Šaknies vidurkis arba RMS yra statistika, apskaičiuojama pagal skaičių rinkinį. Kita įprasta statistika, kuri gali būti labiau žinoma, yra vidurkiai ir standartinis nuokrypis. Kiekviena iš šių statistinių duomenų gali ką nors pasakyti apie skaičių rinkinį, kuris kartais gali būti svarbesnis už kiekvieno rinkinio skaičiaus žinojimą.
Prieš pradedant konkretų pavyzdį, protinga suprasti, kas yra RMS vertė, kaip ji apskaičiuojama ir kodėl ji yra naudinga. Kai šios sąvokos bus aiškios, apskaičiavimą galima parodyti naudojant konkretų elektroninės grandinės ar įrenginio RMS galios apskaičiavimo pavyzdį.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Sinusoidinės funkcijos efektinė vertė apskaičiuojama padauginus iš didžiausios arba didžiausios vertės iš kvadratinės šaknies iš 1/2. Taigi RMS vertė yra didesnė už vidutinę vertę.
Kaip apskaičiuojama šaknies vidurkio statistika?
Kiekio pavadinimas labai patogiai nurodo, ką tiksliai reikia apskaičiuoti: aibės vidurkio kvadratinė šaknis, kvadratu išvedus kiekvieną aibės elementą. Bendra RMS verčių skaičiavimo procedūra greičiausiai padės suprasti statistiką.
Norėdami apskaičiuoti rinkinio RMSA, kuris turiNelementai joje, vadinamiai. Veiksmai yra šie:
1 žingsnis: Kiekvieną skaičių rinkinyje kvadratuokite atskirai, kad elementai būtų dabarai2.
2 žingsnis: Apskaičiuokite rinkinio vidurkį arba vidurkį. Bendroji vidutinio vidurkio formulė,Bvidyra:
B_ {av} = {\ Sigma ^ i} _N b_i
Kadangi mes apskaičiuojame RMS, elementai buvo kvadratu, 1 veiksme. Taigi, vidurkisAvidyra:
A_ {av} = {\ Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2
3 žingsnis: A rinkinio RMS vertę galima apskaičiuoti labai lengvai:
A_ {RMS} = \ sqrt {A_ {av}}
Kodėl reikia apskaičiuoti RMS vertę?
Yra daug priežasčių, dėl kurių apskaičiuojama rinkinio ar funkcijos RMS vertė, o ne paprastas vidurkis. Konkrečiai, skirstiniams, kurie svyruoja aplink nulį, RMS vertės apskaičiavimas yra geresnė statistika ir daugiau informacijos.
Apsvarstykite sinuso funkciją; sinusas apibrėžiamas kaip svyruoti vieneto amplitudėje apie 0. Tai reiškia, kad sinuso funkcijos vidurkis yra 0, jei jūs skaičiuojate vidurkį per visą laikotarpį arba bet kurį skaičių ištisų periodų skaičių.
Tai labai lengva pamatyti, jei sinuso funkciją braižote per visą laikotarpį; nuo 0 iki π, funkcija yra teigiama, o nuo π iki 2π yra identiška verte, bet neigiama. Jei pridedate verčių rinkinį, kuris yra identiškas, bet turi priešingus ženklus, suma lygi o, taigi vidurkis yra 0.
Tačiau sinusinės funkcijos RMS vertė nėra 0. Todėl,RMS reikšmė gali pasakyti jums informaciją apie rinkinio elementų dydį arba kokios nors funkcijos amplitudę, neatsižvelgiant į elemento reikšmių ženklą.
RMS vertės elektronikos ir grandinių projektavimui
Iki šiol RMS reikšmių skaičiavimo būdas turėtų būti aiškus. RMS reikšmių naudojimas yra paplitęs elektronikos ir grandinių konstrukcijose dėl kintamosios srovės naudojimo. Kintamoji srovė yra sinusoidinė laiko funkcija, tokia, kad tam tikru laikotarpiuT, sinusinė banga baigia vieną visą ciklą.
Apskaičiuoti RMS galią vatų vienetais. Norėdami apskaičiuoti RMS galią, būtina nustatyti, kaip apskaičiuoti galią iš grandinės.
Paprastai grandinei apskaičiuojama grandinės išsklaidyta galia:P = Aš2R, kurAšyra srovė per grandinę, Amperų arba Coulomb / sek vienetais, irRyra atsparumas omais.
Nuolatinės srovės galia yra labai lengva apskaičiuoti, nes srovė yra pastovi, o pasipriešinimas yra žinomas. Tačiau kaip apskaičiuojamos kintamosios srovės didžiausios, vidutinės ir efektinės galios vertės?
Sinusoidinių tęstinių funkcijų RMS verčių skaičiavimas
Norint apskaičiuoti sinusinės srovės, kuri kinta laikui bėgant, RMS vertę,Aš (t) = aš0 nuodėmė (t),reikalingas funkcijos laikotarpis. Pateiktai srovei laikotarpis yra 2π. Formos srovei I (t) = I0sin (ωt), laikotarpis yra 2π /ω.
Kaip ir nustatyto skaičiaus vidurkio skaičiavimo procedūra, rinkinio elementai turi būti sudedami ir padalijami iš rinkinio elementų skaičiaus. Tą patį galima padaryti ir nepertraukiamai funkcijai integruojant funkciją per tam tikrą laikotarpį, o paskui gautą vertę padalijus iš laikotarpio.
Tačiau, norint apskaičiuoti RMS vertę, turite kvadratuoti rinkinio elementus. Todėl tiesiog apskaičiuokite kvadrato funkcijos integralą:
A_ {av} = \ frac {2 \ pi} {\ omega} int ^ {2 \ pi / \ omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 (\ omega t) dt A_ {av} = \ frac {2 {I_0} ^ 2 \ pi ^ 2} {\ omega ^ 2}
Kaip ir anksčiau, RMS vertė yra tiesiog
A_ {RMS} = \ sqrt {A_ {av}}
Tipinei sinusoidinei funkcijai laikotarpis yra 2π, todėlAvidsupaprastinaAš0/2. Kadangi sinusinės funkcijos amplitudė arba didžiausia funkcijos vertė yra tiesiog koeficientas, aišku, kodėl bet kurios ištisinės funkcijos RMS vertė yra didžiausia vertė, padauginta iš kvadratinės šaknies 1/2.
Kvadratinė 1/2 šaknis yra maždaug 0,7071.
Kas yra didžiausia RMS skaičiuoklės galia?
Kaip apskaičiavome aukščiau, RMS vertė yra susijusi su didžiausia reikšme, kurią funkcija gali pasiekti, arba su didžiausia verte. Todėl didžiausia RMS skaičiuoklės galia nustatytų RMS galią iš galios funkcijos.
Didžiausią galią galima apskaičiuoti nustatant smailės srovę ir paskui apskaičiuojant smailės galią naudojant galios lygtį:P = Aš2R.
Sinusoidiškai kintančiai srovei nustatėme, kad didžiausios galios RMS skaičiuoklėje didžiausia galia paprasčiausiai padauginama iš 0,7071.
Bet kurio kito srovės pasiskirstymo atveju RMS vertė turi būti nustatyta nustatant kvadrato vidurkį (integruojant funkcijos kvadratas per visą laikotarpį ir padalijant iš periodo), o tada gaunama kvadratinė šaknis vertė.
Kaip sustiprinti savo mėgstamą muziką
Taigi įsigijote keletą naujų garsiakalbių ir esate pasirengę klausytis muzikos, kai garsas yra įjungtas. Tačiau imtuvas, kurį galite naudoti teikdami muzikos šaltinį garsiakalbiams, gali nepakankamai maitinti garsiakalbius. Stiprintuvas yra prietaisas, kuris ima originalų signalą ir jį paverčia didesne galia, kad būtų išlaikyta garso kokybė.
Stiprintuvo RMS skaičiuoklė gali padėti nustatyti teisingą garso nustatymą.
Apskritai, stiprintuvo sukurta efektinė efektinė galia, išreikšta vatais, bus nurodyta stiprintuve ir nurodoma, kiek nuolatinės energijos ji tiekia. Jei jo nėra sąraše, bet yra srovė, galite apskaičiuoti stiprintuvo RMS galią, kaip aprašyta anksčiau. Tai jūsų stiprintuvo RMS skaičiuoklė.
Žemųjų dažnių garsiakalbiams reikia daugiau galios, todėl gali reikėti atskiro stiprintuvo nei kitiems garsiakalbiams.
Stiprintuvo RMS galia turėtų atitikti garsiakalbio galingumą. Jei stiprintuvo RMS galia neatitinka garsiakalbio galios, tai gali sukelti garsiakalbio perkaitimą arba garsiakalbių sugadinimą.