių pritvirtintos dvi identiškos kamertuvai (kurios iš esmės sustiprina garsas taip pat, kaip akustinės gitaros garso dėžutė daro gitaros stygos svyravimui), ir viena iš jų yra smūgiuojama guma plaktukas. Dėl to oras aplink jį pradeda vibruoti ir galite išgirsti aukštį, kurį sukelia natūralus šakės dažnis.

Bet jei nustosite vibruoti šakę, į kurią pataikėte, vis tiek išgirsite tą patį garsą ateinantis iš kitos šakės. Kadangi dviejų šakių rezonansiniai dažniai yra vienodi, oro judėjimas, kurį sukelia pirmosios šakės sukelta oro vibracija, privertė vibruoti ir antrąjį.

Konkretus bet kurio objekto rezonansinis dažnis priklauso nuo jo savybių - pavyzdžiui, stygai priklauso nuo jo įtempimo, masės ir ilgio.

A stovinčios bangos modelis yra tada, kai banga svyruoja, bet neatrodo, kad juda. Tai iš tikrųjų sukelia superpozicija dviejų ar daugiau bangų, einančių skirtingomis kryptimis, bet kurių kiekviena turi tą patį dažnį.

Kadangi dažnis yra tas pats, bangų keteros išsidėstė puikiai ir yra konstruktyvios trukdžiai - kitaip tariant, abi bangos sujungiamos kartu ir sukelia didesnį trikdį nei bet kuris iš jų savaime. Šie konstruktyvūs trukdžiai keičiasi su destruktyviaisiais trikdžiais, kai abi bangos viena kitą panaikina, kad susidarytų nuolatinės bangos modelis.

Jei šalia oru užpildyto vamzdžio sukuriamas tam tikro dažnio garsas, vamzdyje gali būti sukurta stovinti garso banga. Tai sukuria rezonansą, kuris sustiprina pradinės bangos skleidžiamą garsą. Šis reiškinys yra daugelio muzikos instrumentų veikimo pagrindas.

Atviram vamzdžiui (t. Y. Vamzdžiui su atvirais galais kiekvienoje pusėje) gali susidaryti stovinti banga, jei garso bangos ilgis leidžia antinodas bet kuriame gale. A mazgas yra stovinčios bangos taškas, kuriame judėjimas nevyksta, todėl jis lieka ramybės būsenoje, o antinodas yra taškas, kuriame yra daugiausia judėjimo (priešingas mazgui).

Žemiausio dažnio stovinčios bangos šablonas turi antinodą kiekviename atvirame vamzdžio gale, o viduryje yra vienas mazgas. Dažnis, kur tai vyksta, vadinamas pagrindiniu dažniu arba pirmąja harmonika.

Bangos ilgis, susietas su šiuo pagrindiniu dažniu, yra 2_L_, kur ilgis, L, reiškia vamzdžio ilgį. Stovinčios bangos gali būti sukurtos aukštesniais dažniais nei pagrindinis dažnis, ir kiekviena iš jų prideda papildomą mazgą prie judesio. Pavyzdžiui, antroji harmonika yra stovinti banga su dviem mazgais, trečioji harmonika turi tris mazgus ir pan.

Kur yra pagrindinis dažnis f₁, dažnumas n_-ąją harmoniką pateikia _f_n = nf₁, o jo bangos ilgis yra 2_L_ / n, kur L vėl nurodo vamzdžio ilgį.

Uždaras vamzdis yra vienas, kurio vienas galas yra atviras, o kitas yra uždaras, ir kaip ir atviri vamzdžiai, jie gali suformuoti stovinčią bangą su atitinkamo dažnio garsu. Šiuo atveju gali būti nuolatinė banga, kai bangos ilgis leidžia antinodą atvirame vamzdžio gale ir mazgą uždarame gale.

Uždaram vamzdžiui žemiausio dažnio nuolatinės bangos modelis (pagrindinis dažnis arba pirmoji harmonika) turės tik vieną mazgą ir vieną antinodą. Uždaram vamzdžiui, kurio ilgis L, pagrindinė stovinti banga susidaro, kai bangos ilgis yra 4_L_.

Vėlgi, gali būti stovinčios bangos, gaminamos aukštesniais dažniais nei pagrindinis dažnis, ir jos vadinamos harmonikomis. Tačiau esant uždaram vamzdžiui galimos tik nelyginės harmonikos, tačiau kiekviena iš jų vis tiek gamina vienodą mazgų ir antinodų skaičių. Duomenų dažnumas n_-oji harmonika yra _f_n = nf₁, kur f₁ yra pagrindinis dažnis ir n gali būti tik keista. Bangos ilgis n_th harmonika yra 4_L / n, vėl prisimindamas tai n turi būti nelyginis sveikasis skaičius.

Labiausiai žinomos sąvokos, apie kurias sužinojote, yra muzikos instrumentai, ypač mediniai pučiamieji instrumentai, tokie kaip klarnetas, fleita ir saksofonas. Fleita yra atviro vamzdžio instrumento pavyzdys, todėl ji sukelia stovinčias bangas ir rezonansą, kai abiejuose galuose yra antinodas.

Klarnetai ir saksofonai yra uždarų vamzdžių instrumentų pavyzdžiai, kurie sukelia rezonansą, kai uždarame gale yra mazgas (nors jis nėra visiškai uždarytas dėl kandiklio, garso bangos vis tiek atsispindi tarsi būtų) ir antinodas atviroje vietoje galas.

Žinoma, skylės ant realaus pasaulio instrumentų šiek tiek apsunkina situaciją. Tačiau norint šiek tiek supaprastinti situaciją, „efektyvųjį vamzdžio ilgį“ galima apskaičiuoti pagal pirmosios atidarytos skylės ar rakto padėtį. Galiausiai pirminę vibraciją, kuri veda į rezonansą, sukelia arba vibruojanti nendrė, arba muzikanto lūpos prieš kandiklį.