Kai pirmą kartą išmokote apskaičiuoti dvimatį plotą, tikriausiai praktikavotės kvadratais ir stačiakampiais, naudodami paprastą formulęilgio × plotis. Apskritimo plotą kvadratinėmis pėdomis nustatyti taip pat yra paprasta formulė, tačiau vietoj ilgio ar pločio turite žinoti apvalaus ploto spindulį.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Apskritimo ploto formulė yraA = πr2, kurAyra plotas irryra apskritimo arba apvalios srities spindulys.
Spindulys ir skersmuo
Užuot matavę apskritimus - arba iš tikrųjų, bet kokią apvalią formą - pagal ilgį ir plotį, matuojate juos pagal jų spindulį ar skersmenį. Spindulys apibūdina tiesios linijos atstumą nuo apskritimo centro taško iki bet kurio paties apskritimo taško. Padvigubinkite spindulį, kad gautumėte skersmenį, arba kitaip tariant, skersmuo reiškia tiesios linijos atstumą visą kelią iš bet kurio apskritimo taško, per apskritimo vidurio tašką ir tada į tolimiausią apskritimo kraštą apskritimas.
Taigi, jei jums nurodytas apskritimo skersmuo, galite paprasčiausiai padalyti iš dviejų, kad gautumėte spindulį. Pvz., Jei jums sakoma, kad apskritimo skersmuo yra 10 pėdų, spindulys yra:
\ frac {10 \ text {feet}} {2} = 5 \ text {feet}
Pristatome apimtį
Yra dar vienas matavimas, kurį gali tekti žinoti apie apvalias sritis: apskritimas. Apimtis nurodo atstumą iki apskrito ploto krašto ir, kaip ir skersmuo, tarp spindulio ir apskritimo yra glaudus ryšys. Jei žinote apskritimo apskritimą, padalykite iš 2π, kad rastumėte spindulį. Taigi, jei jums būtų pasakyta, kad apskritimo apimtis yra 314 pėdos, apskaičiuotumėte:
\ frac {314 \ text {feet}} {2π} = 50 \ text {feet}
Taigi 50 pėdų yra to apskritimo spindulys.
Apskaičiuojant apskritimo plotą
Dabar, kai suprantate ryšius tarp skirtingų apskritimo matavimo būdų ir kaip tai padaryti iš kiekvieno iš jų išskirkite spindulį - atėjo laikas iš tikrųjų apskaičiuoti apskritimo plotą, naudojant formulė
A = πr ^ 2
Ažymi apskritimo plotą irryra jo spindulys.
Pakeiskite savo apskritimo spindulio ilgį į formulę. Atminkite: jei norite, kad jūsų atsakymas būtų pateiktas kvadratinėmis pėdomis, spindulys taip pat turi būti matuojamas pėdomis. Įsivaizduokite, kad turite 20 pėdų spindulio apskritimą. 20 pakeičiantrformulėje pateikia:
A = π × (20 \ tekstas {ft}) ^ 2
Supaprastinkite dešinę lygties pusę. Daugelis mokytojų leis jums pakeisti pi vertę 3,14, o tai suteikia:
A = 3,14 × (20 \ tekstas {ft}) ^ 2
Tai supaprastina:
A = 3,14 × 400 \ tekstas {ft} ^ 2
Ir, galiausiai:
A = 1256 \ text {ft} ^ 2
Tai yra jūsų rato sritis.