Sukamasis judesys yra vienas iš svarbiausių dalykų, kurį reikia suprasti mokantis klasikinės fizikos, o sukimosi greičio pavertimas tiesiniu greičiu yra pagrindinė daugelio problemų užduotis.
Pats skaičiavimas yra gana paprastas, tačiau sudėtingas, jei kampinis greitis (t. Y kampinės padėties pokyčiai per laiko vienetą) išreiškiama nestandartine forma, pavyzdžiui, apsisukimais per minutę (RPM). Tačiau, paverčiant RPM į standartiškesnį kampinio greičio matą, RPM paversti greičiu vis tiek yra pakankamai lengva.
RPM formulė ir paaiškinimas
RPM yra skaičiaus matas užbaigti apsisukimus per minutę. Pvz., Jei ratas rieda taip, kad sukasi vieną pilną apsisukimą per sekundę, per 60 sekundžių jis įveiks 60 apsisukimų ir sukosi 60 aps./min. RPM formulė, kurią galite naudoti norėdami rasti RPM bet kurioje situacijoje:
\ text {RPM} = \ frac {\ text {Apsisukimų skaičius}} {\ text {laikas minutėmis}}
Pagal šią formulę galite apskaičiuoti RPM bet kokioje situacijoje ir net tuo atveju, jei apsisukimų skaičių fiksuojate mažiau nei (arba daugiau nei) minutę. Pavyzdžiui, jei ratas 30 apsisukimų įveikia per 45 sekundes (t. Y. 0,75 min.), Rezultatas yra: 30 ÷ 0,75 = 40 RPM.
RPM iki kampinio greičio
Daugumoje fizikos situacijų bus naudojamas kampinis greitis (ω) vietoj RPM, kuris iš esmės yra kampinis objekto per sekundę padėties pokytis, matuojamas radianais per sekundę.
Tai yra daug naudingesnis formatas, kai konvertuojate RPM į linijinį greitį, nes yra paprastas kampinio greičio ir tiesinio greičio ryšys, kurio nėra aiškia forma RPM. Atsižvelgiant į tai, kad per visą apsisukimą yra 2π radianų, RPM jums tikrai nurodo „2π radiano apsisukimų per minutę skaičių“.
Naudojant tai lengva suprasti, kaip konvertuoti tarp RPM ir kampinio greičio: pirmiausia konvertuokite iš minutės į sekundę, tada apsisukimų skaičių paverskite verte radianais. Jums reikalinga formulė yra:
ω = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {second / minute}} × 2π \ text {rad / rev}
Žodžiais, jūs padalijate iš 60, kad perskaičiuotumėte į apsisukimus per sekundę, tada padauginkite iš 2π, kad tai paverstumėte verte radianais per sekundę, kuri yra kampinis greitis jūs ieškote. Pavyzdžiui, kai ankstesniame skyriuje esantis ratas važiuoja 40 aps./min., Jūs konvertuojate į kampinį greitį taip:
\ begin {aligned} ω & = \ frac {40 \ text {RPM}} {60 \ text {second / minute}} × 2π \ text {rad / rev} \\ & = 4.19 \ text {rad / s} \ pabaiga {lygiuota}
Kampinis greitis greičiui
Nuo šio momento perėjimas nuo RPM prie linijinio greičio yra nesudėtingas. Jums reikalinga formulė yra:
v = ωr
Kur ω yra kampinis greitis, kurį apskaičiavote ankstesniame etape, ir r yra judėjimo apskritimo kelio spindulys, ir jūs juos padauginkite, kad rastumėte tiesinį greitį. Pavyzdžiui, ratui sukantis 40 aps./min., Ty 4,19 rad / s, darant prielaidą, kad spindulys yra 15 cm = 0,15 m, greitis yra:
\ begin {aligned} v & = 4.19 \ text {rad / s} × 0.15 \ text {m} \\ & = 0.63 \ text {m / s} \ end {aligned}
Atliekant šiuos skaičiavimus, verta turėti keletą papildomų taškų. Pirma, jūsų apskaičiuoto tiesinio greičio kryptis visada yra liestinė iki taško apskritime, kuriam skaičiuojate.
Pvz., Jei siūbavote yo-yo milžinišku ratu, bet virvelė nutrūko, yo-yo nulėkė ta kryptimi, kuria keliavo akimirksniu virvė nutrūko. Antra, labai svarbu galvoti apie vienetus, kai skaičiuojate apsukas. Atstumo vienetai, kuriuos naudojate spinduliui, bus tokie patys kaip atstumo vienetai jūsų finale greičiu, todėl geriau laikytis metrų ar pėdų, net jei spindulio skaičius bus labai didelis mažas.