Matematinei bangai fazės konstanta pasakoja, kaip banga yra išstumta iš pusiausvyros arba nulinės padėties. Galite jį apskaičiuoti kaip fazės pokytį ilgio vienetui, kai stovi banga bet kuria kryptimi. Paprastai jis rašomas naudojant „phi“ ϕ. Juo galite apskaičiuoti, kiek svyravimų banga patyrė per savo ciklus.
Norėdami apskaičiuoti bangos fazės konstantą, naudokite „lambda“ λ bangos ilgio 2π / λ lygtį. Bangos ilgis yra viso bangos ciklo trukmė; pvz., jei tašką pastatysite bangos formos „smailės“ viršuje, o kitą - taške identiška vieta gretimoje tos pačios bangos formos "smailėje", ilgis tarp šių dviejų taškų yra bangos ilgis. Fazės konstanta laikui bėgant nesikeičia, ir ji apibūdina bangos poslinkį išilgai ašies, kuria ji važiuoja.
Pilna harmoninės bangos su padėtimis lygtis x ir y su laiku t yra:
y - y0 = A nuodėmė (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
Kuriame y0 yra y padėtis x = 0 ir t = 0, A yra amplitudė, T yra periodas ir "phi" ϕ yra fazės konstanta.
Šiai sinusinei bangai - laikotarpis T = 1 / f dažnis (
Fazių pastovumas ir fazių skirtumas
Nors bangos greitį galite apskaičiuoti padauginę jos bangos ilgio laiko dažnį, v = fλ, taip pat galite apskaičiuoti greitį kaip skirtumą tarp dviejų fazių. Dviems skirtingoms poroms x ir t, galite parašyti fazes ϕ1 ir ϕ2 kaip 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ ir 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Atėmus vieną fazę iš kitos ir perrašius, gaunama 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, kurį galima parašyti „delta“ Δx ir Δt atitinkamai padėties ir laiko pokyčiams. Tai suteikia jums 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Padalinkite abi lygties puses iš 2π ir pertvarkykite, kad gautumėte Δx / Δt = ∓λ / T. Kadangi Δx / Δt yra greitis (v), jūs gausite λ / T arba λf bangos greičiui bet kuria kryptimi (nurodytą - arba +).
Tbis išvestis reiškia, kad mokslininkai ir inžinieriai gali naudoti dviejų bangų fazių skirtumą nustatant, kiek toli viena nuo kitos yra dvi bangos arba kaip greitai jos yra vienos atžvilgiu kitas. Taikant sonarus ir echolokacijos technologijas, garso bangos per įvairias terpes, pavyzdžiui, vandenį ar orą, leidžia mokslininkams išsiaiškinti po vandeniu esančių objektų vietą.
„Excel“ formulė, skirta fazės pastovumui
Jei turite daug duomenų apie bangą, galite naudoti „Microsoft Excel“ skaičiavimo metodus nustatydami fazės konstantą. Priskirkite kiekvieną kintamąjį konkrečiam „Excel“ skaičiuoklės stulpeliui ir naudokite juos, kad sukurtumėte paskutinį stulpelį poslinkiui apskaičiuoti. Jei žinote bangos bangos ilgį, galite apskaičiuoti fazės konstantą kaip 2π / λ _._
Kadangi fazių konstanta gali skirtis tarp skirtingų bangų, naudinga naudoti „Excel“ formulę skirtumams palyginti. Procentinio skirtumo formulė yra vienas iš būdų tai padaryti.
Jei fazės konstanta kinta per kelias bangas, taip pat galite naudoti „Excel“ formulę, kad apskaičiuotumėte viso bendro poslinkio procentą, susumavus fazių konstantas. Tada galite tai padalyti iš bangų skaičiaus, kad gautumėte vidutinę bangų fazės konstantą. Tada galite naudoti „Excel“ procentinio skirtumo formulę, padalydami vertę, kiek kiekviena banga skiriasi nuo vidurkio, iš vidurkio.