Sinuso funkcija apibūdina santykį tarp vieneto apskritimo (arba apskritimo Dekarto plokštumoje su vieneto spinduliu) spindulio ir apskritimo taško y ašies padėties. Papildoma funkcija yra kosinusas, apibūdinantis tą patį santykį, bet x ašies padėčiai.
Sinusinės bangos galia reiškia kintamą srovę, kurioje srovė, taigi ir įtampa, kinta laikui bėgant kaip sinusinė banga. Kartais projektuojant ar statant grandines svarbu apskaičiuoti vidutinius periodinių (arba pasikartojančių) signalų, pvz., Kintamosios srovės, kiekius.
Kas yra sinuso funkcija
Pravartu apibrėžti sinuso funkciją, kad suprastumėte jos savybes, taigi ir kaip apskaičiuoti vidutinę sinuso vertę.
Apskritai sinuso funkcija, kaip ji apibrėžta, visada turi vieneto amplitudę, 2π periodą ir neturi fazės poslinkio. Kaip minėta, tai yra spindulio,Rir y ašies padėtis,y, spindulio apskritimo taškoR. Dėl šios priežasties amplitudė yra apibrėžta apskritimo vienetui, tačiau ją galima keistiRkaip reikia.
Fazės poslinkis apibūdintų tam tikrą kampą, nutolusį nuo x ašies, kur perkeltas naujas apskritimo „pradinis taškas“. Nors tai gali būti naudinga kai kurioms problemoms spręsti, ji nenustato sinusinės funkcijos vidutinės amplitudės ar galios.
Vidutinės vertės apskaičiavimas
Atminkite, kad grandinei galios lygtis yraP = I V,kurVyra įtampa irAšyra srovė. NesV = I R, grandinei su varžaR, mes dabar tai žinome
P = I ^ 2 R
Pirmiausia apsvarstykite kintančią srovęAš (t)formos
Aš (t) = I_0 \ nuodėmė {\ omega t}
Srovė turi amplitudęAš0ir periodas 2π / ω. Jei žinoma, kad pasipriešinimas grandinėje yraR, tada galia kaip laiko funkcija yra
P (t) = I_0 ^ 2R \ sin ^ 2 {\ omega t}
Norint apskaičiuoti vidutinę galią, būtina laikytis bendros vidurkinimo procedūros: bendra galia kiekvienu momentu dominančiu laikotarpiu, padalyta iš laikotarpio T.
Todėl antrasis žingsnis yra P (t) integravimas per visą laikotarpį.
I integralas02Rsin2(ωt) per laikotarpį T pateikia:
\ frac {I_0 R (T - Cos (2 \ pi) Sin (2 \ pi) / \ omega)} {2} = \ frac {I_0RT} {2}
Tada vidurkis yra integralas arba bendra galia, padalyta iš laikotarpio T:
\ frac {I_0 R} {2}
Gali būti naudinga žinoti, kadvidutinė sinusinės funkcijos reikšmė, kvadratu išreikšta jos laikotarpiuvisada yra 1/2. Prisiminus šį faktą, galima lengviau apskaičiuoti greitus įvertinimus.
Kaip apskaičiuoti kvadratinės šaknies vidurkio galią
Kaip ir vidutinės vertės apskaičiavimo procedūra,šaknies vidurkisyra dar vienas naudingas kiekis. Jis apskaičiuojamas (beveik) tiksliai taip, kaip jis yra pavadintas: paimkite dominantį kiekį, suformuokite jį kvadratu, apskaičiuokite vidurkį (arba vidurkį) ir tada paimkite kvadratinę šaknį. Šis kiekis dažnai sutrumpinamas kaip RMS.
Taigi kokia yra sinusinės bangos RMS vertė? Kaip ir anksčiau, mes žinome, kad sinusinės bangos kvadrato vidutinė vertė yra 1/2. Jei imsime kvadratinę šaknį iš 1/2, galime nustatyti, kad sinusinės bangos RMS vertė yra maždaug 0,707.
Dažnai projektuojant grandinę, reikalinga RMS srovė arba įtampa, taip pat vidutinė. Greičiausias būdas tai nustatyti yra nustatyti didžiausią srovę ar įtampą (arba didžiausią bangos), tada padauginkite smailės vertę iš 1/2, jei jums reikia vidurkio, arba 0,707, jei jums reikia RMS vertė.