Jei jūsų mokytoja paprašė apskaičiuoti trikampio įstrižainę, ji jau pateikė jums vertingos informacijos. Ši frazė sako, kad jūs susiduriate su stačiuoju trikampiu, kuriame dvi kraštinės yra statmenos kiekvienai kita (arba kitaip sakant, jie suformuoja stačiakampį trikampį) ir tik viena pusė paliekama „įstriža“ kiti. Ta įstrižainė vadinama hipotenūzu, o jos ilgį galite sužinoti naudodamiesi Pitagoro teorema.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Norėdami sužinoti stačiojo trikampio įstrižainės (arba hipotenuzės) ilgį, pakeiskite dviejų statmenų kraštų ilgius į formulęa2 + b2 = c2, kurairbyra statmenų kraštų ilgiai ircyra hipotenuzės ilgis. Tada išspręskitec.
Pitagoro teorema
Pitagoro teorema - kartais dar vadinama Pitagoro teorema, po ją atradusio graikų filosofo ir matematiko - teigia, kad jeiairbyra stačiojo trikampio statmenų kraštų ilgiai ircyra hipotenuzės ilgis, tada:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Realiai tai reiškia, kad jei žinote bet kurio dviejų stačiojo trikampio kraštų ilgį, galite naudoti šią informaciją norėdami sužinoti trūkstamos pusės ilgį. Atkreipkite dėmesį, kad tai tinka tik tiesiesiems trikampiams.
Hipotenuzės sprendimas
Darant prielaidą, kad žinote dviejų įstrižų trikampio kraštinių ilgius, galite pakeisti šią informaciją į Pitagoro teoremą ir išspręstic.
Ką daryti, jei žinote trikampio įstrižainės ilgį ir vieną kitą kraštą? Norėdami išspręsti nežinomos pusės ilgį, galite naudoti tą pačią formulę. Tiesiog pakeiskite žinomų šonų ilgius, išskirkite likusį raidžių kintamąjį viename lygybės ženklo pusėje, tada išspręskite tą raidę, kuri atspindi nežinomos ilgį pusėje.
Pakeiskite žinomas reikšmesairb- dvi statmenos stačiojo trikampio kraštinės - į Pitagoro teoremą. Taigi, jei dvi statmenos trikampio kraštinės yra atitinkamai 3 ir 4 vienetai, turėtumėte:
3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2
Dirbkite rodiklius (kai įmanoma - šiuo atveju galite) ir supaprastinkite panašius terminus. Tai suteikia jums:
9 + 16 = c ^ 2
Sekė:
c ^ 2 = 25
Paimkite abiejų pusių kvadratinę šaknį, paskutinį žingsnį sprendžiantc. Tai suteikia jums:
c = \ sqrt {25} = 5
Taigi šio trikampio įstrižainės arba hipotenuzės ilgis yra 5 vienetai.