Disko sukimas ant ašies dažnai reiškia linijinį judėjimą. Akivaizdžiausias pavyzdys yra automobilių ratas, tačiau judėjimas pirmyn taip pat gali būti svarbus kuriant pavarų ir diržų sistemas. Vertimas iš sukimosi į tiesinį greitį yra nesudėtingas; viskas, ką reikia žinoti, yra verpimo disko spindulys (arba skersmuo). Jei norite linijinio greičio pėdomis per minutę, svarbu nepamiršti, kad reikia išmatuoti spindulį pėdomis.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Diskui sukantisnaps./min., pritvirtinto veleno greitis į priekį yran × 2πrjei disko spindulys yrar.
Pagrindinis skaičiavimas
Paskirkite taškąPant besisukančio disko apskritimo.Psu kiekvienu sukimu vieną kartą kontaktuoja su paviršiumi ir su kiekvienu sukimu nueina atstumą, lygų apskritimo apskritimui. Jei trinties jėga yra pakankama, prie disko pritvirtintas velenas kiekvieną sukimą juda tuo pačiu atstumu. Diskas su spinduliurturi 2π apskritimąr, todėl kiekvienas pasukimas perkelia veleną į priekį tuo atstumu. Jei diskas sukasi n kartų per minutę, ašis juda atstumun× 2πr kiekvieną minutę, tai yra jo greitis pirmyn (s).
s = n × 2πr
Dažniau matuojamas skersmuo (d, pvz., automobilio rato, nei spindulys. Nuor = d÷ 2, automobilio greitis važiuoja pirmynnπd, kur n yra padangos sukimosi greitis.
s = n × πd
Pavyzdys
Automobilis su 27 colių padangomis nuvažiuoja 60 mylių per valandą. Kaip greitai sukasi jo ratai?
Konvertuokite automobilio greitį nuo mylių per valandą iki pėdų per minutę: 60 mylių per valandą = 1 mylia per minutę, o tai savo ruožtu yra 5 280 pėdų / min. Automobilio padangos skersmuo yra 1,125 pėdos. Jeis = n × πd, padalykite abi lygties puses iš πd:
n = \ frac {s} {πd} \\ \, \\ = \ frac {5280 \ text {ft / min}} {3,14 × 1,125 \ text {ft}} \\ \, \\ = 1495 \ text { rpm}
Trintis yra veiksnys
Kai diskas, besiliečiantis su paviršiumi, sukasi, ašis, aplink kurią sukasi diskas, juda į priekį tik tuo atveju, jei trinties jėga tarp disko ir paviršiaus yra pakankamai didelė, kad būtų išvengta slydimo. Trinties jėga priklauso nuo trinties koeficiento tarp dviejų sąveikaujančių paviršių ir nuo jėgos žemyn, kurią daro disko svoris ir svoris, pritaikytas velenui. Tai sukuria statmeną žemyn jėgą sąlyčio taške, vadinamą įprasta jėga, ir ši jėga tampa mažesnė, kai paviršius yra pasviręs. Automobilio padangos gali pradėti slysti, kai automobilis lipa į kalvą, ir gali slysti ant ledo, nes ledo trinties koeficientas yra mažesnis nei asfalto.
Paslydimas veikia judėjimą pirmyn. Verčiant sukimosi greitį tiesiniu greičiu, galite kompensuoti slydimą padauginę iš atitinkamo koeficiento, gauto iš trinties koeficiento ir nuolydžio kampo.