Geometrinėje sekoje kiekvienas skaičių serijos skaičius gaunamas padauginus ankstesnę vertę iš fiksuoto koeficiento. Jei pirmasis serijos skaičius yra „a“ ir koeficientas yra „f“, serija būtų a, af, af ^ 2, af ^ 3 ir pan. Bet kokių dviejų gretimų skaičių santykis suteiks faktorių. Pavyzdžiui, 2, 4, 8, 16 serijose... koeficientas yra 16/8 arba 8/4 = 2. Duotą geometrinę seką apibrėžia jos pirmasis terminas ir santykio koeficientas, ir juos galima apskaičiuoti, jei jums suteikiama pakankamai informacijos apie tą seką.
Užrašykite jums pateiktą informaciją apie seką. Jums gali būti suteiktas pirmasis terminas sekoje („a“) ir vienas ar keli eilės skaičiai iš eilės. Pavyzdžiui, pirmasis terminas gali būti 1, o kitas - 2. Arba jums gali būti suteiktas bet koks progresavimo skaičius, jo padėtis sekoje ir santykio koeficientas („f“). Pavyzdžiui, antrasis skaičius sekoje yra 6 ir koeficientas 2.
Padalinkite pirmąjį terminą a į antrąjį skaičių sekoje, kai tai yra jums suteikta informacija. Tai suteiks jums sekos koeficientą f. Pavyzdyje progresija, prasidedanti 1, 2, koeficientas lygus 2/1 = 2. Tada seka apibrėžiama kaip terminų seka, kur kiekvienas terminas lygus (a) [f ^ (n - 1)], o n yra termino padėtis. Taigi ketvirtasis pavyzdžio terminas būtų (1) [2 ^ (4 - 1)] arba 8. Pati seka būtų 1, 2, 4, 8, 16 ...
Apskaičiuokite pirmąjį sekos terminą naudodami formulę a = t / [f ^ (n - 1)], tais atvejais, kai jums suteikiamas vienas skaičius t ir jo padėtis sekoje n, taip pat koeficientas. Taigi, jei antrasis sekos terminas (esant n = 2) yra 6 ir f = 2, a = 6 / [2 ^ (2 - 1)] = 3. Dabar turite pirmąjį terminą 3 ir koeficientą 2, kurie apibrėžia seką, todėl galite parašyti seką 3, 6, 12, 24 ...