Geometrija ir architektūra yra dvi disciplinos, kurios yra iš esmės susijusios. Viena iš labiausiai atpažįstamų geometrinių figūrų yra trikampis. Trikampiai identifikuojami pagal tris kampus, kurie yra susieti per linijos segmentus, kad būtų suformuota trijų pusių forma. Dvi dažniausiai architektūroje naudojamos trikampio formos yra lygiakraščiai ir lygiašoniai.
Trikampiai yra veiksmingos architektūros priemonės ir naudojami projektuojant pastatus ir kitas konstrukcijas, nes jie suteikia tvirtumo ir stabilumo. Kai statybinės medžiagos naudojamos trikampiui formuoti, dizainas turi sunkų pagrindą ir viršūnę viršus gali išlaikyti svorį dėl to, kaip energija pasiskirsto visoje trikampis. Štai kodėl daugelyje gyvenamųjų namų yra A formos rėmeliai; ji suteikia tvirtą struktūrą. Tvirtiausi iš trikampių yra lygiakraščiai ir lygiašoniai; jų simetrija padeda paskirstyti svorį.
Lygiakampis trikampis yra pats dažniausiai trikampis, naudojamas architektūroje. Lygiašoniame trikampyje yra trys susiliejančios kraštinės ir kampai, kurių kiekviename kampe yra 60 laipsnių kampas. Šonų ilgiai skiriasi. Dažnas architektūroje naudojamų lygiakraščių trikampių pavyzdys yra Gizos piramidžių kompleksas Egipte. Kiekviena iš keturių trikampių pusių, sudarančių piramides, yra lygiakraščiai trikampiai. Tai yra trikampio stiprumo architektūroje pavyzdžiai, nes piramidės stovi daugiau nei 4000 metų.
Lygiašoniai trikampiai, turintys dvi lygias puses, taip pat yra visame pasaulyje, ypač šiuolaikinėje piramidės architektūroje. Lygiašoniai trikampiai buvo naudojami rytų pastato architektūroje Nacionalinėje dailės galerijoje Vašingtone. Pastatą suprojektavo garsus architektas I. M. Pei. Jo architektūriniame stiliuje buvo naudojami lygiašoniai trikampiai ir kitos geometrinės figūros. Rytų pastatas buvo suplanuotas keistos formos žemės sklype. Pei naudojo lygiašonį trikampį taip pat kaip pastato pagrindą, kad pritaikytų sklypo formą. „Flatiron“ pastatas Niujorke yra vienas iš novatoriškų pasaulyje dangoraižių. Šis pastatas pastatytas ant trikampio bloko Manhatane, suteikiant jam trikampę formą, būtent lygiašonį. Jis stovėjo daugiau nei 100 metų, iliustruodamas trikampės architektūros tvirtumą.
Scaleno trikampis yra tas, kuriame visos pusės yra nesuderintos. Scalene trikampiai architektūroje dažniausiai nerandami. Šiuose trikampiuose nėra jokios simetrijos, todėl svoris pasiskirsto nevienodai. Tai yra pavojinga, nes vienas kampas turės daugiau svorio ir slėgio nei kitas. Stačiojo kampo trikampiai turi vieną kampą, kuris yra puikus 90 laipsnių kampas. Šie specialūs trikampiai tradiciškai nenaudojami pastato konstrukcinėse charakteristikose. Tačiau jie yra gyvybiškai svarbūs statant ir projektuojant pastatą. Dešinieji trikampiai naudojami norint sukurti tobulus kampus ir tiesias linijas. Jei pastato sienos ir kampai yra kreivi, pastatas taip pat bus kreivas.
Trikampiai taip pat naudojami kaip puošmenos architektūroje, ne tik pamatiniame projekte. Bažnyčiose trikampiai langai dažnai rodomi kaip langų rėmai arba vitražai, galbūt atspindintys Šventąją Trejybę. Manhatane esantis „Hearst“ bokštas naudoja trikampį rėmelį, kad pridėtų papildomą bokšto atramą ir įrėmintų viso stiklo langų konstrukciją; naudojami tiek lygiakraščiai, tiek lygiakraščiai trikampiai.