Dalių perskaičiavimas į dešimtainius yra dar vienas būdas išreikšti padalijimą. Tie patys įrankiai, kuriuos naudojate dalydami sveikus skaičius, padeda trupmeną paversti dešimtainiu skaičiumi. Be to, galite naudoti kelis sparčiuosius klavišus, kad procesą būtų lengviau suprasti.
Skaitikliai, vardikliai ir skyriai
Norėdami konvertuoti trupmeną į dešimtainį skaičių, turite suprasti skaitiklius ir vardiklius. Skaitiklis yra viršutinis skaičius trupmenoje, o vardiklis - apatinis skaičius. Pvz., Trupmenoje 3/5 skaitiklis yra 3, o vardiklis 5.
Tačiau trupmena yra ir dalijimosi išraiška. Dalies vertė lygi skaitikliui, padalytam iš vardiklio. Taigi 3/5 yra lygus 3 padalijus iš 5 arba 0,6. Taigi galite konvertuoti trupmeną į dešimtainį skaičių naudodami ilgąjį dalijimą arba skaičiuoklę.
10 nuorodų galia
Galite pasinaudoti trupmenos savybėmis, kad išspręstumėte trupmenas rankomis. Pavyzdžiui, padauginę trupmenos vardiklį iš skaičiaus, padauginkite skaitiklį iš to paties skaičiaus. Tai leidžia lengvai konvertuoti trupmenas į dešimtainius ženklus, jei vardiklį galite paversti 10 laipsniu, pvz., 10, 100 arba 1 000.
Vėl imkite 3/5. Galite padauginti skaitiklį ir vardiklį iš 2, kad gautumėte vardiklį 10. Taip gausite 6/10 dalį. Atminkite, kad trupmena yra tik skaitiklio padalijimas iš vardiklio. Padaliję skaičių iš 10 galios, dešimtainį kablelį kiekvienam nuliui perkeliate viena vieta kairėn. Taigi 6/10 yra 0,6, 6/100 yra 0,06, o 6/1000 yra 0,006. Jūs gaunate tą patį rezultatą už 3/5, atlikdami dauginimą, o ne ilgą dalijimą.
Netinkamos ir mišrios frakcijos
Netinkamoms ir mišrioms trupmenoms, kurios yra didesnės nei 1, galite naudoti tą pačią 10 galios metodą. An netinkama trupmena, pvz., 7/4, turi skaitiklį, kuris yra aukštesnis už vardiklį. Norėdami konvertuoti šią trupmeną į dešimtainį skaičių, naudokite tą patį triuką daugindami, kad gautumėte 10 galią. Padauginus skaitiklį ir vardiklį iš 25, gaunama trupmena 175/100, kurią galite padalyti. Atminkite, kad dešimtainį kablelį perkeliate į kairę kiekvienam nuliui vardiklyje, taigi 7/4 = 175/100 = 1,75.
A mišri frakcija, pvz., 3 6/25, yra kitoks netinkamos trupmenos išraiškos būdas. Norėdami konvertuoti mišrią trupmeną į dešimtainį skaičių, atidėkite skaičių, esantį už trupmenos, ir atlikite trupmeną dešimtainiu skaičiumi. Vėliau skaičių pridėsite ne trupmenoje, o po kablelio. Už 3 6/25 atidėkite 3, tada konvertuokite trupmeną, padauginę skaitiklį ir vardiklį iš 4, gaudami 24/100 arba 0,24. Tada pridėkite 0,24 iki 3, gaudami 3,24. Taigi 3 6/25 = 3,24.
Dešimtainių skaičių kartojimas
Jei atliekate ilgą dalijimą, kad trupmeną paverstumėte dešimtainiu kableliu, galite susidurti su situacija, kai jūs dalinsitės amžinai. Padalinus 1 iš 3, gaunamas begalinis skaičius po kablelio:
0.3333333333...
Tai vadinama besikartojančiu dešimtainiu ženklu, kurio pabaigoje žymima elipsė (...), arba juostele, vadinama a vinculum kad dedama virš pasikartojančių skaitmenų. Jei susiduriate su besikartojančiu dešimtainiu skaičiumi, galite nebedaryti dalijimo ir įdėti užrašą, kurį dešimtainis kartojasi naudodamas elipsę arba juostą. Dešimtainis skaičius kartojasi ne tik vienu pasikartojančiu skaitmeniu. Pavyzdžiui:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
5/6 atveju elipsė nurodo tik tai, kad skaičius 3 kartojasi. Vinculum būtų dedamas tik virš 3. 1/7, 142857 kartojasi be galo.