Daugeliui matematikos užsiėmimų ir standartizuotų testų, tokių kaip ACT ir SAT, reikės surasti trikampio kampus ir kraštus. Trikampius galima suskirstyti į stačius (turinčius 90 laipsnių kampą) arba įstrižus (ne dešinius); kaip lygiakraštis (3 lygios kraštinės ir 3 vienodi kampai), lygiašonis (2 lygios kraštinės, 2 vienodi kampai) arba skalenas (3 skirtingos kraštinės, 3 skirtingi kampai); ir kaip panašūs (2 ar daugiau trikampių, kurių visi kampai yra vienodi, o visos kraštinės - proporcingos). Strategija, kurią naudojate kampams ir kraštams surasti, priklauso nuo trikampio tipo ir jums suteiktų kraštinių bei kampų skaičiaus.
Išbandykite geometriją prieš trigonometriją. Nors galite naudoti trigą, kad rastumėte kiekvieną kraštą ir kampą, geometrija paprastai yra greitesnė ir lengvesnė. Pirmiausia prisiminkite, kad bet kurio trikampio kampų suma visada yra 180 laipsnių. Jei žinote 2 trikampio kampus, visada galite atimti jų sumą iš 180, kad surastumėte trečiąjį kampą. Kiekvienas lygiakraščio trikampio kampas visada yra 60 laipsnių. Lygiašonių trikampių atveju svarbu atsiminti, kad dvi lygios kraštinės bus nukreiptos į du vienodus kampus (taigi, jei kampas A = kampas B, kraštas A = kraštas B). Dėl stačiųjų trikampių prisiminkite Pitagoro teoremą (dviejų trumpesnių kraštų kvadratų suma lygi hipotenūzo kvadratui arba a² + b² = c²). Atminkite, kad panašių trikampių kraštai yra proporcingi ir sprendžiami naudojant santykius (už pavyzdys, pirmojo trikampio kraštinės a ir kraštinės b santykis bus lygus antrojo trikampio kraštinėms a ir kraštinėms b).
Norėdami rasti trūkstamus stačiųjų trikampių kampus, naudokite trigonometrinius santykius. Trys pagrindiniai trigmento koeficientai yra Sinusas = Priešingas / Hipotenuzas; Kosinusas = gretimas / hipotenuzas; ir Tangentas = priešingas / gretimas (dažnai prisimenamas naudojant mnemoninį įrenginį „SohCahToa“). Išspręskite trūkstamą kampą naudodamiesi savo skaičiuoklės funkcija „arcsin“, „arccos“ ar „arctan“ (paprastai pažymėtos „sin-1“, „cos-1“ ir „tan-1“). Pvz., Norėdami rasti kampą A, atsižvelgdami į tai, kad kraštas a = 3 ir kraštas b = 4, kadangi tanA = 3/4, į savo skaičiuoklę įvestumėte arktaną (3/4), kad gautumėte kampą A.
Norėdami rasti trūkstamus įstrižų (ne dešiniųjų) trikampių kampus ir kraštus, naudokite Kosinijų įstatymą ir (arba) Sinusų įstatymą. Jums reikės naudoti Kosinusų įstatymą (c² = a² + b² - 2ab cosC), jei jums suteiktos 3 kraštinės ir 0 kampų, arba jei jums suteiktos dvi pusės ir kampas priešingas trūkstamai pusei. Sinusų dėsnis (a / sinA = b / sinB = c / sinC) gali būti naudojamas bet kuriuo metu, kai žinote vienos pusės ilgį ir jos priešingą kampą bei vieną kitą kraštą arba kampą.
Pasitikrink atsakymus. Nepamirškite, kad trumpiausia pusė bus nukreipta į trumpiausią kampą, o ilgiausia - į ilgiausią kampą (taigi, jei pusė a